多题一解 启迪思维

来源 :中学生数理化(高中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:qiuqiuls
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在闭区间上的二次函数的绝对值不等式的证明有一个通法 :将二次函数的系数用闭区间上的三个函数值 (一般用区间端点和中点的函数值 )来表示 ,然后借助于绝对值不等式来解决 .例 1 设a、b、c∈R ,f(x) =ax2 +bx +c(a≠ 0 ) .若 | f( 0 ) |≤ 1,|f( 1) |≤ 1,|f( There is a general method to prove the absolute value inequality of the quadratic function in the closed interval: the coefficients of the quadratic function are represented by three function values ​​in the closed interval (usually the function values ​​of the interval endpoint and the midpoint), and then Solve by means of absolute value inequality. Example 1 Let a, b, c∈R, f(x) = ax2 + bx +c(a≠ 0). If | f( 0 ) | ≤ 1, |f( 1) |≤ 1,|f(
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