微分对策在期权定价中的应用:数值分析

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研究了期权定价的微分对策方法中得到的偏微分方程的数值解法.通过微分对策的离散化,并运用离散时间动态规划原则得到了原偏微分方程的有限差分逼近.基于粘性解的概念证明了有限差分方程的解一致收敛于原偏微分方程的解.给出了计算机仿真结果,并讨论了期权价格的性质. The numerical solution of partial differential equations obtained from the differential game method of option pricing is studied. Through the discretization of differential strategy, the finite difference approximation of the original partial differential equation is obtained by using the principle of discrete time dynamic programming. The concept of viscous solution proves that the solution of finite difference equation converges uniformly to the solution of the original partial differential equation. Computer simulation results are given, and the nature of the option price is discussed.
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