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主要研究来自于塑性流体的下列边界退化椭圆问题{uγuxx＋uγuyy＋p（x,y）γ2a（x,y）=0,（x,y）∈∩ u｜∩=0（x,y）∈∩解的正则性的估计．其中∩={（x，y）：x2＋y2〈1） R2，γ〉0，a≥0，r（x，y）是点（x，y）∈∩到∩的边界a∩的距离，p（x,y）定义在∩上的具有正的上、下界的光滑函数．本文应用正则化手段及精细的估计技巧，得到了问题（P）解的存在性及正则性估计．具体的结果是：如果1＋a/1＋γ〈1/2问题（P）的解具有指标为的2（1＋a）/1＋γ的holder连续性