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摘 要：数学教材更需读。即细读单元教材，明确单元教学任务；精读整册，把握整体结构；研读同类教材，理清知识序列；通读学段教材，搞清知识的内在联系；泛读课文小教材，拓展知识面。这样教师才能驾驭教材，才能提高课堂的有效性。
关键词：数学教材；细读；精读；研读；通读；泛读
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2011）07-0053-03
语文教材文字容量大需要读，那数学教材图多汉字少，是不是就不需要多读呢？不是的。数学教材虽然汉字不多，但体现了很强的逻辑性、事理性、叙述性和生活性，每一句话都包含了一定的事理，分量很重。因此，数学教师同语文教师一样在备课时更要多读教材。分层次、分阶段地进行，循序渐进、逐层深入地去理解教材、掌握教材，灵活自如地驾驭教材，迅速准确地理清思路、确定合理的教路、引导科学的学路。我们该怎样去读数学教材呢？
一、细读单元教材，明确单元教学任务
细读单元教材是教师备课时进行单元教材分析的关键的一步，也是重要的一环。通过细读教材，搞清楚单元教材的编排体系及意图、重点、难点，单元教学的目标和教学任务。如人教版六年级下册中的第二单元“圆柱与圆锥”。引导学生对教材内容的理解是分步、分层次穿插进行的：①圆柱的认识。重在让学生认识了解圆柱的形状、特征、底面、侧面和高及其之间的联系。②圆柱的表面积。一是让学生掌握圆柱表面积的含义，二是掌握圆柱表面积计算的方法和过程。③圆柱的体积。在学习圆柱表面积的基础上，让学生掌握圆柱体积的含义，掌握圆柱体积计算的方法和过程。④圆锥的认识。这是在学生认识了解圆柱的形状、特征的基础上通过师生操作、演示进行的，学起来难度不大。⑤圆锥的体积。同样是让学生在掌握圆柱体积计算的方法和过程的基础上进行的。⑥整理和复习。目的是引导学生归纳总结、巩固知识、应用方法、解决实际问题、形成能力。总的教学要求是让学生通过学习本单元的教材，结合生活实际，感知圆柱、圆锥形状，认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱体积、表面积和圆锥体积的含义，以及计算体积、表面积方法形成的过程。特别是要要求学生掌握圆锥体积计算方法形成的过程，换句话说，就是圆锥体积计算方法这一知识是如何形成的，怎样演变出来的，不仅让学生知其然，还要知其所以然。最后，让学生联系生活实际运用所学知识解决生活中的实际问题，形成认识事物、分析问题、解决问题的能力。
课堂上同样要要求学生多读教材。初读，感知内容，教师以“放”为主；细读，重在学习知识，掌握方法，教师以“半扶半放”为主；精读，重在应用方法，迁移知识；研读，在对“整理和复习”一节内容的阅读中，教师以“放”为主，重在归纳知识、巩固知识、运用知识、寻求规律、掌握方法，形成技能。
二、精读整册教材，把握总体结构
精读整册教材是单元教材阅读的继续和深入。通过精读分析、研究整册教材，重点是把握教材的总体结构。如人教版五年级上册教材共有七个单元和一个总复习，其中小数乘法、小数除法、简易方程、多边形的面积、统计与可能性为教学的重点内容。通过归纳可整合成三个方面：
1.数与代数。教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。其中小数乘法、小数除法是在前几册教材整数四则运算和小数加减法的基础上安排的，是学生在实际生活和数学学习中应用广泛的内容，也是小学生应该掌握的基本内容和基本技能。简易方程则是小学阶段教学代数初步知识比较集中的一个单元，一要让学生学会用字母表示数，理解等式的性质、学会求解简单的方程。二要用方程表示等量关系解决简单的实际问题。三要发展学生抽象的思维能力和培养学生解决实际问题的能力。
2.空间与图形。教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过结合实际开展丰富的数学活动，让学生从不同角度、不同方位去观察物体的形状和相对位置，体会各种图形的特征、图形之间的关系及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想，使学生的空间观念得到发展。
3.统计与概率。意在让学生学习了解初步的可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会解决一些事件发生的可能性的方法。平均数的学习是学习中位数的基础，让学生理解平均数、中位数在统计上的意义、特征和适用范围。提高学生应用统计和概率解决现实生活中实际问题的能力。
为了拓展学生的知识面，教材还安排了“数学广角”，旨在让学生通过观察、实验、猜想、推理等活动渗透一些初步的数字编码的数学思想意识，体会运用数字排列的规律给人们生活、学习、工作提供方便。培养学生观察、分析、推理、解决问题的能力。
精读整册教材应采取合适的方法：①通读全册教材，根据课程标准的精神和年段教学要求，把握各单元的重点内容训练的目标的内在联系，以及它们在整册教材中的地位和作用。②根据各单元的内容特点和教学要求，弄清各单元、各知识点是如何体现这个目标的。③根据整册教材的主要知识点、重点、难点，把握整册教材的总体结构。④结合教学实际、学生学习实际确定行之有效的教学策略。
三、研读同类教材，理清知识序列
研读同类教材，就是在细读单元教材和精读整册教材的基础上，通过研究性地阅读，把不同年级各册教材中的同类教材内容按类型创造性地重新组合，组合后按类进行分析，理清各类教材内容之间的知识序列。如几何知识，在小学阶段编排了多达16个单元的教学，分布在小学阶段的各册教材之中，由浅入深，循序渐进，互相衔接，相互渗透，体现了层次性和阶段性。从认识物体和图形到观察物体，从图形的拼组到图形的变换，从三角形、四边形到多边形，从由线段围成的图形到由曲线围成的图形，从平面图形到立体图形，从面积到体积等层层深入、环环相扣。阅读分析教材时要把握小学阶段几何知识教学的总要求，搞清各知识点的落脚处，理清知识序列，明确各年级各册教材中几何知识的教学内容、教学目标和教学任务。这样，不论教那个年级的教材都能做到胸中有数、左右逢源、得心应手。
四、通读学段教材，搞清知识的内在联系
不论是单元教材还是整册教材都是学段教材中的一个组成部分。因此，阅读教材不要局限于单元教材或整册教材的小圈子之内，要善于跳出单元教材和整册教材这个局部去统筹学段教材这个整体。从整体上去阅读、去研究、去探索学段教材的教学方法。这样教学才能有谱，教起来自然就形成了前面有知识形成的依据，后面有知识拓展的空间这样一个教学格局。
以三步阅读教材为前提，把各次阅读分析的结果进行整理、归纳，重点搞清知识的内在联系：看看各个知识点之间有什么联系，有什么区别，找出共同点和不同点，分清哪几个知识点是对另一个知识点的巩固和深化，哪几个知识点是由另一个知识点演变而来的。然后将各个知识点排成一条知识线，形成一条知识链。链上的各个知识点就是教师根据课程标准和教学要求，有条不紊地引导学生讨论、探究、创新，去逐个突破的内容。在教学中能使学生的知识由点到面，形成一个系列。①每册教材之间和每册中各单元之间的内在联系。②各类知识之间的联系与区别。③各类知识中知识点是如何穿插进行的。④哪些知识是重点，哪些知识是非重点，在小学阶段应让学生了解哪些，理解哪些，掌握哪些，学生的能力要达到什么水平。通过这样的阅读、分析，便能做到胸中有数，减少教学中的随意性、盲目性。
五、泛读课外教材，拓展知识面
备好一节课，教好一本书，培养全体学生学习数学的能力仅仅靠读好数学教材是远远不够的，还要阅读大量的相关书籍。数学不仅是人民群众生活和社会建设不可缺少的工具，通过学习数学还能提高人的认识事物、分析问题、发现问题、科学准确地解决问题的能力。现行人教版数学教材与传统的数学教材不同，在拓展学生的知识面和培养能力方面有独到的编排思想。为拓宽学生的知识面，激发学生的学习兴趣，教材从二年级开始结合生活实际编排了9个单元的“数学广角”，一、二年级还编排了“分类”和“找规律”的内容，渗透了丰富的数学思想内涵。在“分类”活动中体会分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性，培养学生的逻辑思维能力；在“找规律”活动中通过操作、观察、实验、猜测活动，认识简单的数学排列规律；在“数学广角”中一是渗透了排列组合的数学思想，培养学生抽象和逻辑思维能力；二是渗透了集合、等量代换的数学思想，为学习简单的代数做准备；三是渗透了 “优化”的数学思想，培养学生应用“运筹思想”和“对策论”方法解决实际问题的能力；四是渗透了“植树问题”的数学思想，培养学生应用数学的方法解决实际问题的能力；五是渗透了“数字编码”的数学思想，培养学生抽象、概括能力；六是渗透了“鸡兔同笼”的数学思想，让学生体会古代学生的趣味性，培养学生逻辑思维能力；七是渗透了“抽屉原理”的数学思想，培养学生“模型”意识，感受数学的魅力，体会数学美、培养发现美、鉴赏美的能力等等，体现了教材数学思想内涵丰富、涉及知识面广、能力培养多元化的编排思想。因此，教师不仅要阅读好数学教材，还要大量阅读课外相关书籍。一要阅读课程标准的相关要求的内容，把握“标准”的精神实质；二要阅读教学参考书，明确教材的教学任务、教学目标和教学要求，创造性地参考教学建议。三要大量阅读数学教学杂志和相关书籍中的相关论述、经验介绍、案例分析、教学片断等，学习经验，寻求引导学生学习实践的方法；四要大量阅读专门书籍，拓展知识领域，灵活自如地处理教材、实施课堂教学才能得心应手。
书越读越薄。数学教材也一样，教师在备课前要多读、精读、研究性地去读，才能真正理解教材的精髓。要达到“去尽皮，方见肉。去尽肉，方见骨。去尽骨，方见髓”的效果。初读，“去尽皮，方见肉”。精读，“去尽肉，方见骨”。研读，“去尽骨，方见髓”。当然，人们认识事物是需要一个过程的。教师熟悉教材同样需要一个过程，一口吃个大胖子是不可能的。因此，应分层次、分阶段地阅读，通过阅读逐步地去分析、研究教材，达到灵活自如地驾驭教材的目的。
关键词：数学教材；细读；精读；研读；通读；泛读
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2011）07-0053-03
语文教材文字容量大需要读，那数学教材图多汉字少，是不是就不需要多读呢？不是的。数学教材虽然汉字不多，但体现了很强的逻辑性、事理性、叙述性和生活性，每一句话都包含了一定的事理，分量很重。因此，数学教师同语文教师一样在备课时更要多读教材。分层次、分阶段地进行，循序渐进、逐层深入地去理解教材、掌握教材，灵活自如地驾驭教材，迅速准确地理清思路、确定合理的教路、引导科学的学路。我们该怎样去读数学教材呢？
一、细读单元教材，明确单元教学任务
细读单元教材是教师备课时进行单元教材分析的关键的一步，也是重要的一环。通过细读教材，搞清楚单元教材的编排体系及意图、重点、难点，单元教学的目标和教学任务。如人教版六年级下册中的第二单元“圆柱与圆锥”。引导学生对教材内容的理解是分步、分层次穿插进行的：①圆柱的认识。重在让学生认识了解圆柱的形状、特征、底面、侧面和高及其之间的联系。②圆柱的表面积。一是让学生掌握圆柱表面积的含义，二是掌握圆柱表面积计算的方法和过程。③圆柱的体积。在学习圆柱表面积的基础上，让学生掌握圆柱体积的含义，掌握圆柱体积计算的方法和过程。④圆锥的认识。这是在学生认识了解圆柱的形状、特征的基础上通过师生操作、演示进行的，学起来难度不大。⑤圆锥的体积。同样是让学生在掌握圆柱体积计算的方法和过程的基础上进行的。⑥整理和复习。目的是引导学生归纳总结、巩固知识、应用方法、解决实际问题、形成能力。总的教学要求是让学生通过学习本单元的教材，结合生活实际，感知圆柱、圆锥形状，认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱体积、表面积和圆锥体积的含义，以及计算体积、表面积方法形成的过程。特别是要要求学生掌握圆锥体积计算方法形成的过程，换句话说，就是圆锥体积计算方法这一知识是如何形成的，怎样演变出来的，不仅让学生知其然，还要知其所以然。最后，让学生联系生活实际运用所学知识解决生活中的实际问题，形成认识事物、分析问题、解决问题的能力。
课堂上同样要要求学生多读教材。初读，感知内容，教师以“放”为主；细读，重在学习知识，掌握方法，教师以“半扶半放”为主；精读，重在应用方法，迁移知识；研读，在对“整理和复习”一节内容的阅读中，教师以“放”为主，重在归纳知识、巩固知识、运用知识、寻求规律、掌握方法，形成技能。
二、精读整册教材，把握总体结构
精读整册教材是单元教材阅读的继续和深入。通过精读分析、研究整册教材，重点是把握教材的总体结构。如人教版五年级上册教材共有七个单元和一个总复习，其中小数乘法、小数除法、简易方程、多边形的面积、统计与可能性为教学的重点内容。通过归纳可整合成三个方面：
1.数与代数。教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。其中小数乘法、小数除法是在前几册教材整数四则运算和小数加减法的基础上安排的，是学生在实际生活和数学学习中应用广泛的内容，也是小学生应该掌握的基本内容和基本技能。简易方程则是小学阶段教学代数初步知识比较集中的一个单元，一要让学生学会用字母表示数，理解等式的性质、学会求解简单的方程。二要用方程表示等量关系解决简单的实际问题。三要发展学生抽象的思维能力和培养学生解决实际问题的能力。
2.空间与图形。教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过结合实际开展丰富的数学活动，让学生从不同角度、不同方位去观察物体的形状和相对位置，体会各种图形的特征、图形之间的关系及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想，使学生的空间观念得到发展。
3.统计与概率。意在让学生学习了解初步的可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会解决一些事件发生的可能性的方法。平均数的学习是学习中位数的基础，让学生理解平均数、中位数在统计上的意义、特征和适用范围。提高学生应用统计和概率解决现实生活中实际问题的能力。
为了拓展学生的知识面，教材还安排了“数学广角”，旨在让学生通过观察、实验、猜想、推理等活动渗透一些初步的数字编码的数学思想意识，体会运用数字排列的规律给人们生活、学习、工作提供方便。培养学生观察、分析、推理、解决问题的能力。
精读整册教材应采取合适的方法：①通读全册教材，根据课程标准的精神和年段教学要求，把握各单元的重点内容训练的目标的内在联系，以及它们在整册教材中的地位和作用。②根据各单元的内容特点和教学要求，弄清各单元、各知识点是如何体现这个目标的。③根据整册教材的主要知识点、重点、难点，把握整册教材的总体结构。④结合教学实际、学生学习实际确定行之有效的教学策略。
三、研读同类教材，理清知识序列
研读同类教材，就是在细读单元教材和精读整册教材的基础上，通过研究性地阅读，把不同年级各册教材中的同类教材内容按类型创造性地重新组合，组合后按类进行分析，理清各类教材内容之间的知识序列。如几何知识，在小学阶段编排了多达16个单元的教学，分布在小学阶段的各册教材之中，由浅入深，循序渐进，互相衔接，相互渗透，体现了层次性和阶段性。从认识物体和图形到观察物体，从图形的拼组到图形的变换，从三角形、四边形到多边形，从由线段围成的图形到由曲线围成的图形，从平面图形到立体图形，从面积到体积等层层深入、环环相扣。阅读分析教材时要把握小学阶段几何知识教学的总要求，搞清各知识点的落脚处，理清知识序列，明确各年级各册教材中几何知识的教学内容、教学目标和教学任务。这样，不论教那个年级的教材都能做到胸中有数、左右逢源、得心应手。
四、通读学段教材，搞清知识的内在联系
不论是单元教材还是整册教材都是学段教材中的一个组成部分。因此，阅读教材不要局限于单元教材或整册教材的小圈子之内，要善于跳出单元教材和整册教材这个局部去统筹学段教材这个整体。从整体上去阅读、去研究、去探索学段教材的教学方法。这样教学才能有谱，教起来自然就形成了前面有知识形成的依据，后面有知识拓展的空间这样一个教学格局。
以三步阅读教材为前提，把各次阅读分析的结果进行整理、归纳，重点搞清知识的内在联系：看看各个知识点之间有什么联系，有什么区别，找出共同点和不同点，分清哪几个知识点是对另一个知识点的巩固和深化，哪几个知识点是由另一个知识点演变而来的。然后将各个知识点排成一条知识线，形成一条知识链。链上的各个知识点就是教师根据课程标准和教学要求，有条不紊地引导学生讨论、探究、创新，去逐个突破的内容。在教学中能使学生的知识由点到面，形成一个系列。①每册教材之间和每册中各单元之间的内在联系。②各类知识之间的联系与区别。③各类知识中知识点是如何穿插进行的。④哪些知识是重点，哪些知识是非重点，在小学阶段应让学生了解哪些，理解哪些，掌握哪些，学生的能力要达到什么水平。通过这样的阅读、分析，便能做到胸中有数，减少教学中的随意性、盲目性。
五、泛读课外教材，拓展知识面
备好一节课，教好一本书，培养全体学生学习数学的能力仅仅靠读好数学教材是远远不够的，还要阅读大量的相关书籍。数学不仅是人民群众生活和社会建设不可缺少的工具，通过学习数学还能提高人的认识事物、分析问题、发现问题、科学准确地解决问题的能力。现行人教版数学教材与传统的数学教材不同，在拓展学生的知识面和培养能力方面有独到的编排思想。为拓宽学生的知识面，激发学生的学习兴趣，教材从二年级开始结合生活实际编排了9个单元的“数学广角”，一、二年级还编排了“分类”和“找规律”的内容，渗透了丰富的数学思想内涵。在“分类”活动中体会分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性，培养学生的逻辑思维能力；在“找规律”活动中通过操作、观察、实验、猜测活动，认识简单的数学排列规律；在“数学广角”中一是渗透了排列组合的数学思想，培养学生抽象和逻辑思维能力；二是渗透了集合、等量代换的数学思想，为学习简单的代数做准备；三是渗透了 “优化”的数学思想，培养学生应用“运筹思想”和“对策论”方法解决实际问题的能力；四是渗透了“植树问题”的数学思想，培养学生应用数学的方法解决实际问题的能力；五是渗透了“数字编码”的数学思想，培养学生抽象、概括能力；六是渗透了“鸡兔同笼”的数学思想，让学生体会古代学生的趣味性，培养学生逻辑思维能力；七是渗透了“抽屉原理”的数学思想，培养学生“模型”意识，感受数学的魅力，体会数学美、培养发现美、鉴赏美的能力等等，体现了教材数学思想内涵丰富、涉及知识面广、能力培养多元化的编排思想。因此，教师不仅要阅读好数学教材，还要大量阅读课外相关书籍。一要阅读课程标准的相关要求的内容，把握“标准”的精神实质；二要阅读教学参考书，明确教材的教学任务、教学目标和教学要求，创造性地参考教学建议。三要大量阅读数学教学杂志和相关书籍中的相关论述、经验介绍、案例分析、教学片断等，学习经验，寻求引导学生学习实践的方法；四要大量阅读专门书籍，拓展知识领域，灵活自如地处理教材、实施课堂教学才能得心应手。
书越读越薄。数学教材也一样，教师在备课前要多读、精读、研究性地去读，才能真正理解教材的精髓。要达到“去尽皮，方见肉。去尽肉，方见骨。去尽骨，方见髓”的效果。初读，“去尽皮，方见肉”。精读，“去尽肉，方见骨”。研读，“去尽骨，方见髓”。当然，人们认识事物是需要一个过程的。教师熟悉教材同样需要一个过程，一口吃个大胖子是不可能的。因此，应分层次、分阶段地阅读，通过阅读逐步地去分析、研究教材，达到灵活自如地驾驭教材的目的。