【摘 要】
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In 2005,Flandrin et al.proved that if G is a k-connected graph of order n and V(G) =X1 ∪ X2 ∪… ∪Xk such that d(x) + d(y) ≥ n for each pair of nonadjacent v
【机 构】
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School of Management, Qufu Normal University, Rizhao 276826, China
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In 2005,Flandrin et al.proved that if G is a k-connected graph of order n and V(G) =X1 ∪ X2 ∪… ∪Xk such that d(x) + d(y) ≥ n for each pair of nonadjacent vertices x,y ∈ Xi and each i with i =1,2,…,k,then G is hamiltonian.In order to get more sufficient conditions for hamiltonicity of graphs,Zhu,Li and Deng proposed the definitions of two kinds of implicit degree of a vertex v,denoted by id1 (v) and id2 (v),respectively.In this paper,we are going to prove that if G is a k-connected graph of order n and V(G) =X1 ∪ X2 t∪… ∪ Xk such that id2(x) + id2(y) ≥ n for each pair of nonadjacent vertices x,y ∈ Xi and each i with i =1,2,…,k,then G is hamiltonian.
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