解题锻炼速度 反思成就高度

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  很多同学认为,审题、探索解题方向、实现解题目标是解决数学问题的全部环节,只要求出了最终答案,就万事大吉了.于是,不停地做题就成了数学学习的全部过程.但与此同时,我们也会听到很多类似的抱怨:“为什么我做了那么多数学题,数学成绩却总是停滞不前呢?” 全文查看链接   又由韦达定理得x1 x2=-,x1x2=,所以PQ=·=·.因为点O到直线l的距离d=,所以S△OPQ=PQ·d=···==,整理得3k2 2=2m2.因为m≠0,所以3k2 2=2m2满足3k2 2>m2. 全文查看链接
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阅读下面的材料,完成21—22小题。(6分)  陈亢问于伯鱼曰:“子亦有异闻乎?”对曰:“未也。尝独立,鲤趋而过庭。曰:‘学《诗》乎?’对曰:‘未也。’‘不学《诗》,无以言。’鲤退而学《诗》。他日,又独立,鲤趋而过庭。曰:‘学礼乎?’对曰:‘未也。’‘不学礼,无以立。’鲤退而学礼。闻斯二者。”陈亢退而喜曰:“问一得三,闻《诗》,闻礼,又闻君子之远其子也。”  (选自《论语·季氏》)  子曰:“诵《
【例1】Does John know any other foreign languageFrench?  A. exceptB. but C. besides D. beside  例1的句意为“除了法语,约翰还懂其他外语吗”,beside表示“在……边上”,可以首先排除。而except, but和besides都含有“除了”的意思,该如何选择呢?此外,词组except for也表示“除了”的意
在上期内容中,我们从总体上介绍了研究高考题在高考复习中的作用及重要性.今天,我们将开始系统地研习高考题. 首先,让我们从同学们最熟悉的复习资料——高中数学教材讲起.  高考命题专家一向重视对教材的研究,尤其是新课程改革实施以来,高考试卷中出现了不少以教材中的例题、习题或数学素材为背景的试题.今天,我们主要讨论两个问题:命题专家是如何利用教材命制高考题的?我们该如何利用教材更好地复习?  命题方式一
用配方法可以求解二次函数的对称轴、最值、零点,求解二次不等式或判断其正负,甚至能帮我们进行因式分解.  利用配方法求解二次函数问题  配平方是高中数学中最常见的配方形式,其实质是将二次函数的一般式改写为顶点式,即f(x)=ax2 bx c=a(x-m)2 n (a≠0),其中(m,n)是该二次函数图象——抛物线的顶点坐标.  用配方法可以求解二次函数的对称轴、最值、零点,求解二次不等式或判断其正负
让我们从两道翻折题讲起.  例1(2009年高考数学浙江卷(理科)第17题)如图1所示,长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC中点,F为线段EC(端点除外)上一动点. 如图2所示,将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABCF. 在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足. 设AK=t,则t的取值范围是.  例2(2010年高考数学浙江卷(理科)第20题)如图3所示,在矩形ABCD中,E
百川东到海,何时复西归?1.  经过两个月的跋涉,青蒿终于到达了目的地。  他仰望着面前的天柱山,山体深入天穹,看不到尽头。天柱山是这片平原上最高的山,远在遥乡的时候都能看到。很多时候,天柱山甚至比月儿还要高,直耸入群星之间。青蒿在山下休整一番,翻出背着的干粮饱餐了一顿。上山可不轻松。  天柱山是一个纤长的圆锥形,山体与地面接触的部分非常庞大,远看像上元佳节里家家户户门口竖着的塔火,只不过点亮塔顶
在直线与圆锥曲线相交的综合性问题中,同学们往往只注意到题目所给的显性条件,忽视了隐含条件,从而导致解题错误.其中最常见的就是忽视判别式的取值范围限制.  要解决直线与圆锥曲线的位置关系问题,通常会用到以下三种方法:①联立直线方程与圆锥曲线方程,利用韦达定理求解;②利用设而不求法(点差法)构造方程求解;③利用直线与圆锥曲线的参数方程求解.  无论采用以上哪种方法,都必须重视直线与圆锥曲线的交点情况,
主讲: 沈新权  浙江省数学特级教师,嘉兴市数学会副会长  在上期内容中,我们强调了审题是求解数学问题的基本出发点,也是探索解题方法的基础.现在,我们将在审题的基础上,探讨如何探索解题方向.所谓探索解题方向,就是充分利用题中条件,发现解题思路,达到解题目的.下面,我们就从三个方面着手进行讨论.  重视问题涉及的概念与性质  数学的概念与性质往往不是独立存在的.如果一个问题涉及某个概念或性质,那么我