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摘要：概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。在设计概念教学方法时，应按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法；应按照教学内容的进度，根据学生对已有知识和数学思想的情况，按照不同层次组织数学概念的教学。
关键词：兴趣 类比 应用
数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。在教学中，让学生理解数学概念是掌握数及其运算性质、法则、公式等基础知识的前提，又是发展智力，培养能力的基础。概念是一种思维形式，是数学思想与方法的载体，如果对学习概念重视不够，或是学习方法不当，既影响对概念的理解和运用，也直接影响着思维能力的发展。从学生的认识过程来看，学生掌握数学概念的一般过程为：感知—理解—巩固—应用—系统化。也就是说数学概念的形成过程是一个由感性到理性的一个认识过程。因此在设计概念教学方法时，应按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。按照教学内容的进度，根据学生对已有知识和数学思想的情况，按照不同层次组织数学概念的教学。
而概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织的好，后面的教学活动就能顺利展开。在设计概念的引入时，可通过创设各种在课堂里或超越课堂的学习任务与情景，让学生参与其中，亲历过程，在感知、体验、感悟的基础上学习概念。这样学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。如何进行数学概念教学，促进学生素质的提高呢？我认为可用下面几个方法进行数学概念教学。
一、情境引入新课
从教育心理学中知道，“需要”是产生动力的源泉。“兴趣”是内在的动机，它是在需要的基础上产生的。学习动机是直接推动学生学习的一种内部动力，离开了这种动力，学生在学习过程中，就不可能有主动进取精神，注意力也不易集中，更说不上积极思维，这样就不可能获得理想的教学效果。因此，在教学中，教师要让学生知道为何要学这个内容，这个内容在我们的生活、工作中有何意义，这样才能使学生对这个内容感兴趣。在教学过程中要想方设法去利用学生的求知欲和好奇心，努力创设求知情境，让学生产生探求数学知识的强烈兴趣，使学生由被动接受数学知识转化到主动地去猎取知识，处于最佳的心理状态，为教学新概念创造良好的气氛。数学概念都是从现实生活中抽象出来的，讲清概念的来源，学生既不会感到抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。因此，我们在数学概念教学中，必须遵循从具体到抽象的原则，由感性认识逐步上升为理性认识。在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。例如：在概率这个概念的引入时，可用大家都比较热心的彩票问题。现有1000万张彩票，其中只有一个一等獎，你买一张能中奖的可能性有多大？用什么方法来计算？从而引入为什么要学习概率这一章。而为了学习概率我们必须先学习频率，可在一个袋子中放入2个白球和3个红球，让学生一次从中摸一个记录红白后放入，让一个学生摸10次，第二个学生摸20次，第三个学生摸30次，然后记录下每个学生摸到白球的次数。从而讲述频数的概念，让学生直观地理解频数的概念。为了分清频率与概率的区别，可让50个学生一起扔一枚相同的硬币每人十次，求出正面向上的百分比；再让5个学生扔一枚相同的硬币每人一次，求出正面向上的百分比，比较两个百分比的区别，然而让学生区分概率与频率的概念的不同之处，从而加深对概念的理解。
二、旧知引入新课
数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。比如：在学习解析几何时可先复习（1）平面内一动点到一定点的距离等于定值的点的轨迹是什么？（2）平面内一动点到二定点的距离和相等于的点的轨迹是什么？（3）平面内一动点到二定点的距离和等于定值的点的轨迹又是什么？再结合画图给出图形引出椭圆的概念。从而让学生了解解析几何中各个概念之间即有不同之处，也有相同之处。为下面学习双曲线、抛物线奠定基础。
三、类比引入新课
在概念教学中要具有激发性，让学生参与的程度要高，在几乎没有任何提示的情形下，让学生自己动脑、动手去研究，适当地对学生进行“类比发现”的训练，是培养学生创造性思维的一种重要手段，是数学思维过程的教学，是师生之间、同学之间交往互动与共同发展的过程。比如：在讲等比数列的概念时，可先复习等差数列的概念，根据等差数列概念：从第二项开始，每一项与前一项的差是定值的数列是等差数列。然后问学生根据等差数列的概念，你觉得满足什么条件的数列是等比数列？再结合等差数列中各个字母的含义去考虑等比数列中各个字母的含义及取值范围。在这个概念的学习过程中，学生不仅学会了怎样来定义一个数学概念，而且可以使学生感受到发明创造的艰辛与快感，感受出该概念的本质属性。
四、应用理解概念
数学概念的教学应该是识内容、应用能力、数学思想等几个方面的总体教学。在数学概念教学过程中把解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来，因此，精心设计好练习题并及时评讲、纠错，可以起到事半功倍的教学效果。应用数学概念可从下面几个方法入手：（一）直接应用，加深对概念的理解。比如：在讲了反比例函数后给出一个练习：已知y=xn是反比例函数，求n的值。（二）定义证明，培养学生的应用能力。比如：在讲了等差数列后让学生证明：数列an=2n-3是等差数。（三）解决问题，培养学生的综合应用能力。比如：在讲了等差数列和等比数列后，可给出这样一个练习：某地区栽树，第一年种了20亩，从第二年起每年种的树树木数比上一年多5亩，问第五年种了多少？若从第二年起每一年比上一年多种5%，则第五年种了多少？由这个练习学生既复习、巩固了等差、等比数列的概念，又明白了学习这个概念的必要性。
当然，学生对教学概念的认识，不可能一下理解很透彻，只能从简单到复杂，逐步加深，许多数学概念在新授时，只能作初步讲解，要在以后的教学中逐步加深。在讲授比较抽象的概念和规律时，要培养学生的分析能力、推理能力和想象能力。
讲授数学基本概念，还必须分清主次，突出重点，抓住关键，可以使学生较快较好地掌握概念，提高教学质量。
综上所述，我们在概念教学中，应在教师的诱导下展开学生的思维，为了引入某一概念，教师必须创设恰当的情景，使学生置身其中，概念的生成因以学生的合作探究为核心，通过已有知识的类比、对一些结论的归纳、分析，作出一些猜想，展开一些讨论，提出一些“名字”，引进一些“记号”，最后形成一个概念。概念教学过程中如果能根据学生的生活实际及教学规律，合理采用各种教学手段与方法来进行教学，处理好教学过程中的各个环节，可以使学生概念清晰、能力增强。重视基本概念的教学，加深概念的理解，关键在于多运用对比、联想等方法，然而，不管对数学概念采取怎样的教学手法，我们必须注意概念的内涵和外延，从而熟练应用概念，提高课堂教学效率，为学生学习打下坚实的基础。
关键词：兴趣 类比 应用
数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。在教学中，让学生理解数学概念是掌握数及其运算性质、法则、公式等基础知识的前提，又是发展智力，培养能力的基础。概念是一种思维形式，是数学思想与方法的载体，如果对学习概念重视不够，或是学习方法不当，既影响对概念的理解和运用，也直接影响着思维能力的发展。从学生的认识过程来看，学生掌握数学概念的一般过程为：感知—理解—巩固—应用—系统化。也就是说数学概念的形成过程是一个由感性到理性的一个认识过程。因此在设计概念教学方法时，应按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。按照教学内容的进度，根据学生对已有知识和数学思想的情况，按照不同层次组织数学概念的教学。
而概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织的好，后面的教学活动就能顺利展开。在设计概念的引入时，可通过创设各种在课堂里或超越课堂的学习任务与情景，让学生参与其中，亲历过程，在感知、体验、感悟的基础上学习概念。这样学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。如何进行数学概念教学，促进学生素质的提高呢？我认为可用下面几个方法进行数学概念教学。
一、情境引入新课
从教育心理学中知道，“需要”是产生动力的源泉。“兴趣”是内在的动机，它是在需要的基础上产生的。学习动机是直接推动学生学习的一种内部动力，离开了这种动力，学生在学习过程中，就不可能有主动进取精神，注意力也不易集中，更说不上积极思维，这样就不可能获得理想的教学效果。因此，在教学中，教师要让学生知道为何要学这个内容，这个内容在我们的生活、工作中有何意义，这样才能使学生对这个内容感兴趣。在教学过程中要想方设法去利用学生的求知欲和好奇心，努力创设求知情境，让学生产生探求数学知识的强烈兴趣，使学生由被动接受数学知识转化到主动地去猎取知识，处于最佳的心理状态，为教学新概念创造良好的气氛。数学概念都是从现实生活中抽象出来的，讲清概念的来源，学生既不会感到抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。因此，我们在数学概念教学中，必须遵循从具体到抽象的原则，由感性认识逐步上升为理性认识。在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。例如：在概率这个概念的引入时，可用大家都比较热心的彩票问题。现有1000万张彩票，其中只有一个一等獎，你买一张能中奖的可能性有多大？用什么方法来计算？从而引入为什么要学习概率这一章。而为了学习概率我们必须先学习频率，可在一个袋子中放入2个白球和3个红球，让学生一次从中摸一个记录红白后放入，让一个学生摸10次，第二个学生摸20次，第三个学生摸30次，然后记录下每个学生摸到白球的次数。从而讲述频数的概念，让学生直观地理解频数的概念。为了分清频率与概率的区别，可让50个学生一起扔一枚相同的硬币每人十次，求出正面向上的百分比；再让5个学生扔一枚相同的硬币每人一次，求出正面向上的百分比，比较两个百分比的区别，然而让学生区分概率与频率的概念的不同之处，从而加深对概念的理解。
二、旧知引入新课
数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。比如：在学习解析几何时可先复习（1）平面内一动点到一定点的距离等于定值的点的轨迹是什么？（2）平面内一动点到二定点的距离和相等于的点的轨迹是什么？（3）平面内一动点到二定点的距离和等于定值的点的轨迹又是什么？再结合画图给出图形引出椭圆的概念。从而让学生了解解析几何中各个概念之间即有不同之处，也有相同之处。为下面学习双曲线、抛物线奠定基础。
三、类比引入新课
在概念教学中要具有激发性，让学生参与的程度要高，在几乎没有任何提示的情形下，让学生自己动脑、动手去研究，适当地对学生进行“类比发现”的训练，是培养学生创造性思维的一种重要手段，是数学思维过程的教学，是师生之间、同学之间交往互动与共同发展的过程。比如：在讲等比数列的概念时，可先复习等差数列的概念，根据等差数列概念：从第二项开始，每一项与前一项的差是定值的数列是等差数列。然后问学生根据等差数列的概念，你觉得满足什么条件的数列是等比数列？再结合等差数列中各个字母的含义去考虑等比数列中各个字母的含义及取值范围。在这个概念的学习过程中，学生不仅学会了怎样来定义一个数学概念，而且可以使学生感受到发明创造的艰辛与快感，感受出该概念的本质属性。
四、应用理解概念
数学概念的教学应该是识内容、应用能力、数学思想等几个方面的总体教学。在数学概念教学过程中把解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来，因此，精心设计好练习题并及时评讲、纠错，可以起到事半功倍的教学效果。应用数学概念可从下面几个方法入手：（一）直接应用，加深对概念的理解。比如：在讲了反比例函数后给出一个练习：已知y=xn是反比例函数，求n的值。（二）定义证明，培养学生的应用能力。比如：在讲了等差数列后让学生证明：数列an=2n-3是等差数。（三）解决问题，培养学生的综合应用能力。比如：在讲了等差数列和等比数列后，可给出这样一个练习：某地区栽树，第一年种了20亩，从第二年起每年种的树树木数比上一年多5亩，问第五年种了多少？若从第二年起每一年比上一年多种5%，则第五年种了多少？由这个练习学生既复习、巩固了等差、等比数列的概念，又明白了学习这个概念的必要性。
当然，学生对教学概念的认识，不可能一下理解很透彻，只能从简单到复杂，逐步加深，许多数学概念在新授时，只能作初步讲解，要在以后的教学中逐步加深。在讲授比较抽象的概念和规律时，要培养学生的分析能力、推理能力和想象能力。
讲授数学基本概念，还必须分清主次，突出重点，抓住关键，可以使学生较快较好地掌握概念，提高教学质量。
综上所述，我们在概念教学中，应在教师的诱导下展开学生的思维，为了引入某一概念，教师必须创设恰当的情景，使学生置身其中，概念的生成因以学生的合作探究为核心，通过已有知识的类比、对一些结论的归纳、分析，作出一些猜想，展开一些讨论，提出一些“名字”，引进一些“记号”，最后形成一个概念。概念教学过程中如果能根据学生的生活实际及教学规律，合理采用各种教学手段与方法来进行教学，处理好教学过程中的各个环节，可以使学生概念清晰、能力增强。重视基本概念的教学，加深概念的理解，关键在于多运用对比、联想等方法，然而，不管对数学概念采取怎样的教学手法，我们必须注意概念的内涵和外延，从而熟练应用概念，提高课堂教学效率，为学生学习打下坚实的基础。