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摘要：目前，创新创业教育已成为我国各高校开展教育的方向。根据创新创业教育的特点和要求，本文结合广州工商学院的教学实践，阐述了传统高等数学教育存在的问题，分析了应用型本科院校高等数学教学为什么要进行创新创业教育，并提出了如何运用翻转课堂开展高等数学创新教育。
关键词：创新教育 创业教育 应用型本科 高等数学 翻转课堂
随着科技的突飞猛进，以及大数据时代的到来，高等数学在各学科和交叉学科中的作用不容小觑，它不仅融入工程技术的各个阶层，还在金融、保险等服务行业也发挥着重要作用。在各高校中，高等数学教学越来越受到师生的重视，不仅工科专业开设了高等数学课程，甚至所有的经管类专业都开设了高等数学课程。在创新创业教育背景下实行“高质量、高产出、高人才”的高等数学翻转课堂教学，对于高等院校培养应用型人才具有重要意义。
一、应用型本科高等数学教学现状调查分析
1.高等数学授课学时少，课程教学任务重
在众多高校中，高等数学课程普遍只开一个学年，一周课时为3课时、4课时或5课时不等，授课内容不变。结合广州工商学院经管类专业的人才培養方案，第一学年的两个学期开设《高等数学》，每学期3个学分，第一学期安排39课时，第二学期安排48课时。由于专业需求，《高等数学》的教学任务是要求学生掌握一元函数微积分、多元函数微积分、无穷级数、平面解析几何与向量关系、微分方程等。每一章的教学内容较多， 导致在课堂教学中，教师讲授内容多、练习少、速度快，许多学生跟不上教学进度。
2.数学课程开设不多，操作实用性数学课程偏少
大多数应用型本科院校都开设了《高等数学》和《线性代数》两门基础理论课程，工科专业多开设了一门《概率论与数理统计》。操作实用型数学课程，如《Matlab》操作、《运筹学》等，应用型本科院校几乎不开设，导致学生对所学的高等数学理解不深，不懂得如何将这些数学知识运用到专业实践中。
3.教学观念落后
许多教师会结合多媒体开展教学，但在教学过程中，他们只注重证明过程、理论推导，及做题过程的步骤化，忽视了数学知识的产生背景，以及这个数学知识在各行各业的应用延伸。这种教学方法，导致学生对博大精深的高等数学知识只知其然，而不知其所以然。
4.教学组织方式单一
高等数学课堂的教学组织方式基本是回顾旧知识、引入新知识、例题讲解、习题强化、课堂小结和布置作业。大多数学生反映，在课堂上能听懂新知识，但课后遗忘知识速度较快，甚至连作业也不会做，从而影响了下节课的学习效果。这样的课堂教学极大地削弱了学生数学学习的积极性。
由上可知，高等数学教学现状不甚理想，教师迫切需要寻求一种适合我国高等数学发展的创新教育。
二、双创教育、高等数学创新教育与翻转课堂三融合
1.创新创业教育的方向
随着国际经济形势的变化，创业不仅作为一种全新的理念全面渗透到社会生活的各个领域，而且在各高校教育中掀起了一股新热潮。在知识经济及大数据时代背景下，高等院校成为知识创新和技术创新的聚集之地。大学生创业已成为一个整合的概念，成为一种思维方式和行动模式。国务院关于双创教育制定了主导思想：“坚持创新引领创业，创业带动就业，以推进素质教育为主题，以提高人才培养质量为核心，以创新人才培养机制为重点，以完善条件和政策保障为支撑，加快培养规模宏大、富有创新精神、勇于投身实践的创新创业人才队伍。”
2.创新创业下的高等数学教育
高等院校创新创业教育的目的是培养学生运用新思维、新方法将学到的知识付诸实践的勇气和能力，从而使其转化为生产力，服务于社会。高等数学创新教育的目的不仅是培养学生具有抽象思维、逻辑推理、空间想象的数学素养和比较熟练的运算能力，还要培养学生综合运用所学数学知识在实际生活中提出问题、分析问题和解决问题的能力。可见，高等数学创新教育与创业教育的目标是一致的，两者可以结合起来，所以说，创新创业下的高等数学教育是可行的，也是社会趋势所向的。
3.创新的高等数学翻转课堂教学理念
翻转课堂就是改变由教师进行课堂讲授，学生进行练习的传统教学模式，并依赖网络的普及化的一种全新的教学组织模式，即教师创建视频，学生课外观看视频中教师的讲解，回到课堂后，师生面对面地交流和完成作业的一个教学方式。学生先是自主完成知识点的学习，进而在课堂上与教师进行互动交流，包括答疑解惑、知识的运用等，内化所学知识，从而有效提高教学实效。高等数学翻转课堂的开展就是借助视频，一一呈现知识点的做题步骤，减少教师在课堂教学中花费的时间，以便教师可以着重讲解知识点的来源和知识运用。
高等数学翻转课堂的优势有：第一，由于视频可以在课后重复播放，所以有利于学生及时回顾、巩固和补充知识，同时节省课堂教学时间，促使教师可以充分地、有质量地利用课堂时間；第二，培养学生创新思维和运用数学的能力，尤其是构建数学模型的意识。如在学习《高等数学》时，学生不仅锻炼了逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维、逆向思维等创新思维，还提高了学生的科学思维。
4.高等数学翻转课堂的可行性
随着大数据时代的到来，以及网络的普及化，学生可随时观看教学视频，追踪知识点的步骤化，达到资源的可重复利用。
5.创新创业教育、高等数学创新教育与翻转课堂的融合
双创教育是引导学生将创新知识和创新技术充分发挥到创业中的一种教育方式，它培养的是创新型人才。高等数学创新教育是利用创新型的教学方式培养学生综合运用数学知识，针对社会实践现象提出问题、分析问题和解决问题的能力。翻转课堂是一种在有效的创新创业教育背景下的高等数学教育的教学方式。创新创业教育为翻转课堂提供了明确的方向，高等数学创新教育为翻转课堂的实施提供了强有力的实施保障，翻转课堂为创新创业教育与高等数学创新教育奠定了良好的基础。由此可见，三者关系是密不可分，缺一不可的。 三、应用型本科院校高等数学翻转课堂教学改革的方向研究
应用型本科院校的高等数学授课学时较少、内容多，师生间面对面交流少，导致教师上课的压力较大，基础较差的学生无法在课堂上接受所学知识，课后也无法回顾课堂讲解过程，从而对数学学习失去信心。笔者认为，在结合双创教育和高等数学创新教育的背景下，应用型本科院校高等数学教学改革应从以下几点考虑：
1.明确视频制作的原则
制作視频的原则有以下几个：第一，知识点明确，视频短小精悍、讲解清楚；第二，教学中是指导而非教导，语言要生动、有亲和力；第三，教师要给学生的思考留有余地；第四，数学教学的视频课程重在展示思路，数学教学视频课程重在实验演示、原理讲解，以及绘图、图片辅佐；第五，注重即时反馈，学习完一个知识单元，要进行相关的测试，方便教师及时、有效地追踪学生的学习状况，并适时地进行调整。
2.考核方式多样化
国内大多数高校公共高等数学课程的考核还停留在期末考试上，一份试卷定成绩。考试试题也只不過是例题的翻版，这种考试方法不能真实反映学生运用数学知识的能力和理解数学知识的程度，不利于教师考查学生的数学综合素质。但部分高等院校已经改革了考核方式，采取了多样化的考核方式。如在广州工商学院，《高等数学》课程考核分为平时成绩占30%，期中成绩占30%，期末成绩占40%。平时成绩由平时出勤考核、作业状况、课堂表现组成；期中成绩形式更是多样化，有大型作业、课堂测试、命题式试题等；期末成绩的考核则通过命题式考核。在三个方面的考核中，教师可根据学期的教学学时数适当调整考核方式。此外，教师也在摸索一种能有效反映学生运用数学知识解决问题能力的考核方式。
3.在课堂教学中渗透数学建模思想
数学建模就是根据实际问题建立一个数学模型，通过相应的实际数据检验模型的可操作性和可行性，从而解决实际问题。数学建模在社会的各个领域得到了普遍重视和认可，国内外越来越多的高校都组织学生参加开放性的数学建模竞赛，并将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的重要指标。目前，许多院校的高等数学教学都运用了数学建模，希望高等数学教师可以探索出更有效的数学建模教学法，从而培养更多的应用创新型人才。
参考文献：
[1]马书燮.数学建模融入职业技术学院数学教学中的探索[J].教育探索，2010，（8）.
[2]马书燮.数学教学改革的困境与对策[J].黑龙江高教研究，2011，（6）.
[3]于达锦，淑玲.创新创业教育背景下高等数学教学方法研究[J].江西财经大学学报，2013，（4）.
（作者单位：广州工商学院）
关键词：创新教育 创业教育 应用型本科 高等数学 翻转课堂
随着科技的突飞猛进，以及大数据时代的到来，高等数学在各学科和交叉学科中的作用不容小觑，它不仅融入工程技术的各个阶层，还在金融、保险等服务行业也发挥着重要作用。在各高校中，高等数学教学越来越受到师生的重视，不仅工科专业开设了高等数学课程，甚至所有的经管类专业都开设了高等数学课程。在创新创业教育背景下实行“高质量、高产出、高人才”的高等数学翻转课堂教学，对于高等院校培养应用型人才具有重要意义。
一、应用型本科高等数学教学现状调查分析
1.高等数学授课学时少，课程教学任务重
在众多高校中，高等数学课程普遍只开一个学年，一周课时为3课时、4课时或5课时不等，授课内容不变。结合广州工商学院经管类专业的人才培養方案，第一学年的两个学期开设《高等数学》，每学期3个学分，第一学期安排39课时，第二学期安排48课时。由于专业需求，《高等数学》的教学任务是要求学生掌握一元函数微积分、多元函数微积分、无穷级数、平面解析几何与向量关系、微分方程等。每一章的教学内容较多， 导致在课堂教学中，教师讲授内容多、练习少、速度快，许多学生跟不上教学进度。
2.数学课程开设不多，操作实用性数学课程偏少
大多数应用型本科院校都开设了《高等数学》和《线性代数》两门基础理论课程，工科专业多开设了一门《概率论与数理统计》。操作实用型数学课程，如《Matlab》操作、《运筹学》等，应用型本科院校几乎不开设，导致学生对所学的高等数学理解不深，不懂得如何将这些数学知识运用到专业实践中。
3.教学观念落后
许多教师会结合多媒体开展教学，但在教学过程中，他们只注重证明过程、理论推导，及做题过程的步骤化，忽视了数学知识的产生背景，以及这个数学知识在各行各业的应用延伸。这种教学方法，导致学生对博大精深的高等数学知识只知其然，而不知其所以然。
4.教学组织方式单一
高等数学课堂的教学组织方式基本是回顾旧知识、引入新知识、例题讲解、习题强化、课堂小结和布置作业。大多数学生反映，在课堂上能听懂新知识，但课后遗忘知识速度较快，甚至连作业也不会做，从而影响了下节课的学习效果。这样的课堂教学极大地削弱了学生数学学习的积极性。
由上可知，高等数学教学现状不甚理想，教师迫切需要寻求一种适合我国高等数学发展的创新教育。
二、双创教育、高等数学创新教育与翻转课堂三融合
1.创新创业教育的方向
随着国际经济形势的变化，创业不仅作为一种全新的理念全面渗透到社会生活的各个领域，而且在各高校教育中掀起了一股新热潮。在知识经济及大数据时代背景下，高等院校成为知识创新和技术创新的聚集之地。大学生创业已成为一个整合的概念，成为一种思维方式和行动模式。国务院关于双创教育制定了主导思想：“坚持创新引领创业，创业带动就业，以推进素质教育为主题，以提高人才培养质量为核心，以创新人才培养机制为重点，以完善条件和政策保障为支撑，加快培养规模宏大、富有创新精神、勇于投身实践的创新创业人才队伍。”
2.创新创业下的高等数学教育
高等院校创新创业教育的目的是培养学生运用新思维、新方法将学到的知识付诸实践的勇气和能力，从而使其转化为生产力，服务于社会。高等数学创新教育的目的不仅是培养学生具有抽象思维、逻辑推理、空间想象的数学素养和比较熟练的运算能力，还要培养学生综合运用所学数学知识在实际生活中提出问题、分析问题和解决问题的能力。可见，高等数学创新教育与创业教育的目标是一致的，两者可以结合起来，所以说，创新创业下的高等数学教育是可行的，也是社会趋势所向的。
3.创新的高等数学翻转课堂教学理念
翻转课堂就是改变由教师进行课堂讲授，学生进行练习的传统教学模式，并依赖网络的普及化的一种全新的教学组织模式，即教师创建视频，学生课外观看视频中教师的讲解，回到课堂后，师生面对面地交流和完成作业的一个教学方式。学生先是自主完成知识点的学习，进而在课堂上与教师进行互动交流，包括答疑解惑、知识的运用等，内化所学知识，从而有效提高教学实效。高等数学翻转课堂的开展就是借助视频，一一呈现知识点的做题步骤，减少教师在课堂教学中花费的时间，以便教师可以着重讲解知识点的来源和知识运用。
高等数学翻转课堂的优势有：第一，由于视频可以在课后重复播放，所以有利于学生及时回顾、巩固和补充知识，同时节省课堂教学时间，促使教师可以充分地、有质量地利用课堂时間；第二，培养学生创新思维和运用数学的能力，尤其是构建数学模型的意识。如在学习《高等数学》时，学生不仅锻炼了逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维、逆向思维等创新思维，还提高了学生的科学思维。
4.高等数学翻转课堂的可行性
随着大数据时代的到来，以及网络的普及化，学生可随时观看教学视频，追踪知识点的步骤化，达到资源的可重复利用。
5.创新创业教育、高等数学创新教育与翻转课堂的融合
双创教育是引导学生将创新知识和创新技术充分发挥到创业中的一种教育方式，它培养的是创新型人才。高等数学创新教育是利用创新型的教学方式培养学生综合运用数学知识，针对社会实践现象提出问题、分析问题和解决问题的能力。翻转课堂是一种在有效的创新创业教育背景下的高等数学教育的教学方式。创新创业教育为翻转课堂提供了明确的方向，高等数学创新教育为翻转课堂的实施提供了强有力的实施保障，翻转课堂为创新创业教育与高等数学创新教育奠定了良好的基础。由此可见，三者关系是密不可分，缺一不可的。 三、应用型本科院校高等数学翻转课堂教学改革的方向研究
应用型本科院校的高等数学授课学时较少、内容多，师生间面对面交流少，导致教师上课的压力较大，基础较差的学生无法在课堂上接受所学知识，课后也无法回顾课堂讲解过程，从而对数学学习失去信心。笔者认为，在结合双创教育和高等数学创新教育的背景下，应用型本科院校高等数学教学改革应从以下几点考虑：
1.明确视频制作的原则
制作視频的原则有以下几个：第一，知识点明确，视频短小精悍、讲解清楚；第二，教学中是指导而非教导，语言要生动、有亲和力；第三，教师要给学生的思考留有余地；第四，数学教学的视频课程重在展示思路，数学教学视频课程重在实验演示、原理讲解，以及绘图、图片辅佐；第五，注重即时反馈，学习完一个知识单元，要进行相关的测试，方便教师及时、有效地追踪学生的学习状况，并适时地进行调整。
2.考核方式多样化
国内大多数高校公共高等数学课程的考核还停留在期末考试上，一份试卷定成绩。考试试题也只不過是例题的翻版，这种考试方法不能真实反映学生运用数学知识的能力和理解数学知识的程度，不利于教师考查学生的数学综合素质。但部分高等院校已经改革了考核方式，采取了多样化的考核方式。如在广州工商学院，《高等数学》课程考核分为平时成绩占30%，期中成绩占30%，期末成绩占40%。平时成绩由平时出勤考核、作业状况、课堂表现组成；期中成绩形式更是多样化，有大型作业、课堂测试、命题式试题等；期末成绩的考核则通过命题式考核。在三个方面的考核中，教师可根据学期的教学学时数适当调整考核方式。此外，教师也在摸索一种能有效反映学生运用数学知识解决问题能力的考核方式。
3.在课堂教学中渗透数学建模思想
数学建模就是根据实际问题建立一个数学模型，通过相应的实际数据检验模型的可操作性和可行性，从而解决实际问题。数学建模在社会的各个领域得到了普遍重视和认可，国内外越来越多的高校都组织学生参加开放性的数学建模竞赛，并将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的重要指标。目前，许多院校的高等数学教学都运用了数学建模，希望高等数学教师可以探索出更有效的数学建模教学法，从而培养更多的应用创新型人才。
参考文献：
[1]马书燮.数学建模融入职业技术学院数学教学中的探索[J].教育探索，2010，（8）.
[2]马书燮.数学教学改革的困境与对策[J].黑龙江高教研究，2011，（6）.
[3]于达锦，淑玲.创新创业教育背景下高等数学教学方法研究[J].江西财经大学学报，2013，（4）.
（作者单位：广州工商学院）