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摘要：目前全国各高校都在积极开展高等数学教学改革工作，在大学高等数学教学中融入数学建模的思想和内容将会成为数学改革的一个势在必行的趋势。结合现在高校高等数学教学模式和流程，本文就如何将数学建模融入高等数学教学提出了建议。
关键词：数学建模；能力培养；兴趣培养
引言
当下很多人，包括在校大学生都认为学习数学没有用。最近，让“数学滚出高考”的网帖持续升温。在某微博上参与调查的网友中，超过七成把票投给了“赞成”。数学学习真的没有用么？其实看看历年全国大学生数学建模竞赛，研究生数学建模竞赛的试题题目，就可以了解到数学知识的运用无处不在。说学习数学只是为了“买菜时数数钱”更是无稽之谈了。
学生总是会问：“这门课程的知识学了有什么用？”对于这样的问题，老师往往难以给出明确的回答。原因有两个，一个是传统的数学教育主要强调数学的基础知识地掌握，解题能力和技巧地锻炼，而忽视了数学自身的运用价值。二是单学科的知识能够解决的实际问题很少，尤其是对于某些基础数学课程更是如此。著名数学家王梓坤院士说过：“今天的数学兼有科学和技术两种品质，数学科学是授人以能力的技术。”在教育改革正在向以培养学生素质为宗旨的能力教育转变的当下，在大学高等数学教学中融入数学建模的思想和内容将会是高校数学改革的一个势在必行的趋势。
1. 高等数学课程和数学建模的联系
其实数学模型并不是新生事物，自从有了数学，在运用数学解决实际问题时，必定用到数学语言和数学公式去刻画，为了解决这个实际问题，就有了数学模型。一般来说，数学建模是通过对问题的实际背景和已知信息（这些信息可以是数据、图片资料或者视频资料等），对其特有的内在规律进行研究，并运用数学工具建立一个数学结构，即用数学知识可以解释的某种形式语言体（包括常用符号，函数符号，谓词符号等符号集合）。高等数学中的数学课程（包括微积分，概率论，线性代数等等）中讲授的知识其实是在人类几千年的生活、劳作、实验中总结出来的，千锤百炼的数学思想。其实也就是最基础，最精炼，运用最为广泛的数学模型。但是怎么让大学生意识到这个问题，并且能将数学知识很好的运用到他们今后的学习、工作中，这是目前数学教学改革中我们必须面对，思考并解决的问题。
2.将数学建模融入高等数学教学
将数学建模的思想方法渗透到高等数学教学中， 避免了高等数学课程在授课环节中只注重理论方面的传授，并在动态展示教学过程的同时通过实例地讲解提高学生学习兴趣，启发学生思维，全面培养学生理解问题、分析问题的能力。将数学建模和高等数学结合应该是一个有计划的，长期的，循序渐进的过程，而不是仅仅开设建模公选课或建模培训班。结合现在高校高等数学课程的安排和学习的规律性，在整个大学学习期间，数学建模和高等数学教学相结合的过程可以通过三步实践。
2.1 在高等数学教学中穿插数学软件的使用
在计算机科技已经被广泛应用到各个邻域的现代社会，让大学生还是在脱离智能计算，而仅仅靠手动计算解题的数学教学模式显然已跟不上时代的潮流。现存的已经开发的很多数学软件，如Mathematics，Matlab，Maple 等等，对于有简单计算机基础的大学生来说入门绝不是一件困难的事情。在数学基础科目教学的过程中，有针对性的对某个数学软件进行讲解，让学生掌握一至两个常用数学软件的运用方法，这样在增强了高等数学学习的实际操作性，培养学生的计算机应用能力的同时，也增强了学生应用数学知识解决问题的能力。
例如微分学应用中关于泰勒中值定理的内容是学生在微积分课程中最难接受和理解的内容之一。原因有两点：一是公式比较复杂，二是学生不知道学了有什么用。当然泰勒公式的运用非常广泛。在学生最开始接触泰勒公式时，如果我们讲清楚泰勒公式在近似计算中的作用，并要求学生做实验：如用数学软件编写程序，并自制一个函数值表（如三角函数表，指数函数表，对数函数表）。那么学生在记住这个公式的同时，更容易领会泰勒公式近似计算的作用，并且锻炼了动手能力。
2.2 针对高等数学中的各个专题引入相应的数学建模例题进行讲解
高等数学课程中讲授的主要问题实际也就是最基础，最精炼，运用最为广泛的数学模型，如微积分中用微元法建立的积分，线性代数中的线性方程组，概率论中的三大概率分布，等等。当我们讲解到这些知识点时，如果能在教学中结合数学建模的思想和方法，而不是简单地给学生求解几个应用题，那么学生对于这些知识点的体会将更深刻，学以致用的教学理念也能够充分体现在教学之中。
例如在高数里关于微分方程的教学中，在学生学习完微分方程的初等解法后，引入导弹追踪问题模型、传染病模型和经济增长模型等常见的利用微分方程建模和求解的问题进行分析、讲解和模拟仿真。这样可以使得学生在掌握求解微分方程的数学理论知识的同时，充分了解微分方程的应用背景，提高学习洞察问题，分析问题的能力，增加学生对数学学习的积极性。
2.3 开设数学建模课程
大学数学课程是各个学期单独开设，这样在绝大部分学完所有大学数学课程的大学生脑海里，各门数学知识是离散的，独立的，没有任何联系。事实上数学作为一门大的学术方向，很多内容是互通的，可交叉的，需要结合起来共同解决实际问题。而数学建模正好为此提供了很好的平台。数学建模的工作是综合性的，所需要的知识是综合各个方面的知识，所研究的问题也是综合性的，所需要的能力当然也是综合性的。
针对大学数学基础科目已经基本完成的学生，开设数学建模课程。这样可以将大学期间离散地学习到的各门数学课程的知识和其它学科知识综合起来，交叉起来解决实际问题。一方面是对大学数学的总结和深入，另一方面也培养了学生综合分析问题，解决问题的能力，使用计算机的动手能力。真正使高校的数学教育与实际相结合，从而实现高等教育培养高素质学生的目标。也可以组织数学建模培训班或数学建模夏令营等活动。这给对数学建模特别有兴趣和擅长的同学提供了更多学习机会和锻炼的机会。
3.结语
每个大学生都会成为社会一个独立的个体，学习理应是每个大学生自愿和自发的事情，老师和家长不可能永远以任何手段和方式强迫学生学习。只有提高学生的学习兴趣，才可以给学生自主学习的动力。而只有让学生充分认识到他们所学的知识是有用的，能用的，才可以提高学生的学习兴趣。将数学建模融入高等数学的教学之中，让学生更深刻全面的了解高等数学的作用，了解数学这门学科是人类生活和工作必不可少的基础知识和重要工具。将数学建模融入高等数学教学之中是高校重视数学教学同实际问题的结合与联系的体现，是高校数学教学改革的一个势在必行的趋势。（作者单位：湖北工业大学理学院）
参考文献：
[1]刘占国， 数学建模与学生能力的培养，长春工程学院学报（社会科学版）， 2001，2（2）
[2]徐利治，关于高等数学教育与教学改革的看法及建议，教学教育学报，2000，02
关键词：数学建模；能力培养；兴趣培养
引言
当下很多人，包括在校大学生都认为学习数学没有用。最近，让“数学滚出高考”的网帖持续升温。在某微博上参与调查的网友中，超过七成把票投给了“赞成”。数学学习真的没有用么？其实看看历年全国大学生数学建模竞赛，研究生数学建模竞赛的试题题目，就可以了解到数学知识的运用无处不在。说学习数学只是为了“买菜时数数钱”更是无稽之谈了。
学生总是会问：“这门课程的知识学了有什么用？”对于这样的问题，老师往往难以给出明确的回答。原因有两个，一个是传统的数学教育主要强调数学的基础知识地掌握，解题能力和技巧地锻炼，而忽视了数学自身的运用价值。二是单学科的知识能够解决的实际问题很少，尤其是对于某些基础数学课程更是如此。著名数学家王梓坤院士说过：“今天的数学兼有科学和技术两种品质，数学科学是授人以能力的技术。”在教育改革正在向以培养学生素质为宗旨的能力教育转变的当下，在大学高等数学教学中融入数学建模的思想和内容将会是高校数学改革的一个势在必行的趋势。
1. 高等数学课程和数学建模的联系
其实数学模型并不是新生事物，自从有了数学，在运用数学解决实际问题时，必定用到数学语言和数学公式去刻画，为了解决这个实际问题，就有了数学模型。一般来说，数学建模是通过对问题的实际背景和已知信息（这些信息可以是数据、图片资料或者视频资料等），对其特有的内在规律进行研究，并运用数学工具建立一个数学结构，即用数学知识可以解释的某种形式语言体（包括常用符号，函数符号，谓词符号等符号集合）。高等数学中的数学课程（包括微积分，概率论，线性代数等等）中讲授的知识其实是在人类几千年的生活、劳作、实验中总结出来的，千锤百炼的数学思想。其实也就是最基础，最精炼，运用最为广泛的数学模型。但是怎么让大学生意识到这个问题，并且能将数学知识很好的运用到他们今后的学习、工作中，这是目前数学教学改革中我们必须面对，思考并解决的问题。
2.将数学建模融入高等数学教学
将数学建模的思想方法渗透到高等数学教学中， 避免了高等数学课程在授课环节中只注重理论方面的传授，并在动态展示教学过程的同时通过实例地讲解提高学生学习兴趣，启发学生思维，全面培养学生理解问题、分析问题的能力。将数学建模和高等数学结合应该是一个有计划的，长期的，循序渐进的过程，而不是仅仅开设建模公选课或建模培训班。结合现在高校高等数学课程的安排和学习的规律性，在整个大学学习期间，数学建模和高等数学教学相结合的过程可以通过三步实践。
2.1 在高等数学教学中穿插数学软件的使用
在计算机科技已经被广泛应用到各个邻域的现代社会，让大学生还是在脱离智能计算，而仅仅靠手动计算解题的数学教学模式显然已跟不上时代的潮流。现存的已经开发的很多数学软件，如Mathematics，Matlab，Maple 等等，对于有简单计算机基础的大学生来说入门绝不是一件困难的事情。在数学基础科目教学的过程中，有针对性的对某个数学软件进行讲解，让学生掌握一至两个常用数学软件的运用方法，这样在增强了高等数学学习的实际操作性，培养学生的计算机应用能力的同时，也增强了学生应用数学知识解决问题的能力。
例如微分学应用中关于泰勒中值定理的内容是学生在微积分课程中最难接受和理解的内容之一。原因有两点：一是公式比较复杂，二是学生不知道学了有什么用。当然泰勒公式的运用非常广泛。在学生最开始接触泰勒公式时，如果我们讲清楚泰勒公式在近似计算中的作用，并要求学生做实验：如用数学软件编写程序，并自制一个函数值表（如三角函数表，指数函数表，对数函数表）。那么学生在记住这个公式的同时，更容易领会泰勒公式近似计算的作用，并且锻炼了动手能力。
2.2 针对高等数学中的各个专题引入相应的数学建模例题进行讲解
高等数学课程中讲授的主要问题实际也就是最基础，最精炼，运用最为广泛的数学模型，如微积分中用微元法建立的积分，线性代数中的线性方程组，概率论中的三大概率分布，等等。当我们讲解到这些知识点时，如果能在教学中结合数学建模的思想和方法，而不是简单地给学生求解几个应用题，那么学生对于这些知识点的体会将更深刻，学以致用的教学理念也能够充分体现在教学之中。
例如在高数里关于微分方程的教学中，在学生学习完微分方程的初等解法后，引入导弹追踪问题模型、传染病模型和经济增长模型等常见的利用微分方程建模和求解的问题进行分析、讲解和模拟仿真。这样可以使得学生在掌握求解微分方程的数学理论知识的同时，充分了解微分方程的应用背景，提高学习洞察问题，分析问题的能力，增加学生对数学学习的积极性。
2.3 开设数学建模课程
大学数学课程是各个学期单独开设，这样在绝大部分学完所有大学数学课程的大学生脑海里，各门数学知识是离散的，独立的，没有任何联系。事实上数学作为一门大的学术方向，很多内容是互通的，可交叉的，需要结合起来共同解决实际问题。而数学建模正好为此提供了很好的平台。数学建模的工作是综合性的，所需要的知识是综合各个方面的知识，所研究的问题也是综合性的，所需要的能力当然也是综合性的。
针对大学数学基础科目已经基本完成的学生，开设数学建模课程。这样可以将大学期间离散地学习到的各门数学课程的知识和其它学科知识综合起来，交叉起来解决实际问题。一方面是对大学数学的总结和深入，另一方面也培养了学生综合分析问题，解决问题的能力，使用计算机的动手能力。真正使高校的数学教育与实际相结合，从而实现高等教育培养高素质学生的目标。也可以组织数学建模培训班或数学建模夏令营等活动。这给对数学建模特别有兴趣和擅长的同学提供了更多学习机会和锻炼的机会。
3.结语
每个大学生都会成为社会一个独立的个体，学习理应是每个大学生自愿和自发的事情，老师和家长不可能永远以任何手段和方式强迫学生学习。只有提高学生的学习兴趣，才可以给学生自主学习的动力。而只有让学生充分认识到他们所学的知识是有用的，能用的，才可以提高学生的学习兴趣。将数学建模融入高等数学的教学之中，让学生更深刻全面的了解高等数学的作用，了解数学这门学科是人类生活和工作必不可少的基础知识和重要工具。将数学建模融入高等数学教学之中是高校重视数学教学同实际问题的结合与联系的体现，是高校数学教学改革的一个势在必行的趋势。（作者单位：湖北工业大学理学院）
参考文献：
[1]刘占国， 数学建模与学生能力的培养，长春工程学院学报（社会科学版）， 2001，2（2）
[2]徐利治，关于高等数学教育与教学改革的看法及建议，教学教育学报，2000，02