论文部分内容阅读
【摘要】充分有效地调用外部经验，有利于学生学习和掌握新的知识，同时也能使学生更好地理解和应用新的知识。在具体调用外部经验时，一定要重视经验与新知识点的磨合点，还要具体关注学生调取和利用外部经验时的思维处理过程。
【关键词】外部经验调用;初中数学;数学教学
《荀子·劝学》中有言：“君子善假于物也。”意思就是说君子的资质其实和正常人没什么两样，可是君子为何叫做君子？主要是因为君子擅长利用外界事物，利用外界的力量提升自己。这一论点对于初中数学教学来讲，具有重大意义和指导作用。学生在进入初中阶段之后，随着年级增加，数学科目的课程內容越来越系统化，涉及的知识点越来越多，知识体系越发显著。很大一部分学生在这个阶段的学习当中都不可避免地遇到学习上的问题，假如无法有效地解决这些问题，学生对数学的学习将会越来越困难。“君子善假于物”，从专业术语的层面上来说，“君子”就是指学习的主体，也就是学生;“物”是指外界一系列的条件;“假”就是指充分调用外界条件。笔者通过长时间的教学实践得知，假如能够充分有效地调用外界条件，将能够在很大程度上降低学生学习数学的难度，进而实现数学教学质量的明显提高。本文具体以初中数学教材中“平行四边形的性质”这一知识点内容为作实例来进行详细探讨。
一、外部经验调用的理论探素
从教学直觉层面来说，外部经验调用应该是一种适宜的选择。因为在具体的实践教学中，我们可以发现，学生在掌握和学习一个新的数学知识点时，假如有丰富的外部经验给予支持，那么难度会降低很多。例如，讲到平行四边形的知识内容时，教师可以先让学生找到现实生活中类似于平行四边形的原型，再引导学生结合现有的关于长方形的相关知识来猜想平行四边形的相关特点;同时也可以开展一些体验活动，例如使用自制的能够任意变形的平行四边形模型工具来展开一些变形操作，从而形成自己的实践经验。
学生掌握的相关实践经验还需要从理论方面实现进一步升华，如此一来在对外部经验的调用方面才有可能变得更加系统而深刻。从理论方面来梳理和总结外部经验对教学的作用，具体可以从两个方面来展开。
其一，外部经验必须是属于学生自己的经验。在调取运用的过程当中一定要理清楚主体关系，也就是要知道哪些会对所学知识的构建起到作用，但不是学生自己的经验。例如在针对平行四边形的性质进行讲授时，一些教师列举出压缩门或可变形衣架的实例，让学生参照此来分析平行四边形的性质，但并没有收到明显的教学效果。具体是什么原因？在具体了解学生日常生活中所接触的有关平行四边形的事物后，就不难知道，虽然上述列举的两个实例包含明显的平行四边形性质的因素。但学生不存在日常生活中的相关经验，所以难以实现有效调用。因而，在具体展开初中数学教学时，想要使学生充分有效的调用外部经验，必须要保证外部经验是属于学生自己的经验。
其二，调用外部经验的关键所在必须是确保经验的调用与新知识点是磨合的。这一点毋庸置疑，但经常在实际教学中被忽视。当在具体构建某个数学知识点时，调用一个外部经验给予支撑，则有可能在所调取的经验中存在诸多主次不明的因素[1]。这样可能会导致学生忽略教师预设的因素引发研究对象脱离中心的情况发生。例如在具体针对平行四边形性质展开教学授课时，教师尝试应用现代化的教学手段来为学生播放一个由几何画板绘制的简易变形金刚的动画，这里面包含了平行四边形元素，但是学生都关注变形金刚的动画内容，思考的是这个动画与电影有哪些相似之处，导致教学的实际结果偏离了教学素材选择的目的。故而，外部经验与新知识点的高磨合性是外部经验调用的一个关键所在。
当然，外部经验在初中数学教学中存在多方面的认识，是一项至关重要的理论研究内容。因为篇幅有限，本文不作一一论述。
二、外部经验调用的具体实践
在展开实践教学时，充分有效地调用外部经验，其关键之处在于教学设计方面，通过长时间以来的教学实践可知，一个成功的教学设计，必然能够使外部经验更好地支撑学生数学知识的构建[2]。具体依然用平行四边形的性质这一知识点的讲授作为例子来探讨。
平行四边形对边平行且相等是平形四边形的一个基本性质，想要使学生充分认识这一性质，从理论的角度来说并不是一件难事。但是，我们在具体的数学教学实践中不难发现，想要使学生在大脑里构建清晰的图景支撑很难。就像前面所提出的与可变形衣架和伸缩门等相关的现实例子，学生很难将这些实例引入到思维中进行加工。因此，笔者设计通过使用平行四边形相关学具来让学生亲身体验，从而形成他们自己的实践经验。相对于平行四边形性质的学习来讲，这种经验便是一个外部经验。
具体来展开这种实践并不是很难，只需让学生准备两对等长且带孔的棍子组合成一个可任意变形的平行四边形，这个设计理念便来源于变形衣架，相比之下显得更加简易且容易理解，学生通过切身的操作体验便能感受平行四边形对边平行且相等的特性。此外，笔者还设计了另外一个学具，就是让学生准备一个塑料泡沫板和四个钉子，再用一根有弹力的皮筋结成一个圆圈，然后用四根钉子固定在塑料泡沫板，围成一个平行四边形。相对上一个体验，这个过程显得复杂一些。学生能够清晰地感受到只有确定好四个钉子，也就是四个点，才能形成一个规范的平行四边形。而点的确定过程便是要遵循平行四边形对边平行且相等的性质，这也是一个认识平行四边性质的过程。
通过这次体验，学生在脑海中形成了丰富的经验，正好叠加教师此前举出的实例特征，产生新的外部经验，从而促进对平行四边形性质的深入认识。笔者发现，通过这种教学实践，以前在数学学习过程中不敢站起来回答问题的学生会勇敢地站起来当着班上所有学生的面回答：“只需确定好四个点，再用标尺量度两对边两点之间的距离，保持对边相等且平行，那围出来的形状肯定就是一个平行四边形。”从上述效果可知，学生对通过自已实践得出的认识是充满自信的，这也正是他们从平行四边形性质探究过程中得到的外部经验。基于这种外部经验，学生便能深刻认识平行四边形对边平行且相等的性质。 再比如平行四边形中的另一个性质，也就是平行四边形对角相等。对比平行四边形对边平行且相等的性质来说，这种性质经验的认识会显得难一些，因为角相等通常都需要证明，特别是对于习惯于用数学理论来证明的学生，首先的反应就是证明，这也并不奇怪，因为数学几何本来就是一门讲究严谨逻辑和推理的科目，定理和性质都需要详细的理论证明和推理。但是，如前面所提到的，假如数学中涉及的相关性质或定理有具体的形象经验给予支撑，那便能促进学生对相关数学知识的深入学习和掌握，利于对新知识点的构建。可如何认识这里的平行四边形对角关系？该调用哪种外部经验？对于这些问题，笔者展开了深入的研究和实践尝试，所采用的办法具体是引导学生去调用外部经验。因为之前也有相关的体验环节，笔者特别强调要先找到经验证明，再进行逻辑证明。很大一部分学生将其制作的平行四边形重叠起来，再详细对比对角;也有一部分学生通过使用第三角来间接证明平行四边形对角相等。这一系列的想法看起来简单，实际上最能体现外部经验调用的过程，学生的大脑不断累积替代和重叠等概念，便是外部经验发挥作用的过程。
三、学生对外部经验的精加工
笔者发现不同的学生在外部经验的调用当中存在不同的能力和水平，而这种能力和水平直接决定学生构建相关数学知识的效用度，这个调用和构建过程，便叫做精加工过程。
在具体针对平行四边形性质展开教学时，充分调用外部经验以后，学生具体有哪几个方面的思维加工呢？通過详细分析可知包括以下两方面的过程。
其一，外部经验调用过程，也是指新的知识点初步形态与经验彼此作用的过程。在开始探取新的知识点时，因为问题或情境的外部刺激，学生会自发地提取大脑记忆里的外部经验，进而与其思维里初步建立的新知识点的认识产生作用[3]。例如学生在探究平行四边形边的性质中便是以现有的生活经验与数学体验交融，进而形成外部经验，初步猜想平行四边形的对边是否平行和相等。
其二，外部经验的进一步加工过程，也是指新知识的进一步升华过程。新知识的形成和升华都需要外部经验的支撑，笔者从长时间的教学实践中得知，很多学生应用平行四边形固有性质答题时，会常常回忆平行四边形边和角的性质形成过程所涉及的有关实践经验。特别是他们在切身体验性质证明的过程中所调用的外部经验，会有意识地再一次调用。这正好说明新知识的生成过程对于学生深入地掌握数学知识点非常重要。因此，初中数学教师在具体的数学教学实践中，应该高度重视外部经验的有效调用。
如上所述是笔者关于初中数学教学中调用外部经验的探讨，可能存在诸多缺陷，欢迎各位同行批评指正。
【参考文献】
[1]顾明.初中学生数学活动经验的培养[J].数理化解题研究（初中版），2013（12）：16.
[2]张才宝.外部经验调用：一种有效认知激活策略——“认识三角形”教学片断赏析与感悟[J].中学数学教学参考（中旬刊），2015（09）：7-10.
[3]刘亚平.运用数学活动经验提升数学教学实效[J].中学数学，2016（09）：38-40.
【关键词】外部经验调用;初中数学;数学教学
《荀子·劝学》中有言：“君子善假于物也。”意思就是说君子的资质其实和正常人没什么两样，可是君子为何叫做君子？主要是因为君子擅长利用外界事物，利用外界的力量提升自己。这一论点对于初中数学教学来讲，具有重大意义和指导作用。学生在进入初中阶段之后，随着年级增加，数学科目的课程內容越来越系统化，涉及的知识点越来越多，知识体系越发显著。很大一部分学生在这个阶段的学习当中都不可避免地遇到学习上的问题，假如无法有效地解决这些问题，学生对数学的学习将会越来越困难。“君子善假于物”，从专业术语的层面上来说，“君子”就是指学习的主体，也就是学生;“物”是指外界一系列的条件;“假”就是指充分调用外界条件。笔者通过长时间的教学实践得知，假如能够充分有效地调用外界条件，将能够在很大程度上降低学生学习数学的难度，进而实现数学教学质量的明显提高。本文具体以初中数学教材中“平行四边形的性质”这一知识点内容为作实例来进行详细探讨。
一、外部经验调用的理论探素
从教学直觉层面来说，外部经验调用应该是一种适宜的选择。因为在具体的实践教学中，我们可以发现，学生在掌握和学习一个新的数学知识点时，假如有丰富的外部经验给予支持，那么难度会降低很多。例如，讲到平行四边形的知识内容时，教师可以先让学生找到现实生活中类似于平行四边形的原型，再引导学生结合现有的关于长方形的相关知识来猜想平行四边形的相关特点;同时也可以开展一些体验活动，例如使用自制的能够任意变形的平行四边形模型工具来展开一些变形操作，从而形成自己的实践经验。
学生掌握的相关实践经验还需要从理论方面实现进一步升华，如此一来在对外部经验的调用方面才有可能变得更加系统而深刻。从理论方面来梳理和总结外部经验对教学的作用，具体可以从两个方面来展开。
其一，外部经验必须是属于学生自己的经验。在调取运用的过程当中一定要理清楚主体关系，也就是要知道哪些会对所学知识的构建起到作用，但不是学生自己的经验。例如在针对平行四边形的性质进行讲授时，一些教师列举出压缩门或可变形衣架的实例，让学生参照此来分析平行四边形的性质，但并没有收到明显的教学效果。具体是什么原因？在具体了解学生日常生活中所接触的有关平行四边形的事物后，就不难知道，虽然上述列举的两个实例包含明显的平行四边形性质的因素。但学生不存在日常生活中的相关经验，所以难以实现有效调用。因而，在具体展开初中数学教学时，想要使学生充分有效的调用外部经验，必须要保证外部经验是属于学生自己的经验。
其二，调用外部经验的关键所在必须是确保经验的调用与新知识点是磨合的。这一点毋庸置疑，但经常在实际教学中被忽视。当在具体构建某个数学知识点时，调用一个外部经验给予支撑，则有可能在所调取的经验中存在诸多主次不明的因素[1]。这样可能会导致学生忽略教师预设的因素引发研究对象脱离中心的情况发生。例如在具体针对平行四边形性质展开教学授课时，教师尝试应用现代化的教学手段来为学生播放一个由几何画板绘制的简易变形金刚的动画，这里面包含了平行四边形元素，但是学生都关注变形金刚的动画内容，思考的是这个动画与电影有哪些相似之处，导致教学的实际结果偏离了教学素材选择的目的。故而，外部经验与新知识点的高磨合性是外部经验调用的一个关键所在。
当然，外部经验在初中数学教学中存在多方面的认识，是一项至关重要的理论研究内容。因为篇幅有限，本文不作一一论述。
二、外部经验调用的具体实践
在展开实践教学时，充分有效地调用外部经验，其关键之处在于教学设计方面，通过长时间以来的教学实践可知，一个成功的教学设计，必然能够使外部经验更好地支撑学生数学知识的构建[2]。具体依然用平行四边形的性质这一知识点的讲授作为例子来探讨。
平行四边形对边平行且相等是平形四边形的一个基本性质，想要使学生充分认识这一性质，从理论的角度来说并不是一件难事。但是，我们在具体的数学教学实践中不难发现，想要使学生在大脑里构建清晰的图景支撑很难。就像前面所提出的与可变形衣架和伸缩门等相关的现实例子，学生很难将这些实例引入到思维中进行加工。因此，笔者设计通过使用平行四边形相关学具来让学生亲身体验，从而形成他们自己的实践经验。相对于平行四边形性质的学习来讲，这种经验便是一个外部经验。
具体来展开这种实践并不是很难，只需让学生准备两对等长且带孔的棍子组合成一个可任意变形的平行四边形，这个设计理念便来源于变形衣架，相比之下显得更加简易且容易理解，学生通过切身的操作体验便能感受平行四边形对边平行且相等的特性。此外，笔者还设计了另外一个学具，就是让学生准备一个塑料泡沫板和四个钉子，再用一根有弹力的皮筋结成一个圆圈，然后用四根钉子固定在塑料泡沫板，围成一个平行四边形。相对上一个体验，这个过程显得复杂一些。学生能够清晰地感受到只有确定好四个钉子，也就是四个点，才能形成一个规范的平行四边形。而点的确定过程便是要遵循平行四边形对边平行且相等的性质，这也是一个认识平行四边性质的过程。
通过这次体验，学生在脑海中形成了丰富的经验，正好叠加教师此前举出的实例特征，产生新的外部经验，从而促进对平行四边形性质的深入认识。笔者发现，通过这种教学实践，以前在数学学习过程中不敢站起来回答问题的学生会勇敢地站起来当着班上所有学生的面回答：“只需确定好四个点，再用标尺量度两对边两点之间的距离，保持对边相等且平行，那围出来的形状肯定就是一个平行四边形。”从上述效果可知，学生对通过自已实践得出的认识是充满自信的，这也正是他们从平行四边形性质探究过程中得到的外部经验。基于这种外部经验，学生便能深刻认识平行四边形对边平行且相等的性质。 再比如平行四边形中的另一个性质，也就是平行四边形对角相等。对比平行四边形对边平行且相等的性质来说，这种性质经验的认识会显得难一些，因为角相等通常都需要证明，特别是对于习惯于用数学理论来证明的学生，首先的反应就是证明，这也并不奇怪，因为数学几何本来就是一门讲究严谨逻辑和推理的科目，定理和性质都需要详细的理论证明和推理。但是，如前面所提到的，假如数学中涉及的相关性质或定理有具体的形象经验给予支撑，那便能促进学生对相关数学知识的深入学习和掌握，利于对新知识点的构建。可如何认识这里的平行四边形对角关系？该调用哪种外部经验？对于这些问题，笔者展开了深入的研究和实践尝试，所采用的办法具体是引导学生去调用外部经验。因为之前也有相关的体验环节，笔者特别强调要先找到经验证明，再进行逻辑证明。很大一部分学生将其制作的平行四边形重叠起来，再详细对比对角;也有一部分学生通过使用第三角来间接证明平行四边形对角相等。这一系列的想法看起来简单，实际上最能体现外部经验调用的过程，学生的大脑不断累积替代和重叠等概念，便是外部经验发挥作用的过程。
三、学生对外部经验的精加工
笔者发现不同的学生在外部经验的调用当中存在不同的能力和水平，而这种能力和水平直接决定学生构建相关数学知识的效用度，这个调用和构建过程，便叫做精加工过程。
在具体针对平行四边形性质展开教学时，充分调用外部经验以后，学生具体有哪几个方面的思维加工呢？通過详细分析可知包括以下两方面的过程。
其一，外部经验调用过程，也是指新的知识点初步形态与经验彼此作用的过程。在开始探取新的知识点时，因为问题或情境的外部刺激，学生会自发地提取大脑记忆里的外部经验，进而与其思维里初步建立的新知识点的认识产生作用[3]。例如学生在探究平行四边形边的性质中便是以现有的生活经验与数学体验交融，进而形成外部经验，初步猜想平行四边形的对边是否平行和相等。
其二，外部经验的进一步加工过程，也是指新知识的进一步升华过程。新知识的形成和升华都需要外部经验的支撑，笔者从长时间的教学实践中得知，很多学生应用平行四边形固有性质答题时，会常常回忆平行四边形边和角的性质形成过程所涉及的有关实践经验。特别是他们在切身体验性质证明的过程中所调用的外部经验，会有意识地再一次调用。这正好说明新知识的生成过程对于学生深入地掌握数学知识点非常重要。因此，初中数学教师在具体的数学教学实践中，应该高度重视外部经验的有效调用。
如上所述是笔者关于初中数学教学中调用外部经验的探讨，可能存在诸多缺陷，欢迎各位同行批评指正。
【参考文献】
[1]顾明.初中学生数学活动经验的培养[J].数理化解题研究（初中版），2013（12）：16.
[2]张才宝.外部经验调用：一种有效认知激活策略——“认识三角形”教学片断赏析与感悟[J].中学数学教学参考（中旬刊），2015（09）：7-10.
[3]刘亚平.运用数学活动经验提升数学教学实效[J].中学数学，2016（09）：38-40.