一道中考试题的演变与拓展

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原题 (2005年广州市)如图1,某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD,其中AB∥CD,∠B=90°,AB=100m,BC=80m,CD=40m,现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN,其中点P在线段AD上,且PM的长至少为36m。
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