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证明了如下抛物方程解的整体存在性和梯度估计ut-div{σ-（｜ △↓u（t）}＋g（t，x，u，△↓u）=Ω×[0，∞）。初边值条件为u（x，0）=u0∈W0^1,p0（Ω）,u（x,t）/aΩ=｜0,0≤t＜t＋∞。其中：力是Rw的有界区域，σ（｜△↓（t）｜^2）是形如σ（｜△↓u（t）｜^2）=｜^2）=｜△↓｜^m的函数，m〉0，且g（t，x，u，△↓）是非线性扰动，形如t^s｜x｜^μ u^a｜△↓u｜^β＋1。在假设a力的平均曲率为非负，且｜｜△↓u0｜｜p0,P0≥max{2N（