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应用参数法求轨迹方程，参数的选择因题而异，大致可分类为双参数法和单参数法.双参数法有点坐标为参数、复数为参数、其它双变量为参数等.单参数法又可分为几何参数和物理参数.几何参数有截距、斜率、角度、有向线段、线段长度、比值、面积等，物理参数有时间、速度、路程等.
下面分类举例来说明这个问题.
1 双参数法
1.1 点坐标为参数
分析 联立两抛物线的方程可得公共点（x， y），它依赖于双参数a，b的两个方程，再从有且仅有一个公共点这个条件可得参数a，b间的一个关系式，从三个方程消去参数a，b即可得解.
2 单参数法
2.1 截距为参数
例5 已知抛物线y2=2px（ p>0）中有一组斜率为k的平行弦，求这些平行弦中点的轨迹方程.
解 设平行弦AB所在线的直方程为y=kx+ b （b参数），解答略.
2.2 斜率为参数
例7 设一三角形的底边固定，它的高为h（定长），求这个三角形垂心的轨迹方程.
解 建立如图4所示的直角坐标系，设ΔAOB的垂心H的坐标为（x， y），B点坐标为（a，0），AD，OE为OBAB两边上的高，有向线段OD=t，（t为参数），则A点坐标为（t， h），AD的直线方程为x=t，解答略.
5 角度为参数
例9 线段ABa=的两端沿直角坐标轴滑动，自两端点分别作坐标轴的平行线交于C点，再由C点作AB的垂线CM，求垂足M的轨迹方程.
解 建立如图6所示的直角坐标系，过（）M x y，，点作MN平行于x轴，与y轴交于N，设（BAOθθ∠=为参数），解答略.
6 比值为参数
例10 过点（）Q a b，引直线l，分别交x轴、y轴于R，S点，求线段RS的中点M的轨迹方程.
解 设动点（）M x y，分线段QS之比为λ，解答略.
7 时间为参数
例11 已知射线l以角速度ω绕其端点O逆时针旋转，同时点P以角速度2ω绕l上某定点C在半径为r的圆周上逆时针旋转.设||OCR=，求点P的轨迹方程.
解 以O为原点，以射线l的初始位置为x轴建立如图8的直角坐标系.图中Ox′是经过时间t射线l所转到的位置，（）P x y，为轨迹上任意一点，解答略.
当然，同一道轨迹题，既可以用直接法也可以用参数法求解，不论是直接法还是参数法，也可以从各个角度选择不同的方法或不同参数，从而得到不同的解法.如本文的例10，除了选比值为参数外，还可以选斜率为参数、角度为参数、点坐标（点S或点R ）为参数、有向线段为参数等求解，也还可以从不同角度得到几种直接求解的解法.
回顾
我在初中教了完整的两届，这对我的专业成长非常重要，因为这样对中学数学教学有系统而全面的了解，对中学数学教学和研究很有帮助.1985年开始，我在高中教数学.教初中数学，我以“引趣”为主；教高中数学，我则以“引深”为主.用参数法求轨迹方程，参数的选择因题而异.我觉得这是个“研究点”，便归类习题分析之，整理成文将近7000字.
当时胆子也挺大的，写好后就直接投寄《数学通报》，人家没用稿，也不通知你，3个月后“可另投他刊”.能在《数学通报》上发表文章，是我多年的梦想，直到1995年我才实现“零的突破”.
还是现实点，改投寄《福建中学教学》，当时福建教育学院的数学编辑是林宝松教授，他是我成长中的“重要他人”，一直鼓励我、扶持我.今天看这篇文章“不咋地”，但《福建中学教学》还是刊登了这篇文章，放在第一篇，站了4个页码多！中国人民大学书报资料中心复印报刊资料《中学数学教学》1988年12期，还全文转登了此文.
凝思
我担任职称评委时，有一个观点，不希望参评教师交“条文加例”的论文.所谓“条文加例”的论文，就是一个小标题或标题配简短文字，加上几个例子，就算一篇论文，这是学科教育论文的一大通病.如《××××的若干解题方法》、《××××法在解题中的妙用》等，以理科解题教学为多见.一篇文章，去掉例子和标题，余下的文字，（还不是全部）才是你的观点.写这类文章的老师不妨数数，属于你观点的还有几个字？
我的这篇文章，就是典型的“条文加例”的文章.我不是说这类文章没有价值，也不是说这类文章不能发表.只是想说，这类文章比较好写，这类文章一般无法在行文中表达自己的观点.
要评职称的老师，建议不要送这样的论文作为“代表作”.因为“著书而不立说，撰文而不立论”，恐难获好评.
展望
虽然我不希望要参评职称的教师，交“条文加例”的论文，但我还是希望数学教师尤其是年轻一点的数学教师，在你的教学过程中积累相当数量的“条文加例”的总结，这个总结可以写在你的教案里，也可以拿去发表.不管怎么说，它是对一类问题解法的归纳或一种方法的多种运用，积累多了，教学就能更有效、更高效，你的研究就能在此基础上去升华、去衍生、去创新出有自己观点的有价值的成果来.
下面分类举例来说明这个问题.
1 双参数法
1.1 点坐标为参数
分析 联立两抛物线的方程可得公共点（x， y），它依赖于双参数a，b的两个方程，再从有且仅有一个公共点这个条件可得参数a，b间的一个关系式，从三个方程消去参数a，b即可得解.
2 单参数法
2.1 截距为参数
例5 已知抛物线y2=2px（ p>0）中有一组斜率为k的平行弦，求这些平行弦中点的轨迹方程.
解 设平行弦AB所在线的直方程为y=kx+ b （b参数），解答略.
2.2 斜率为参数
例7 设一三角形的底边固定，它的高为h（定长），求这个三角形垂心的轨迹方程.
解 建立如图4所示的直角坐标系，设ΔAOB的垂心H的坐标为（x， y），B点坐标为（a，0），AD，OE为OBAB两边上的高，有向线段OD=t，（t为参数），则A点坐标为（t， h），AD的直线方程为x=t，解答略.
5 角度为参数
例9 线段ABa=的两端沿直角坐标轴滑动，自两端点分别作坐标轴的平行线交于C点，再由C点作AB的垂线CM，求垂足M的轨迹方程.
解 建立如图6所示的直角坐标系，过（）M x y，，点作MN平行于x轴，与y轴交于N，设（BAOθθ∠=为参数），解答略.
6 比值为参数
例10 过点（）Q a b，引直线l，分别交x轴、y轴于R，S点，求线段RS的中点M的轨迹方程.
解 设动点（）M x y，分线段QS之比为λ，解答略.
7 时间为参数
例11 已知射线l以角速度ω绕其端点O逆时针旋转，同时点P以角速度2ω绕l上某定点C在半径为r的圆周上逆时针旋转.设||OCR=，求点P的轨迹方程.
解 以O为原点，以射线l的初始位置为x轴建立如图8的直角坐标系.图中Ox′是经过时间t射线l所转到的位置，（）P x y，为轨迹上任意一点，解答略.
当然，同一道轨迹题，既可以用直接法也可以用参数法求解，不论是直接法还是参数法，也可以从各个角度选择不同的方法或不同参数，从而得到不同的解法.如本文的例10，除了选比值为参数外，还可以选斜率为参数、角度为参数、点坐标（点S或点R ）为参数、有向线段为参数等求解，也还可以从不同角度得到几种直接求解的解法.
回顾
我在初中教了完整的两届，这对我的专业成长非常重要，因为这样对中学数学教学有系统而全面的了解，对中学数学教学和研究很有帮助.1985年开始，我在高中教数学.教初中数学，我以“引趣”为主；教高中数学，我则以“引深”为主.用参数法求轨迹方程，参数的选择因题而异.我觉得这是个“研究点”，便归类习题分析之，整理成文将近7000字.
当时胆子也挺大的，写好后就直接投寄《数学通报》，人家没用稿，也不通知你，3个月后“可另投他刊”.能在《数学通报》上发表文章，是我多年的梦想，直到1995年我才实现“零的突破”.
还是现实点，改投寄《福建中学教学》，当时福建教育学院的数学编辑是林宝松教授，他是我成长中的“重要他人”，一直鼓励我、扶持我.今天看这篇文章“不咋地”，但《福建中学教学》还是刊登了这篇文章，放在第一篇，站了4个页码多！中国人民大学书报资料中心复印报刊资料《中学数学教学》1988年12期，还全文转登了此文.
凝思
我担任职称评委时，有一个观点，不希望参评教师交“条文加例”的论文.所谓“条文加例”的论文，就是一个小标题或标题配简短文字，加上几个例子，就算一篇论文，这是学科教育论文的一大通病.如《××××的若干解题方法》、《××××法在解题中的妙用》等，以理科解题教学为多见.一篇文章，去掉例子和标题，余下的文字，（还不是全部）才是你的观点.写这类文章的老师不妨数数，属于你观点的还有几个字？
我的这篇文章，就是典型的“条文加例”的文章.我不是说这类文章没有价值，也不是说这类文章不能发表.只是想说，这类文章比较好写，这类文章一般无法在行文中表达自己的观点.
要评职称的老师，建议不要送这样的论文作为“代表作”.因为“著书而不立说，撰文而不立论”，恐难获好评.
展望
虽然我不希望要参评职称的教师，交“条文加例”的论文，但我还是希望数学教师尤其是年轻一点的数学教师，在你的教学过程中积累相当数量的“条文加例”的总结，这个总结可以写在你的教案里，也可以拿去发表.不管怎么说，它是对一类问题解法的归纳或一种方法的多种运用，积累多了，教学就能更有效、更高效，你的研究就能在此基础上去升华、去衍生、去创新出有自己观点的有价值的成果来.