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数学交流通常有：1．数学知识的交流：数学知识的交流是较为普遍的数学交流，实质是数学知识的传递、加工和再传递。教师或学生，以不同的表达方式(如讲课，讨论)，互相传达有关的数学概念、定理或公式等等的过程，就是数学知识的交流。2．数学体验的交流：数学体验是学生在数学学习过程中逐步形成的数学感受、认识和观念等。数学体验具有主观性和个体差异性，它是学习者对数学知识的概括认识，是在逐步的学习过程中而获得的。不同的学习者由于自身条件和学习环境的不同，所形成的数学体验也各不相同。3．数学探究的交流：数学探究的交流即问题解决过程的交流。这是建立在学习者的数学认知结构的基础之上的数学交流。这种交流在数学学习和教学中也是较常见的。
一、培养学生数学交流能力的实践策略
通过大量的理论实践以及多年的工作经验，笔者以为要提高数学交流的水平，需要从以下几个方面加以训练。
1 提高数学交流双方的情意水平
数学交流不仅是知识方法的交流，同时，也是情感和意志活动的过程。知识方法的交流与情感的交流相辅相成，构成一个和谐统一的系统。因此在实施数学交流过程中，必须努力创造一个“民主、平等、和谐”的氛围，提高数学交流的情意水平。交流双方应互相尊重，正确处理数学交流过程中出现的结果。当一方出现错误时，另一方不要指责或妄加否定，而应帮助分析错误所在；当一方思维受阻时，另一方要给予适当启发或进行探讨式交流。交流双方要学会倾听他人的意见，要耐心讲解自已的思考过程和依据，对于他人的成功要及时给予肯定，毫不吝啬对他人的赞美。
2 培养学生的问题意识 在数学交流活动中，不管是概念规则的学习，还是问题解决的学习，都是从问题开始，而问题意识的培养依赖于数学注意能力和观察能力的培养。
(1)数学注意能力的培养
由于注意能力的强弱是从注意的广度，注意的稳定性，注意的分配，注意的转移这4个方面来衡量的。因此，培养学生的注意能力就是要提高学生注意的广度和稳定性，改善学生注意的分配与转移。限于篇幅，仅就注意的转移做简要讨论。注意的转移是指根据新的需要，主动地把注意从一个对象转移到另一个对象上去。注意转移能力的强弱反映了一个人的灵活性，我们可以从以下几个方面去训练学生，以提高学生的注意转移能力。
一是多联想。教会学生一些基本的联想方法，如类比联想，关系联想，部分联想到整体等，这样的训练可以帮助学生克服思维定势的消极影响。 二是训练学生转换思路，学会摆脱熟悉的模式，能从错误的思路中退出并及时转向；学会逆向思考、逆用公式、逆用法则原理。
(2)培养学生的数学观察能力
数学观察能力是指对概括化、形式化的空间结构、逻辑模式的识别能力。在数学教学中，数学符号、几何图形的识别，数学关系的发现，联想的展开，以及进行抽象与概括等一系列数学活动都离不开数学观察，我们可以通过培养学生观察的目的性、客观性、全面性、精确性和深刻性，达到培养学生数学观察能力的目的。由于培养数学的观察的客观性与全面性，对提高学生数学的观察能力极为重要，本文将就培养观察的客观性与全面性加以讨论。
所谓观察的客观性是指能够摆脱不利因素的干扰，如实反映客观事物，为探索、总结规律，归纳概括结论提供可靠的信息。观察的结果有时是正确的，有时也可能与实际情况不符。例如，学生初学立体几何时，常常感到不习惯，由于空间图形是用一些平面图形来表示的，要靠观察者将平面图形想象成空间图形来加以理解。因此，空间观念弱的学生会不可避免地出现错觉，要克服这种错觉可借助实际模型进行观察检验，通过实物模型与直观图的相互转换，逐步建立相应的空间观念以保证观察的客观性。
观察的全面性是指通过观察能反映事物的全貌，以及事物的组成部分和相互联系，能在较复杂的图形中全面反映事物的某种属性，能指出在某种特定的条件下，感知对象所能发生的各种可能情况。如果能根据观察目的，抓住对象的组成特点，遵循对象的内在规律，确定某种观察程序，就能全面把握事物的本质属性。
3 提高问题解决能力 从本质上看，解决问题是通过解决具有某些特点的情况，学习解决问题的一般方法。问题解决活动涉及思维活动，学生要经历一个获得信息，提取信息和加工信息的过程。他们重新组织若干已知的规则，形成新的高级规则，以达到一定的目标。在活动的过程中，学生的思维朝着新颖性的和独创性的方向发展。要提高问题解决能力，可以从培养学生的问题意识、培养学生的问题表征能力等方面加以训练，下面就培养学生的问题表征能力做简要概述。要想使问题得以鳃决，问题解决者必须准确表征问题。因为对问题的表征如何，极大地影响问题解决的难易程度。
首先要使学生夯实基础，建立良好的认识结构。数学表征既受到主体原有的认知结构的影响，也反过来通过数学表征丰富和改善主体关于数学知识的结构。其次，要注意引导学生对同一问题的不同表征，并进行比较分析。
二、结语
“数学交流能力培养”，是为使学生能通过交流去学习数学以及学会数学地交流，教师通过问题情境的创设激发学生数学交流的欲望、通过对学生的数学语言的培养让学生掌握数学交流的工具、通过改革现行课堂教学模式构建有利于学生数学交流能力培养的课堂教学模式。笔者在教学中通过进行多形式的数学实践活动，为学生提供了大量的数学交流的机会，取得了较好的教学效果，促进学生的数学交流能力的提高。
一、培养学生数学交流能力的实践策略
通过大量的理论实践以及多年的工作经验，笔者以为要提高数学交流的水平，需要从以下几个方面加以训练。
1 提高数学交流双方的情意水平
数学交流不仅是知识方法的交流，同时，也是情感和意志活动的过程。知识方法的交流与情感的交流相辅相成，构成一个和谐统一的系统。因此在实施数学交流过程中，必须努力创造一个“民主、平等、和谐”的氛围，提高数学交流的情意水平。交流双方应互相尊重，正确处理数学交流过程中出现的结果。当一方出现错误时，另一方不要指责或妄加否定，而应帮助分析错误所在；当一方思维受阻时，另一方要给予适当启发或进行探讨式交流。交流双方要学会倾听他人的意见，要耐心讲解自已的思考过程和依据，对于他人的成功要及时给予肯定，毫不吝啬对他人的赞美。
2 培养学生的问题意识 在数学交流活动中，不管是概念规则的学习，还是问题解决的学习，都是从问题开始，而问题意识的培养依赖于数学注意能力和观察能力的培养。
(1)数学注意能力的培养
由于注意能力的强弱是从注意的广度，注意的稳定性，注意的分配，注意的转移这4个方面来衡量的。因此，培养学生的注意能力就是要提高学生注意的广度和稳定性，改善学生注意的分配与转移。限于篇幅，仅就注意的转移做简要讨论。注意的转移是指根据新的需要，主动地把注意从一个对象转移到另一个对象上去。注意转移能力的强弱反映了一个人的灵活性，我们可以从以下几个方面去训练学生，以提高学生的注意转移能力。
一是多联想。教会学生一些基本的联想方法，如类比联想，关系联想，部分联想到整体等，这样的训练可以帮助学生克服思维定势的消极影响。 二是训练学生转换思路，学会摆脱熟悉的模式，能从错误的思路中退出并及时转向；学会逆向思考、逆用公式、逆用法则原理。
(2)培养学生的数学观察能力
数学观察能力是指对概括化、形式化的空间结构、逻辑模式的识别能力。在数学教学中，数学符号、几何图形的识别，数学关系的发现，联想的展开，以及进行抽象与概括等一系列数学活动都离不开数学观察，我们可以通过培养学生观察的目的性、客观性、全面性、精确性和深刻性，达到培养学生数学观察能力的目的。由于培养数学的观察的客观性与全面性，对提高学生数学的观察能力极为重要，本文将就培养观察的客观性与全面性加以讨论。
所谓观察的客观性是指能够摆脱不利因素的干扰，如实反映客观事物，为探索、总结规律，归纳概括结论提供可靠的信息。观察的结果有时是正确的，有时也可能与实际情况不符。例如，学生初学立体几何时，常常感到不习惯，由于空间图形是用一些平面图形来表示的，要靠观察者将平面图形想象成空间图形来加以理解。因此，空间观念弱的学生会不可避免地出现错觉，要克服这种错觉可借助实际模型进行观察检验，通过实物模型与直观图的相互转换，逐步建立相应的空间观念以保证观察的客观性。
观察的全面性是指通过观察能反映事物的全貌，以及事物的组成部分和相互联系，能在较复杂的图形中全面反映事物的某种属性，能指出在某种特定的条件下，感知对象所能发生的各种可能情况。如果能根据观察目的，抓住对象的组成特点，遵循对象的内在规律，确定某种观察程序，就能全面把握事物的本质属性。
3 提高问题解决能力 从本质上看，解决问题是通过解决具有某些特点的情况，学习解决问题的一般方法。问题解决活动涉及思维活动，学生要经历一个获得信息，提取信息和加工信息的过程。他们重新组织若干已知的规则，形成新的高级规则，以达到一定的目标。在活动的过程中，学生的思维朝着新颖性的和独创性的方向发展。要提高问题解决能力，可以从培养学生的问题意识、培养学生的问题表征能力等方面加以训练，下面就培养学生的问题表征能力做简要概述。要想使问题得以鳃决，问题解决者必须准确表征问题。因为对问题的表征如何，极大地影响问题解决的难易程度。
首先要使学生夯实基础，建立良好的认识结构。数学表征既受到主体原有的认知结构的影响，也反过来通过数学表征丰富和改善主体关于数学知识的结构。其次，要注意引导学生对同一问题的不同表征，并进行比较分析。
二、结语
“数学交流能力培养”，是为使学生能通过交流去学习数学以及学会数学地交流，教师通过问题情境的创设激发学生数学交流的欲望、通过对学生的数学语言的培养让学生掌握数学交流的工具、通过改革现行课堂教学模式构建有利于学生数学交流能力培养的课堂教学模式。笔者在教学中通过进行多形式的数学实践活动，为学生提供了大量的数学交流的机会，取得了较好的教学效果，促进学生的数学交流能力的提高。