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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128(2010)06-0167-02
新课标指出课堂教学要体现以“学生发展为本”的基本理念,重视学生的学习经历和经验,强调要从学生角度出发,关注学生体验、感悟、实践过程,从而培养学生各种能力。而高中数学教学中,加强概念教学是培养学生素质的根本。
1 创设问题情境,导入新课
数学是自然的、是生活的。任何数学概念都有其产生的背景故事,都是对生产生活有用的,创设好的问题情境,营造一种“气氛”,能够促使学生积极主动的学习,并伴随着积极的情感体验。问题的背景要放在概念之前,要呈现与概念有关的足够材料,表明学概念是有广泛应用的。
1.1 通过实际生活引入新概念比如函数概念。课本举的三个例子,能够开拓知识面,但离我们生活较远,所以让同学们举出生活中熟悉的例子,如有的同学举身高与年龄或体重的关系;有的举出租车计价与路程的关系都很好,这样更能激发兴趣,从而加深对概念的理解。
1.2 创设问题情境,引入新概念。 例如“指数函数”一节棋盘放米粒的例子,如果第一个格一个放两个,第二个格放四个,第三个格放六个……照这样第51个格放多少?学生很容易答出102个。如果问第一个格里放两个,第二个格放四个,第三个格放八个……以此类推第64格放多少?学生答出264。接着问:你们知道264个米粒有多重吗?学生回答的数量不够多。然后教师公布结果学生会大吃一惊,即给出了函数模型。
1.3 通过旧概念引出新概念。如在立体几何中“异面直线距离”的概念时,我们可以先让学生回顾过去学习的有关距离的概念,如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离。引导学生学会思考这些距离有什么共同点,学生的回答是最短与垂直。然后启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这两个特点,如果存在,你能否找到?于是经学生的共同探讨得出结论,并通过实物模型演示确认这样的线段是存在的。在此基础上自然的给出异面直线距离的概念。这样做不仅使学生的能力得到了训练,还尝到了数学发现的滋味,让学生有种成就感,对数学的学习更加有信心。
2 概括本质特征,得到概念的本质属性
一个数学概念的建立和形成,如果能通过学生的亲身体验,主动建构,让学生自身参与到形成概念的过程,学生就会比较容易抓住概念的本质属性,从而正确理解和掌握概念。例如:在函数的单调性教学中y=x2图形,增减性有什么变化,答:当x小于0时图形下降,当x大于0是图形上升。问:y随x怎样变化?答:随着x值增大y轴左侧函数值减小,右侧函数值增大。问:怎样用数学符号或数字描述呢?答:取两个数x1,x2当x1f(x2)时减小问:这两个数怎么取?学生认识到是“任取”然后学生比较完整的叙述出函数单调性特征,进而得出单调性定义。
3 下定义
把所举例证共用特征用数学符号语言概据描述,可有几种方法:①教师直接给出;如指数函数,对数函数定义;②读课本如函数定义,在掌握函数特征以后让学生看书,把定义精准,找出关键词,从而加深理解。③还可以让学生自主完成,如:奇偶性定义中 f(-x)=f(x)为偶函数,f(-x)=-f(x)为奇函数,学生自己完成从而获得成就感,增强学习信心和兴趣。
4 概念的辩析与应用
例用对比、反例等有效理解概念,数学中许多概念具有一定的抽象性和相似性,是学生对概念理解产生混淆,如映射与函数,对数与指数等。另一方面许多学生从正面理解比较困难,易产生不正确认识,而反例是推翻错误认识的有效手段,有时能起到意想不到的效果。如函数一节中,判断哪些对应是函数,哪些是相等函数,奇偶性中,哪些是奇函数,哪些是偶函数。
在概念理解的基础上做练习,解决一些基本题型和实际问题,体会数学是有用的,从而加深对概念的理解,同时也要养成遇到问题想概念,解决问题用概念的思维习惯,从而起到事半功倍的效果。
5 概念的精致
数学是美的,数学体系是完备的,概念的掌握要逐步深化,重要数学概念不能一步到位。
如
同时还要加强概念间的联系,从而联系中寻找新思路,如:
长期以来,由于受应试教育影响,不少教师重解题轻概念造成数学概念与解题脱解现象,有些教师把概念看作一个名词而已,概念教学就是对概念做解释,要求学生记忆而没有看到概念的本质是数学的观念,是一种处理问题的方法,一节概念课完了,也就完成了历史使命,剩下的时间赶紧解题,造成学生对概念含糊不清,一知半解,不能很好的理解和运用,严重影响学生解题质量。
总之,新课程强调教学应“以人的发展为目标”“關注人的可持续发展”要改变错误的重解题轻概念思想,没过程=没思想=没灵魄,可见切实抓好概念教学是教学改革的必然要求,也是提高教学效果,减轻师生负担,提高教学质量有效途径。
新课标指出课堂教学要体现以“学生发展为本”的基本理念,重视学生的学习经历和经验,强调要从学生角度出发,关注学生体验、感悟、实践过程,从而培养学生各种能力。而高中数学教学中,加强概念教学是培养学生素质的根本。
1 创设问题情境,导入新课
数学是自然的、是生活的。任何数学概念都有其产生的背景故事,都是对生产生活有用的,创设好的问题情境,营造一种“气氛”,能够促使学生积极主动的学习,并伴随着积极的情感体验。问题的背景要放在概念之前,要呈现与概念有关的足够材料,表明学概念是有广泛应用的。
1.1 通过实际生活引入新概念比如函数概念。课本举的三个例子,能够开拓知识面,但离我们生活较远,所以让同学们举出生活中熟悉的例子,如有的同学举身高与年龄或体重的关系;有的举出租车计价与路程的关系都很好,这样更能激发兴趣,从而加深对概念的理解。
1.2 创设问题情境,引入新概念。 例如“指数函数”一节棋盘放米粒的例子,如果第一个格一个放两个,第二个格放四个,第三个格放六个……照这样第51个格放多少?学生很容易答出102个。如果问第一个格里放两个,第二个格放四个,第三个格放八个……以此类推第64格放多少?学生答出264。接着问:你们知道264个米粒有多重吗?学生回答的数量不够多。然后教师公布结果学生会大吃一惊,即给出了函数模型。
1.3 通过旧概念引出新概念。如在立体几何中“异面直线距离”的概念时,我们可以先让学生回顾过去学习的有关距离的概念,如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离。引导学生学会思考这些距离有什么共同点,学生的回答是最短与垂直。然后启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这两个特点,如果存在,你能否找到?于是经学生的共同探讨得出结论,并通过实物模型演示确认这样的线段是存在的。在此基础上自然的给出异面直线距离的概念。这样做不仅使学生的能力得到了训练,还尝到了数学发现的滋味,让学生有种成就感,对数学的学习更加有信心。
2 概括本质特征,得到概念的本质属性
一个数学概念的建立和形成,如果能通过学生的亲身体验,主动建构,让学生自身参与到形成概念的过程,学生就会比较容易抓住概念的本质属性,从而正确理解和掌握概念。例如:在函数的单调性教学中y=x2图形,增减性有什么变化,答:当x小于0时图形下降,当x大于0是图形上升。问:y随x怎样变化?答:随着x值增大y轴左侧函数值减小,右侧函数值增大。问:怎样用数学符号或数字描述呢?答:取两个数x1,x2当x1
3 下定义
把所举例证共用特征用数学符号语言概据描述,可有几种方法:①教师直接给出;如指数函数,对数函数定义;②读课本如函数定义,在掌握函数特征以后让学生看书,把定义精准,找出关键词,从而加深理解。③还可以让学生自主完成,如:奇偶性定义中 f(-x)=f(x)为偶函数,f(-x)=-f(x)为奇函数,学生自己完成从而获得成就感,增强学习信心和兴趣。
4 概念的辩析与应用
例用对比、反例等有效理解概念,数学中许多概念具有一定的抽象性和相似性,是学生对概念理解产生混淆,如映射与函数,对数与指数等。另一方面许多学生从正面理解比较困难,易产生不正确认识,而反例是推翻错误认识的有效手段,有时能起到意想不到的效果。如函数一节中,判断哪些对应是函数,哪些是相等函数,奇偶性中,哪些是奇函数,哪些是偶函数。
在概念理解的基础上做练习,解决一些基本题型和实际问题,体会数学是有用的,从而加深对概念的理解,同时也要养成遇到问题想概念,解决问题用概念的思维习惯,从而起到事半功倍的效果。
5 概念的精致
数学是美的,数学体系是完备的,概念的掌握要逐步深化,重要数学概念不能一步到位。
如
同时还要加强概念间的联系,从而联系中寻找新思路,如:
长期以来,由于受应试教育影响,不少教师重解题轻概念造成数学概念与解题脱解现象,有些教师把概念看作一个名词而已,概念教学就是对概念做解释,要求学生记忆而没有看到概念的本质是数学的观念,是一种处理问题的方法,一节概念课完了,也就完成了历史使命,剩下的时间赶紧解题,造成学生对概念含糊不清,一知半解,不能很好的理解和运用,严重影响学生解题质量。
总之,新课程强调教学应“以人的发展为目标”“關注人的可持续发展”要改变错误的重解题轻概念思想,没过程=没思想=没灵魄,可见切实抓好概念教学是教学改革的必然要求,也是提高教学效果,减轻师生负担,提高教学质量有效途径。