【摘 要】
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本文引进了充实的单峰函数等概念。我们证明了,对区间I上的任一个连续函数φ,若φ中含有某一个单峰轨道(?),则φ便含有(?)型以下的一切类型的单峰轨道,它们集中分布在I的一个紧致子集X上,φ在此X上的限制φ|X是个充实的单峰函数。此外,本文给出了函数空间C~0(I,R)的一个序分类Φ,它加细了Sarkovskii的序分类F,也超出了Block和Hart与Bhatia和Egerland等人最近的一些工
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
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本文引进了充实的单峰函数等概念。我们证明了,对区间I上的任一个连续函数φ,若φ中含有某一个单峰轨道(?),则φ便含有(?)型以下的一切类型的单峰轨道,它们集中分布在I的一个紧致子集X上,φ在此X上的限制φ|X是个充实的单峰函数。此外,本文给出了函数空间C~0(I,R)的一个序分类Φ,它加细了Sarkovskii的序分类F,也超出了Block和Hart与Bhatia和Egerland等人最近的一些工作的范围。
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根据数据平滑理论,提出了一种图象边缘检测的方法:把二维四阶B样条函数与Laplacian算子相结合组合成▽~2S算子,对图象卷积之后,根据过零点(ZeroCrossing)确定图象边缘。文中证明了它在图象平滑和边缘检测效果上,优于Marr和Hildreth提出的▽~2G算子,且计算量较小。而▽~2G算子可用高阶▽~2S算子近似。文中给出了一些实验结果。
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