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摘 要：由于进口的作用，后向关联产生了漏出效应，即一种产业在拉动国内其他产业的同时，也拉动了国外相关产业的发展。本文测算了1997年、2002年、2007年的产业关联与漏出效应，分析十年来产业关联与漏出对单个部门及整个经济所造成的影响。
关键词：后向关联；漏出；进口
作者简介：叶安宁（1972—），男，安徽财经大学管理科学与工程学院副教授，博士，研究方向：数量经济、国民经济核算。
中图分类号：F223 文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2011.10.45 文章编号：1672-3309（2011）10-105-03
一、引言
改革开放以来，中国经济快速增长，国外和国内经济的联系越来越紧密，据海关公布的数据，截至2010年10月进口11228.2亿美元，增长40.5%，进口增速高于出口的增速。进口产品在国内生产过程中作用越来越大。
但是，在投入产出研究的早期应用研究中，几乎没有人对进口投入品与国内生产的投入品之间的差别进行区分，即一般建立在对中间交易总量的基础上来进行分析测算关联度。之所以在先前的研究中不对投入品来源进行区别，是因为一般情况下研究关注于产品是如何在不同国家中生产的，而非关注投入品的来源。
把“对进口与国内自产投入品的区分”引入分析框架，我们不但可以提高对国内关联度的测算能力，还可以为研究分析工作提供新的视角，开拓研究的新层面。具体而言，我们可以在研究国际贸易对关联度的作用，同时分析这种作用对经济体总体依存度的影响。比如，高的进口依存度可能造成国内生产部类间的低关联度。而在一个联系日益紧密的世界里这个问题是不应当被忽视的。
最近的文献资料已经开始在第一种情况下做研究分析。Dietzenbacher等最近指出，忽略这个问题会引发重要的实证分析，影响并可能造成结果的偏差，证明了忽略对不同来源投入品的区分将造成对部类乘数效应的高估。因此，在评估国内联系，即评估国内生产部类间相互作用时只应在国内提供的投入品范畴内进行分析。实际运用中，可获得的数据分为两种情况。一种情况，也是最常见的，就是将进口的与国内自产的投入品一并算入中间交易范畴，这样我们就可以获得中间交易总数这个数据，但不区分投入品的来源。另一种情况，我们可以单独获得进口品的数据。但是，传统投入产出研究只用后者 (Dietzenbacher et al，2005)。东朝晖(2002)认为选择这两类模型将会导致分析的结果不同，但对于两者的差别没有作出实证分析。刘遵义(2007)测算和分析了中美两国出口对各自国内增加值和就业的影响。沈利生(2010)采用由非竞争型投入产出表测算了中国2005年的各部门的后向关联，建议利用增加值乘数来取代传统乘数。
以上往往是利用单独年份的投入产出表进行分析，本文将利用1997年、2002年和2007 年3张投入产出表进行动态研究，以考察后向关联的变化趋势。在测算各年度的后向关联的基础上，本文测算漏出效应，包括单个部门的漏出效应以及整个经济系统的漏出效应。此外，国外各部门接收的漏出效应也是本文分析的重点。
二、模型与数据
1.模型
假设经济体中有n个部门，考虑到第i部门总供给与总需求的平衡关系有：
其中， Xi表示第i部门的总产出，Mi表示第i部门的进口，Zij表示第i部门投第j部门的产品，该产品可能来自国内生产Zdij，也可能来自国外进口Zmij，因此，Zij=Zdij+Zmij。Yi表示第i部门的最终使用，包括消费、投资、出口，该最终使用的产品可能来自国内Ydi，也可能来自国外进口Ymi，因此，Yi=Ydi+Ymi考虑到进口作为中间使用和最终使用，因此：
其中，M进口列向量，Am为进口投入系数矩阵。(I-Ad)-1的(i,j)元素为第j部门国内最终需求增加1单位，第i部门总产出的增量，该矩阵为国内Leontief逆阵。因此第j部门国内最终需求增加1单位时，各部门总产出的增量为第j列元素的和，该和即为(I-Ad)-1第j部门的后向关联。令Ld=(I-Ad)-1，则第j部门的后向关联：
相应地，Am(I-Ad)-1的(i,j)元素为第j部门国内最终需求增加1单位，第i部门进口的增量，该矩阵被称为漏出矩阵。漏出矩阵的第j列元素的和即为第j部门国内最终需求增加1单位时，各部门进口总量，该和称为第j部门的后向关联漏出，记为BLlj。漏出矩阵Am(I-Ad)-1的第i行之和表示所有部门的最终需求都增加一单位时第i部门的进口增加额，我们称之为国外第i部门接收的漏出，记为BLali。
在计算后向关联的基础上，可以计算总关联。总后向关联定义如下：
总后向关联的含义为总的最终需求按照各部门的产出比例平均增加一单位，总产出将增加多少，该指标反映经济系统的总需求对最终需求的扩大效应。类似地可定义总漏出，总后向关联漏出为：
其中， ，总后向关联漏出表示总的最终使用按照国外投入的比例平均增加一单位，产生的总的漏出效应。
2.数据
在我国公布的全国投人产出表中，在第二象限最终产品栏目下设一进口项目，表明各种进口产品的数量，它与出口项并列。在许多投入产出应用研究中，进口项列入最终使用栏，并以此为基础进行各项分析。本文利用1997年、2002年、2007年三张投入产出表进行分析。为了时序投入产出表部门的可比性，本文将投入产出表合并成26个部门。
三、实证分析
1.总后向关联与总漏出
就考察的期限而言，总关联先降后升。1997年总关联为2.3404，2002年下降为2.2046，而2007年又上升为2.5349。2007年的总关联比1997年的增加了14.2%。总关联变大的原因是产业之间联系变得越发紧密。产业之间联系紧密性的加强意味着各部门之间投入产出变得更加相互依赖，一个部门产出的扩大会引起更大的连锁反应。
无论是绝对总漏出，还是相对总漏出，在这三个年度，都变大了。因此，无论是从绝对总漏出还是从相对总漏出考察，中国国民经济的发展对世界经济的影响扩大了。
2.后向关联与漏出
各部门的后向关联平均大小位于前五位的有金属产品、纺织、建筑、机械、化学工业，位于后五位的有房地产、金融、农业、批发零售、教育。因此、后向关联较大的都是第二产业，第三产业、第一产业的后向关联较小。除了交通邮政、旅馆业、勘查水利外，各部门后向关联的变化趋势与总关联的变化趋势一致，先减小，后增大。若增加对这些部门的最终需求，引起对国民经济各部门的生产需求波及程度最强，也可以说这些部门对国民经济增长的拉动作用最大，对社会生产具有较强的辐射作用。
各部门在对国内产生辐射作用的同时，也会引发对进口投入品需求的增长，引发乘数效应的漏出，这些部门最终需求的变化将会对世界其他经济体产生影响。平均而言，漏出较大的都属于第二产业、漏出较小的属于第一、第三产业。机械、石油加工、化学工业、金属产品、建筑业的漏出位于前五位。房地产、金融、农业、餐饮、娱乐的漏出位于后五位。
从上面分析知道，第二产业的后向关联与漏出都较大，而第一产业、第三产业的后向关联与漏出都较小。我们计算了两者的相关系数为0.82，相关系数较高，说明从总体而言，后向关联越大，则漏出越大，而后向关联越小，则漏出越小。在十年间，大部分部门的后向关联漏出效应呈现递增趋势。农业的后向关联漏出表现为递增的趋势，12个第二产业中除了纺织业外，都表现为递增的趋势。第三产业中的金融业、批发零售的漏出先递增，再递减。卫生福利、旅游业的漏出先递减、再递增。而其他第三产业的漏出，都表现为递增的趋势。
3.国外部门接受的漏出
在第二部分测算了某部门的最终需求增加一单位的漏出效应，反映了一对多的漏出。以下将测算所有部门的最终需求都增加一单位而对某一进口部门的影响，该指标反映了多对一的漏出。我们计算了国外各部门接收的漏出，结果见表3。
受中国影响的国外部门主要是制造业，位于接受漏出前7位的是机械、化学工业、采掘业、金属产品、其他制造业、纺织业。在接受漏出较多的部门中，国外的采掘业、化学工业受到中国的影响越来越大，而国外的纺织业、金属产品受到中国的影响越来越小。
对国外的农业漏出越来越大，1997年为0.053，2002年为0.056，2007年为0.128。在10年间，对国外农业部门的漏出增加了141.5%。通过研究漏出矩阵的农业对应的相应的行，我们发现，1997年影响国外的农业部门排在前列的依次为中国的食品制造业、餐饮业、纺织业、农业，2007年中国的食品制造业、餐饮业、纺织业、农业对国外农业部门的影响位于前列。
其他第三产业接受中国的漏出效应偏小，平均而言远远低于第二产业，也低于农业。其中，勘查水利、批发零售、体育、房地产接受中国的漏出效应为0。尽管第三产业接受的漏出较小，但国外第三产业的一些部门接受中国的漏出呈现递增的趋势，如交通邮政、其他服务业接受的漏出自1997年至2007年分别增长了133.3%、396%。而科学研究、娱乐接受的漏出从0增加到0.01、0.029，反映了中国经济和这些国外部门的关联效应加强。
四、结论
本文利用投入产出模型评估了产业关联效应，该方法将中间投入按照来源分为国内和进口。一方面，可以在考虑进口的基础上，来测度后向关联。另一方面，国际贸易在生产中的作用得到有效评估，后向关联的漏出效应在此得到了分析。
中国这样一个外向型的经济体，在测算的十年间，制造业的产业关联较强，其漏出效应也较强。制造业的产业关联度较强，意味着在未来一段时间内，制造业仍然是拉动经济的主导力量。但由于制造业漏出效应一直维持着较高的水平，拉动其他国家产业的主要力量仍然是制造业。而服务业的后向关联较弱，其漏出效应也较弱，因此，服务业拉动作用较弱而且和国外的经济联系也较弱。
未来有两股力量将影响产业关联和漏出效应。第一，随着世界经济的一体化，各国之间经济联系的加强，我国各产业对国内的后向关联将会变弱，漏出作用将会增强。第二，尽管服务业的产业关联较弱，其漏出效应也较弱，但随着服务业在经济中占的比重越来越大，基于这一比重的变动，我国总的对国内的后向关联将会变弱，但漏出将会降低。 (责任编辑：李综艺）
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参考文献：
[1] Dietzenbacher, E. , Albino, V. and Kuhtz, S.The Fallacy of Using US-type Input-output Tables[EB/OL], paper presented at the 15th International Conference on Input-Output Techniques,2005.(http:// citeseerx.ist.psu.edu/ viewdoc).
[2] Hugo Reis,António Rua. An Input-Output Analysis: Linkages vs Leakages [EB/OL],working paper, 17/06, 2006, Banco de Portugal.(http://.iioa.org/pdf/16th%2520Conf/).
[3] 刘遵义等.非竞争型投入占用产出模型及其应用—中美贸易顺差透视[J].中国社会科学, 2007，(05):91-103.
[4] 东朝晖.进口项在投入产出分析中的地位与作用[J].首都经济贸易大学学报，2002，(06):61-64.
[5] 沈利生.重新审视传统的影响力系数公式—评影响力系数公式的两个缺陷[J].数量经济技术经济研究，2010，(02):133-141.
关键词：后向关联；漏出；进口
作者简介：叶安宁（1972—），男，安徽财经大学管理科学与工程学院副教授，博士，研究方向：数量经济、国民经济核算。
中图分类号：F223 文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2011.10.45 文章编号：1672-3309（2011）10-105-03
一、引言
改革开放以来，中国经济快速增长，国外和国内经济的联系越来越紧密，据海关公布的数据，截至2010年10月进口11228.2亿美元，增长40.5%，进口增速高于出口的增速。进口产品在国内生产过程中作用越来越大。
但是，在投入产出研究的早期应用研究中，几乎没有人对进口投入品与国内生产的投入品之间的差别进行区分，即一般建立在对中间交易总量的基础上来进行分析测算关联度。之所以在先前的研究中不对投入品来源进行区别，是因为一般情况下研究关注于产品是如何在不同国家中生产的，而非关注投入品的来源。
把“对进口与国内自产投入品的区分”引入分析框架，我们不但可以提高对国内关联度的测算能力，还可以为研究分析工作提供新的视角，开拓研究的新层面。具体而言，我们可以在研究国际贸易对关联度的作用，同时分析这种作用对经济体总体依存度的影响。比如，高的进口依存度可能造成国内生产部类间的低关联度。而在一个联系日益紧密的世界里这个问题是不应当被忽视的。
最近的文献资料已经开始在第一种情况下做研究分析。Dietzenbacher等最近指出，忽略这个问题会引发重要的实证分析，影响并可能造成结果的偏差，证明了忽略对不同来源投入品的区分将造成对部类乘数效应的高估。因此，在评估国内联系，即评估国内生产部类间相互作用时只应在国内提供的投入品范畴内进行分析。实际运用中，可获得的数据分为两种情况。一种情况，也是最常见的，就是将进口的与国内自产的投入品一并算入中间交易范畴，这样我们就可以获得中间交易总数这个数据，但不区分投入品的来源。另一种情况，我们可以单独获得进口品的数据。但是，传统投入产出研究只用后者 (Dietzenbacher et al，2005)。东朝晖(2002)认为选择这两类模型将会导致分析的结果不同，但对于两者的差别没有作出实证分析。刘遵义(2007)测算和分析了中美两国出口对各自国内增加值和就业的影响。沈利生(2010)采用由非竞争型投入产出表测算了中国2005年的各部门的后向关联，建议利用增加值乘数来取代传统乘数。
以上往往是利用单独年份的投入产出表进行分析，本文将利用1997年、2002年和2007 年3张投入产出表进行动态研究，以考察后向关联的变化趋势。在测算各年度的后向关联的基础上，本文测算漏出效应，包括单个部门的漏出效应以及整个经济系统的漏出效应。此外，国外各部门接收的漏出效应也是本文分析的重点。
二、模型与数据
1.模型
假设经济体中有n个部门，考虑到第i部门总供给与总需求的平衡关系有：
其中， Xi表示第i部门的总产出，Mi表示第i部门的进口，Zij表示第i部门投第j部门的产品，该产品可能来自国内生产Zdij，也可能来自国外进口Zmij，因此，Zij=Zdij+Zmij。Yi表示第i部门的最终使用，包括消费、投资、出口，该最终使用的产品可能来自国内Ydi，也可能来自国外进口Ymi，因此，Yi=Ydi+Ymi考虑到进口作为中间使用和最终使用，因此：
其中，M进口列向量，Am为进口投入系数矩阵。(I-Ad)-1的(i,j)元素为第j部门国内最终需求增加1单位，第i部门总产出的增量，该矩阵为国内Leontief逆阵。因此第j部门国内最终需求增加1单位时，各部门总产出的增量为第j列元素的和，该和即为(I-Ad)-1第j部门的后向关联。令Ld=(I-Ad)-1，则第j部门的后向关联：
相应地，Am(I-Ad)-1的(i,j)元素为第j部门国内最终需求增加1单位，第i部门进口的增量，该矩阵被称为漏出矩阵。漏出矩阵的第j列元素的和即为第j部门国内最终需求增加1单位时，各部门进口总量，该和称为第j部门的后向关联漏出，记为BLlj。漏出矩阵Am(I-Ad)-1的第i行之和表示所有部门的最终需求都增加一单位时第i部门的进口增加额，我们称之为国外第i部门接收的漏出，记为BLali。
在计算后向关联的基础上，可以计算总关联。总后向关联定义如下：
总后向关联的含义为总的最终需求按照各部门的产出比例平均增加一单位，总产出将增加多少，该指标反映经济系统的总需求对最终需求的扩大效应。类似地可定义总漏出，总后向关联漏出为：
其中， ，总后向关联漏出表示总的最终使用按照国外投入的比例平均增加一单位，产生的总的漏出效应。
2.数据
在我国公布的全国投人产出表中，在第二象限最终产品栏目下设一进口项目，表明各种进口产品的数量，它与出口项并列。在许多投入产出应用研究中，进口项列入最终使用栏，并以此为基础进行各项分析。本文利用1997年、2002年、2007年三张投入产出表进行分析。为了时序投入产出表部门的可比性，本文将投入产出表合并成26个部门。
三、实证分析
1.总后向关联与总漏出
就考察的期限而言，总关联先降后升。1997年总关联为2.3404，2002年下降为2.2046，而2007年又上升为2.5349。2007年的总关联比1997年的增加了14.2%。总关联变大的原因是产业之间联系变得越发紧密。产业之间联系紧密性的加强意味着各部门之间投入产出变得更加相互依赖，一个部门产出的扩大会引起更大的连锁反应。
无论是绝对总漏出，还是相对总漏出，在这三个年度，都变大了。因此，无论是从绝对总漏出还是从相对总漏出考察，中国国民经济的发展对世界经济的影响扩大了。
2.后向关联与漏出
各部门的后向关联平均大小位于前五位的有金属产品、纺织、建筑、机械、化学工业，位于后五位的有房地产、金融、农业、批发零售、教育。因此、后向关联较大的都是第二产业，第三产业、第一产业的后向关联较小。除了交通邮政、旅馆业、勘查水利外，各部门后向关联的变化趋势与总关联的变化趋势一致，先减小，后增大。若增加对这些部门的最终需求，引起对国民经济各部门的生产需求波及程度最强，也可以说这些部门对国民经济增长的拉动作用最大，对社会生产具有较强的辐射作用。
各部门在对国内产生辐射作用的同时，也会引发对进口投入品需求的增长，引发乘数效应的漏出，这些部门最终需求的变化将会对世界其他经济体产生影响。平均而言，漏出较大的都属于第二产业、漏出较小的属于第一、第三产业。机械、石油加工、化学工业、金属产品、建筑业的漏出位于前五位。房地产、金融、农业、餐饮、娱乐的漏出位于后五位。
从上面分析知道，第二产业的后向关联与漏出都较大，而第一产业、第三产业的后向关联与漏出都较小。我们计算了两者的相关系数为0.82，相关系数较高，说明从总体而言，后向关联越大，则漏出越大，而后向关联越小，则漏出越小。在十年间，大部分部门的后向关联漏出效应呈现递增趋势。农业的后向关联漏出表现为递增的趋势，12个第二产业中除了纺织业外，都表现为递增的趋势。第三产业中的金融业、批发零售的漏出先递增，再递减。卫生福利、旅游业的漏出先递减、再递增。而其他第三产业的漏出，都表现为递增的趋势。
3.国外部门接受的漏出
在第二部分测算了某部门的最终需求增加一单位的漏出效应，反映了一对多的漏出。以下将测算所有部门的最终需求都增加一单位而对某一进口部门的影响，该指标反映了多对一的漏出。我们计算了国外各部门接收的漏出，结果见表3。
受中国影响的国外部门主要是制造业，位于接受漏出前7位的是机械、化学工业、采掘业、金属产品、其他制造业、纺织业。在接受漏出较多的部门中，国外的采掘业、化学工业受到中国的影响越来越大，而国外的纺织业、金属产品受到中国的影响越来越小。
对国外的农业漏出越来越大，1997年为0.053，2002年为0.056，2007年为0.128。在10年间，对国外农业部门的漏出增加了141.5%。通过研究漏出矩阵的农业对应的相应的行，我们发现，1997年影响国外的农业部门排在前列的依次为中国的食品制造业、餐饮业、纺织业、农业，2007年中国的食品制造业、餐饮业、纺织业、农业对国外农业部门的影响位于前列。
其他第三产业接受中国的漏出效应偏小，平均而言远远低于第二产业，也低于农业。其中，勘查水利、批发零售、体育、房地产接受中国的漏出效应为0。尽管第三产业接受的漏出较小，但国外第三产业的一些部门接受中国的漏出呈现递增的趋势，如交通邮政、其他服务业接受的漏出自1997年至2007年分别增长了133.3%、396%。而科学研究、娱乐接受的漏出从0增加到0.01、0.029，反映了中国经济和这些国外部门的关联效应加强。
四、结论
本文利用投入产出模型评估了产业关联效应，该方法将中间投入按照来源分为国内和进口。一方面，可以在考虑进口的基础上，来测度后向关联。另一方面，国际贸易在生产中的作用得到有效评估，后向关联的漏出效应在此得到了分析。
中国这样一个外向型的经济体，在测算的十年间，制造业的产业关联较强，其漏出效应也较强。制造业的产业关联度较强，意味着在未来一段时间内，制造业仍然是拉动经济的主导力量。但由于制造业漏出效应一直维持着较高的水平，拉动其他国家产业的主要力量仍然是制造业。而服务业的后向关联较弱，其漏出效应也较弱，因此，服务业拉动作用较弱而且和国外的经济联系也较弱。
未来有两股力量将影响产业关联和漏出效应。第一，随着世界经济的一体化，各国之间经济联系的加强，我国各产业对国内的后向关联将会变弱，漏出作用将会增强。第二，尽管服务业的产业关联较弱，其漏出效应也较弱，但随着服务业在经济中占的比重越来越大，基于这一比重的变动，我国总的对国内的后向关联将会变弱，但漏出将会降低。 (责任编辑：李综艺）
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参考文献：
[1] Dietzenbacher, E. , Albino, V. and Kuhtz, S.The Fallacy of Using US-type Input-output Tables[EB/OL], paper presented at the 15th International Conference on Input-Output Techniques,2005.(http:// citeseerx.ist.psu.edu/ viewdoc).
[2] Hugo Reis,António Rua. An Input-Output Analysis: Linkages vs Leakages [EB/OL],working paper, 17/06, 2006, Banco de Portugal.(http://.iioa.org/pdf/16th%2520Conf/).
[3] 刘遵义等.非竞争型投入占用产出模型及其应用—中美贸易顺差透视[J].中国社会科学, 2007，(05):91-103.
[4] 东朝晖.进口项在投入产出分析中的地位与作用[J].首都经济贸易大学学报，2002，(06):61-64.
[5] 沈利生.重新审视传统的影响力系数公式—评影响力系数公式的两个缺陷[J].数量经济技术经济研究，2010，(02):133-141.