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摘 要：运用小波多分辨分析、线性和非线性Granger因果检验方法，分析我国沪深300股指期货和沪深300股票指数之间价格引导关系的结果表明：从短期来看，在1～2天的短期交易周期中，股指期货是股指现货的单向Granger原因，股指期货具有一定的价格发现功能；随着交易周期的加长，股指期货和股指现货之间不存在线性和非线性的Granger因果关系。这表明从长期趋势来看，目前我国股指期货的价格发现功能并没有得到有效发挥。
关 键 词： 股指期货；价格发现；小波多分辨； 因果检验
中图分类号： F830.9 文献标识码：A 文章編号：1006-3544（2013）05-0037-05
经过多年的筹备，沪深300股票指数期货合约于2010年4月16日在中国金融期货交易所正式推出。股指期货的推出，目的在于增加股指期货市场和现货市场的联动，改变我国证券市场长期以来单边格局，形成合理的价格，起到稳定市场、规避风险的作用。股指期货的价格发现功能一直以来是学术界、业界和监管当局十分关心的一个问题。截止目前，沪深300股指期货已运行两年多，其价格发现功能是否得以有效发挥，这是本文主要研究的问题。
一、研究方法
（一）小波分析方法
1. 小波变换定义
金融时间序列经常是在单一的时间域上分析，但是这种研究方法忽视了时间序列频域上的信息。小波分析是一种新的信号分析处理方法，小波变换继承和发展了Gabor加窗傅立叶变化的局部化思想，小波变换的窗是可调的时频窗，在高频时使用短窗口， 在低频时使用长窗口， 以不同的尺度观察数据，以不同的分辨率分析数据。小波变换模型特征如下所述：
二、实证研究
（一）数据选取和描述性统计
本文选取我国沪深300指数期货（由最近期合约组成的连续数据）的日收盘价和沪深300指数现货日收盘价为研究样本，时间从2010年4月16日至2012年10月16日，共计607个样本。数据来源于国泰安研究服务中心CSMAR系列数据库。股指期货价格与股指现货价格分别表示为FPt=ln（Cf，t）、SPt=ln（Cs，t），其中Cf，t、Cs，t分别为股指期货与股指现货第t日的收盘价格。 由于对数收益率具有良好的统计特征， 因此本文采用两变量的对数收益率进行研究，DFPt=100（FPt-FPt-1）为股指期货收益率，同样定义DSPt=100（SPt-SPt-1）为股指现货收益率。
表1给出了股指期货和股指现货收益率序列的描述性统计分析。从表1中可以看出，股指期货的日收益率均值为0.065，标准差为1.453，偏度为0.066，大于0，右偏，峰度为5.249，高于正态分布的峰度3，尖峰，说明股指期货收益率序列具有尖峰厚尾特征，JB统计值也说明显著异于正态分布。股指现货指数收益率的均值为-0.012， 标准差为1.348， 偏度为1.349，大于0，右偏，峰度为4.376，同样具有尖峰厚尾的特征， 且JB统计值也说明显著异于正态分布。从表中数据可以看出， 股指期货日收益率均值大于股指现货日收益率均值， 但是股指期货日收益率的标准差也大于股指现货市场， 说明股指期货市场虽然具有高收益率的优点，同时其波动大于现货市场，风险也较高，这体现了金融市场高风险高收益的特征。
（二）实证分析与结果
在进行小波多分辨分析之前， 首先要确定小波的基函数及分解层数。 从小波性质考虑， 本文比较Daubechis小波和Symlets小波两种小波基函数。Symlets小波是对db小波改进的一种正交紧支撑小波函数，具有较好的降噪性，与db小波相比，Symlets小波的对称性有明显改善， 此特性可使其在信号的分解与重构中避免信号失真。 因此本文采用SymN小波。同时，N的取值越大，小波的时域就越光滑，频域分辨率效果也越好，但是小波变换的计算将会越繁琐，计算时间就越长。一般情况下，N取2～8。 综合考虑信号自身特点及小波母函数的特征后， 本文选取Sym4小波作为小波母函数。 另一方面，分解尺度取决于信号变化的具体情况和数据采样率，尺度越大越有利于信号的去噪，然而过高会导致原信号失真。考虑到本文样本容量，同时借鉴以往学者的研究，最终决定分解层数取3层。
我们采用Sym4小波对股指期货和现货价格收益率序列进行3层小波分解，以S代表原序列，将其分解成3个正交分量，D1、D2、D3代表原始序列的高频部分， 反映短期变化；A3代表原始序列的低频部分，反映长期趋势。分解后的第一层尺度为21，是周期1～2天的分量，即频率为0.5～1分量；第二层尺度为22，是周期3～4天的分量，即频率0.25～0.5的分量；第三层尺度为23，是周期5～8天的分量，即频率为0.125～0.25的分量；第三层尺度以外为周期大于8天的分量，代表序列的长期趋势。股指期货和股指现货收益率序列分解后的各层结果如图2、图3所示。
对股指期货与股指现货各层信号进行ADF平稳性检验，发现均为平稳时间序列，可直接进行波动分量的线性Granger检验。另一方面，当时间序列呈现非线性的动态关系时， 采用传统的Granger因果关系对其之间的相互关系进行检验时，可能会出现显著的偏差， 因此本文采用是Hiemstra和Jones（1994） 提出的H-J非参数方法对各波动分量进行非线性Granger检验。Granger因果检验对滞后阶数选择很是敏感， 本文列举了线性Granger因果检验和非线性Granger因果检验滞后一阶、二阶和三阶的结果。如表2、表3所示。
从表2、 表3可以看出，在周期为1～2天的波动中，线性因果关系检验表明在滞后1期的情况下，原假设“股指期货不是股指现货的Granger原因”，在10%的显著水平下被拒绝， 表明股指期货是股指现货的Granger原因； 但股指现货不是股指期货的Granger原因。 非线性因果关系检验表明在滞后1期、滞后2期、滞后3期的情况下，原假设“股指期货不是股指现货的Granger原因” 分别在10%、5%和1%的显著性水平下被拒绝，而原假设“股指现货不是股指期货的Granger原因”均未被拒绝，表明在非线性因果关系检验下同样表现出股指期货是股指现货的单向Granger原因。 在周期为3～4天的波动中，不管是在线性因果检验还是非线性因果检验下， 股指期货和股指现货之间不存在线性或非线性的因果关系。在周期为5～6天的波动与长期趋势序列的检验中， 得出了同样的结果。
实证结果表明，股指期货在短期内发挥了价格发现的功能，存在着股指期货向股指现货市场的收益溢出效应。股指期货的变动在短周期内带来了股指现货的变动。对于交易周期为1～2天的短期投资者来说，可根据股指期货和现货价格的前期收益来预测当前市场的收益。但是随着交易周期的加长，股指期货和股指现货的收益序列不存在Granger因果关系。我们分析这主要是因为股指期货交易制度的设计。股指期货的开盘时间提前于现货15分钟，股指期货的收盘时间推迟于现货15分钟，股指期货所反映的新的信息，在较短的时间内影响了现货价格。而从长期来看，股指期货并没有表现出价格发现功能，主要原因在于股指期货的交易规模远远小于现货市场，且股指期货市场的准入门槛较高，限制了中小投资者进入市场，市场参与者较少，市场参与者经验也不成熟，尚未习惯利用股指期货交易以套期保值。
三、结论
本文利用小波多分辨分析和线性、非线性Granger因果检验方法，以沪深300股指期货当月合约和沪深300股票指数为研究样本，从时间和频率两个维度分析了股指期货和现货收益率序列的引导关系，探讨了我国股指期货的价格发现功能。从短期来看，在1～2天的短期交易周期中，股指期货是股指现货的单向Granger原因，股指期货表现出一定的价格发现功能；但从长期趋势来看，股指期货与现货之间不存在线性和非线性的Granger因果关系，这表明对于长期交易者来说，股指期货并未表现出价格发现功能，这与理论上认为股指期货具有较强的价格发现功能并不一致。因此，我们应该进一步完善制度设计，培养更为广泛的市场投资者参与股指期货市场，使得股指期货的价格发现功能得以充分发挥。
参考文献：
[1]Bohl，M. T.，Salm，C. A.，& Schuppli，M.（2011）. Price discovery and investor structure in stock index futures[J]. Journal of Futures Markets，31（3），282-306.
[2]Brock，W. A. Causality，chaos，explanation and prediction in economics and finance[A]. Chapter 10 in Beyond Belief：Randomness，Predic-tion and Explanation in Science[C]. Boca Raton，FL：CRC Press，1991.
[3]Chan，K. （1992）. A further analysis of the lead-lag relationship between the cash market and stock index futures market[J]. Review of Financial Studies，5，123-152.
[4]Manolis G. Kavussanos，Ilias D. Visvikis，and Panayotis D. Alexakis. The Lead-Lag Relationship Between Cash and Stock Index Futures in a New Market[J]. European Financial Management，2008，14（5）：1007-1025.
[5]Granger，C. W. J. （1969） Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods[J]. Econometrica. 37， 424-438.
[6]Hiemstra C.，Jones J. D. （1994）. Testing for Linear and Nonlinear Granger Causality in the Stock Price-Volume Relation[J]. Journal of Finance，49（5）： 1639-64.
[7]Kavussanos，M. G.，Visvikis，I. D.，& Alexakis，P. D. （2008）. The lead-lag relationship between cash and stock index futures in a new market. European Financial Management[J]. 14（5）：1007-1025.
[8]Kawaller，I.，Koch，P. & Koch，T.，1987. The temporal price relationship between S&P 500 futures and the S&P 500 index[J]. Journal of Finance， 42，1309-1329.
[9]Mallat，S. G. （1989）. A theory for multiresolution signal decomposition： the wavelet representation， IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligencejia，11（7）.
[10]Pizzi，M. A.，Economopoulos，A. J. & O’Neill，H. （1998）. An examination of the relationship between stock index cash and futures markets： a cointegration approach[J]. Journal of Futures Markets，18，297-305.
[11]Stoll，H. R.，& Whaley，R. E. （1990）. The dynamics of stock index and stock index futures returns[J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis，25，441-468.
[12]Yang，J.，Yang，Z.，& Zhou，Y.（2012）. Intraday price discovery and volatility transmission in stock index and stock index futures markets： Evidence from China[J]. Journal of Futures Markets，32， 99-121.
[13]Zakaria，Z. & Shamsuddin，S. （2012）. Relationship between Stock Futures Index and Cash Prices Index： Empirical Evidence Based on Malaysia Data[J]. Journal of Business Studies Quarterly，4（2），103-112.
[14]Zeckhauser R. & Niederhoffer V.（1983）. The performance of Market Index Futures Contracts[J]. Financial Analysts Journal，39（1）：59-65.
[15]華仁海，刘庆富. 股指期货与股指现货市场间的价格发现能力探究[J]. 数量经济技术经济研究，2010（10）：90-100.
[16]刘向丽，张雨萌. 基于向量误差修正模型的股指期货价格发现功能研究[J]. 管理评论，2012（2）：71-77.
[17]项歌德，沈开艳. 股指期货市场的价格发现与风险波动溢出效应实证研究——以中国沪深300股指期货市场为例[J]. 上海金融，2012（6）：67-73.
（责任编辑：李丹；校对：郄彦平）
关 键 词： 股指期货；价格发现；小波多分辨； 因果检验
中图分类号： F830.9 文献标识码：A 文章編号：1006-3544（2013）05-0037-05
经过多年的筹备，沪深300股票指数期货合约于2010年4月16日在中国金融期货交易所正式推出。股指期货的推出，目的在于增加股指期货市场和现货市场的联动，改变我国证券市场长期以来单边格局，形成合理的价格，起到稳定市场、规避风险的作用。股指期货的价格发现功能一直以来是学术界、业界和监管当局十分关心的一个问题。截止目前，沪深300股指期货已运行两年多，其价格发现功能是否得以有效发挥，这是本文主要研究的问题。
一、研究方法
（一）小波分析方法
1. 小波变换定义
金融时间序列经常是在单一的时间域上分析，但是这种研究方法忽视了时间序列频域上的信息。小波分析是一种新的信号分析处理方法，小波变换继承和发展了Gabor加窗傅立叶变化的局部化思想，小波变换的窗是可调的时频窗，在高频时使用短窗口， 在低频时使用长窗口， 以不同的尺度观察数据，以不同的分辨率分析数据。小波变换模型特征如下所述：
二、实证研究
（一）数据选取和描述性统计
本文选取我国沪深300指数期货（由最近期合约组成的连续数据）的日收盘价和沪深300指数现货日收盘价为研究样本，时间从2010年4月16日至2012年10月16日，共计607个样本。数据来源于国泰安研究服务中心CSMAR系列数据库。股指期货价格与股指现货价格分别表示为FPt=ln（Cf，t）、SPt=ln（Cs，t），其中Cf，t、Cs，t分别为股指期货与股指现货第t日的收盘价格。 由于对数收益率具有良好的统计特征， 因此本文采用两变量的对数收益率进行研究，DFPt=100（FPt-FPt-1）为股指期货收益率，同样定义DSPt=100（SPt-SPt-1）为股指现货收益率。
表1给出了股指期货和股指现货收益率序列的描述性统计分析。从表1中可以看出，股指期货的日收益率均值为0.065，标准差为1.453，偏度为0.066，大于0，右偏，峰度为5.249，高于正态分布的峰度3，尖峰，说明股指期货收益率序列具有尖峰厚尾特征，JB统计值也说明显著异于正态分布。股指现货指数收益率的均值为-0.012， 标准差为1.348， 偏度为1.349，大于0，右偏，峰度为4.376，同样具有尖峰厚尾的特征， 且JB统计值也说明显著异于正态分布。从表中数据可以看出， 股指期货日收益率均值大于股指现货日收益率均值， 但是股指期货日收益率的标准差也大于股指现货市场， 说明股指期货市场虽然具有高收益率的优点，同时其波动大于现货市场，风险也较高，这体现了金融市场高风险高收益的特征。
（二）实证分析与结果
在进行小波多分辨分析之前， 首先要确定小波的基函数及分解层数。 从小波性质考虑， 本文比较Daubechis小波和Symlets小波两种小波基函数。Symlets小波是对db小波改进的一种正交紧支撑小波函数，具有较好的降噪性，与db小波相比，Symlets小波的对称性有明显改善， 此特性可使其在信号的分解与重构中避免信号失真。 因此本文采用SymN小波。同时，N的取值越大，小波的时域就越光滑，频域分辨率效果也越好，但是小波变换的计算将会越繁琐，计算时间就越长。一般情况下，N取2～8。 综合考虑信号自身特点及小波母函数的特征后， 本文选取Sym4小波作为小波母函数。 另一方面，分解尺度取决于信号变化的具体情况和数据采样率，尺度越大越有利于信号的去噪，然而过高会导致原信号失真。考虑到本文样本容量，同时借鉴以往学者的研究，最终决定分解层数取3层。
我们采用Sym4小波对股指期货和现货价格收益率序列进行3层小波分解，以S代表原序列，将其分解成3个正交分量，D1、D2、D3代表原始序列的高频部分， 反映短期变化；A3代表原始序列的低频部分，反映长期趋势。分解后的第一层尺度为21，是周期1～2天的分量，即频率为0.5～1分量；第二层尺度为22，是周期3～4天的分量，即频率0.25～0.5的分量；第三层尺度为23，是周期5～8天的分量，即频率为0.125～0.25的分量；第三层尺度以外为周期大于8天的分量，代表序列的长期趋势。股指期货和股指现货收益率序列分解后的各层结果如图2、图3所示。
对股指期货与股指现货各层信号进行ADF平稳性检验，发现均为平稳时间序列，可直接进行波动分量的线性Granger检验。另一方面，当时间序列呈现非线性的动态关系时， 采用传统的Granger因果关系对其之间的相互关系进行检验时，可能会出现显著的偏差， 因此本文采用是Hiemstra和Jones（1994） 提出的H-J非参数方法对各波动分量进行非线性Granger检验。Granger因果检验对滞后阶数选择很是敏感， 本文列举了线性Granger因果检验和非线性Granger因果检验滞后一阶、二阶和三阶的结果。如表2、表3所示。
从表2、 表3可以看出，在周期为1～2天的波动中，线性因果关系检验表明在滞后1期的情况下，原假设“股指期货不是股指现货的Granger原因”，在10%的显著水平下被拒绝， 表明股指期货是股指现货的Granger原因； 但股指现货不是股指期货的Granger原因。 非线性因果关系检验表明在滞后1期、滞后2期、滞后3期的情况下，原假设“股指期货不是股指现货的Granger原因” 分别在10%、5%和1%的显著性水平下被拒绝，而原假设“股指现货不是股指期货的Granger原因”均未被拒绝，表明在非线性因果关系检验下同样表现出股指期货是股指现货的单向Granger原因。 在周期为3～4天的波动中，不管是在线性因果检验还是非线性因果检验下， 股指期货和股指现货之间不存在线性或非线性的因果关系。在周期为5～6天的波动与长期趋势序列的检验中， 得出了同样的结果。
实证结果表明，股指期货在短期内发挥了价格发现的功能，存在着股指期货向股指现货市场的收益溢出效应。股指期货的变动在短周期内带来了股指现货的变动。对于交易周期为1～2天的短期投资者来说，可根据股指期货和现货价格的前期收益来预测当前市场的收益。但是随着交易周期的加长，股指期货和股指现货的收益序列不存在Granger因果关系。我们分析这主要是因为股指期货交易制度的设计。股指期货的开盘时间提前于现货15分钟，股指期货的收盘时间推迟于现货15分钟，股指期货所反映的新的信息，在较短的时间内影响了现货价格。而从长期来看，股指期货并没有表现出价格发现功能，主要原因在于股指期货的交易规模远远小于现货市场，且股指期货市场的准入门槛较高，限制了中小投资者进入市场，市场参与者较少，市场参与者经验也不成熟，尚未习惯利用股指期货交易以套期保值。
三、结论
本文利用小波多分辨分析和线性、非线性Granger因果检验方法，以沪深300股指期货当月合约和沪深300股票指数为研究样本，从时间和频率两个维度分析了股指期货和现货收益率序列的引导关系，探讨了我国股指期货的价格发现功能。从短期来看，在1～2天的短期交易周期中，股指期货是股指现货的单向Granger原因，股指期货表现出一定的价格发现功能；但从长期趋势来看，股指期货与现货之间不存在线性和非线性的Granger因果关系，这表明对于长期交易者来说，股指期货并未表现出价格发现功能，这与理论上认为股指期货具有较强的价格发现功能并不一致。因此，我们应该进一步完善制度设计，培养更为广泛的市场投资者参与股指期货市场，使得股指期货的价格发现功能得以充分发挥。
参考文献：
[1]Bohl，M. T.，Salm，C. A.，& Schuppli，M.（2011）. Price discovery and investor structure in stock index futures[J]. Journal of Futures Markets，31（3），282-306.
[2]Brock，W. A. Causality，chaos，explanation and prediction in economics and finance[A]. Chapter 10 in Beyond Belief：Randomness，Predic-tion and Explanation in Science[C]. Boca Raton，FL：CRC Press，1991.
[3]Chan，K. （1992）. A further analysis of the lead-lag relationship between the cash market and stock index futures market[J]. Review of Financial Studies，5，123-152.
[4]Manolis G. Kavussanos，Ilias D. Visvikis，and Panayotis D. Alexakis. The Lead-Lag Relationship Between Cash and Stock Index Futures in a New Market[J]. European Financial Management，2008，14（5）：1007-1025.
[5]Granger，C. W. J. （1969） Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods[J]. Econometrica. 37， 424-438.
[6]Hiemstra C.，Jones J. D. （1994）. Testing for Linear and Nonlinear Granger Causality in the Stock Price-Volume Relation[J]. Journal of Finance，49（5）： 1639-64.
[7]Kavussanos，M. G.，Visvikis，I. D.，& Alexakis，P. D. （2008）. The lead-lag relationship between cash and stock index futures in a new market. European Financial Management[J]. 14（5）：1007-1025.
[8]Kawaller，I.，Koch，P. & Koch，T.，1987. The temporal price relationship between S&P 500 futures and the S&P 500 index[J]. Journal of Finance， 42，1309-1329.
[9]Mallat，S. G. （1989）. A theory for multiresolution signal decomposition： the wavelet representation， IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligencejia，11（7）.
[10]Pizzi，M. A.，Economopoulos，A. J. & O’Neill，H. （1998）. An examination of the relationship between stock index cash and futures markets： a cointegration approach[J]. Journal of Futures Markets，18，297-305.
[11]Stoll，H. R.，& Whaley，R. E. （1990）. The dynamics of stock index and stock index futures returns[J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis，25，441-468.
[12]Yang，J.，Yang，Z.，& Zhou，Y.（2012）. Intraday price discovery and volatility transmission in stock index and stock index futures markets： Evidence from China[J]. Journal of Futures Markets，32， 99-121.
[13]Zakaria，Z. & Shamsuddin，S. （2012）. Relationship between Stock Futures Index and Cash Prices Index： Empirical Evidence Based on Malaysia Data[J]. Journal of Business Studies Quarterly，4（2），103-112.
[14]Zeckhauser R. & Niederhoffer V.（1983）. The performance of Market Index Futures Contracts[J]. Financial Analysts Journal，39（1）：59-65.
[15]華仁海，刘庆富. 股指期货与股指现货市场间的价格发现能力探究[J]. 数量经济技术经济研究，2010（10）：90-100.
[16]刘向丽，张雨萌. 基于向量误差修正模型的股指期货价格发现功能研究[J]. 管理评论，2012（2）：71-77.
[17]项歌德，沈开艳. 股指期货市场的价格发现与风险波动溢出效应实证研究——以中国沪深300股指期货市场为例[J]. 上海金融，2012（6）：67-73.
（责任编辑：李丹；校对：郄彦平）