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【摘 要】针对超载现象在服役桥梁中普遍存在的问题，分析了超载作用下既有钢筋混凝土桥梁疲劳裂缝宽度与活载超载率n之间存在直接的影响；基于裂缝的黏结滑移理论，采用初始裂纹宽度和受压区混凝土应变增长系数的计算方法，得出疲劳荷载下的裂缝宽度 ；进而得出容许疲劳寿命预测新方法。
【关键词】超载；疲劳裂缝宽度；黏结滑移理论；疲劳寿命预测
Fatigue Crack Width Analysis on Existing Bridge under Overloading
Li Shu-fang1, Xiang Yang-kai2
(1.College of Civil Engineering and Architecture, Chongqing Jiaotong University Nanan Chongqing 400074;
2.College of Navigation , Chongqing Jiaotong University Nanan Chongqing 400074)
【Abstract】According to the common problem of traffic overloading on existing bridge, This paper analyses the direct influence between fatigue crack width and the overloading rate of live loading; Based on the bonding and slipping theory, A formulation is given to the way of Initial crack width and concrete strain growth factor in pressure area ,and then a new calculation method is given to predict fatigue life of existing bridge.
【Key words】Overload;fatigue crack width;Bonding and slipping theory;Fatigue life prediction
1. 引言
在我国，许多建于20世纪60年代的桥梁目前仍在正常运营，这意味着依据旧规范设计的桥梁承担着新规范规定的增大的设计荷载，超载现象是客观的。其原因有二：首先在设计方法的发展和设计标准的不断细化过程中，虽然能保证前后规范在安全性方面的合理衔接，但其中存在差异也是在所难免的。其次，超载运输，给处于道路咽喉的桥梁增加了额外的载重负担。实际调查中发现，不少地区重型货车如东风、解放等轮载重量可达10t，后轮重可达13t以上；大型货车如黄河JN-163等，后轮重可达18t以上［1］。
在公路桥梁领域，通常只关心损伤对既有钢筋混凝土桥梁极限状态承载力的影响，然而超载运营对裂缝形态、分布及高度、宽度有明显的影响。因此，有必要对超载作用下的既有钢筋混凝土桥梁疲劳裂缝宽度进行研究。
2. 超载作用下疲劳裂缝的产生机理及扩展规律
在通常的超载情况下，钢筋混凝土梁有较好的恢复特性,对桥梁耐久性的影响不大。在一定内力条件下，裂缝将遵循开展 ——稳定 ——开展 ——再稳定的变化规律，但重复荷载作用主要引起裂缝的增加和扩展，当超载超过以往任何一次时,裂纹深度会加深,并且出现新的裂纹造成一种不可恢复的损伤，甚至超过了允许宽度，必然会降低桥梁的耐久性。
从上面的计算公式可以看出，在桥梁超载前后最大裂缝宽度发生了变化，即处于增大趋势，且与活载的超载率n有直接影响。
3. 超载作用下裂缝宽度修正公式
目前，疲劳荷载作用下裂缝宽度的计算方法主要可分为三种［3］：
3.1 基于钢筋应力增量的计算方法。
3.2 基于裂缝的粘结滑移理论。
3.3 采用与循环次数有关的初始裂缝扩大系数的试验回归公式来计算。
国内外学者一致认为，裂缝宽度发展的主要原因是疲劳荷载作用下构件裂缝间钢筋与混凝土之间粘结力的退化和相对滑移的增长。因此本研究采用计算方法3.2，采用初始裂纹宽度和受压区混凝土应变增长系数的计算方法来计算疲劳荷载下的裂缝宽度 。
由结构未开裂前受力弹性阶段截面分析（图1）几何方程εc =xn)， εs =(h0-xn) ，可得： 在疲劳荷载作用下混凝土构件在纯弯段内的中和轴高度变化幅度不大，即截面应变近似服从平截面假定。钢筋残余应变的增加和钢筋与混凝土之间的滑移量增大可以通过混凝土压应变的增加而近似反映出来。故由疲劳荷载作用下截面应变近似服从平截面假定，可以由受压区混凝土的总应变εc ,N 计算得到钢筋的名义总应变εs ,N
hs——钢筋重心距混凝土受压区边缘的高度
由于疲劳荷载作用下中和轴高度变化幅度不大，可以近似认为xN=x0 ， x0 为静载下混凝土受压区高度，令疲劳荷载作用下钢筋和混凝土压应变的增大系数分别为φs,N 和φc,N则有:
疲劳荷载作用下混凝土受压区压应变的增大系数φc,N可按下式计算得到：
εcr,N——重复荷载作用N次压区混凝土的残余应变值，
——疲劳荷载上限值作用下受压区边缘混凝土的应力值
Eb——混凝土的弹性模量
根据裂缝的粘结滑移理论，忽略lcr 范围内混凝土平均应变的影响，则静载作用下平均裂缝宽度ωm 可以近似的表示为：
根据已有研究表明，在疲劳荷载作用下，可以假设平均裂缝间距lcr 在整个疲劳过程中基本保持不变，参照式（6）则可得到疲劳荷载重复作用N次后的平均裂缝宽度
式中：
α——考虑了钢筋和混凝土间的粘结滑移等其他因素影响而引进的参数，α1
由此便得到了重复荷载作用N次后的最大裂缝宽度ωmax,N的计算公式：
通过以上分析，可以得到如下结论：
在桥梁超载前后最大裂缝宽度发生了变化，即处于增大趋势，且与活载的超载率n有直接的影响；
基于裂缝的粘结滑移理论，得出重复荷载作用N次后的最大裂缝宽度ωmax,N 的计算公式，裂缝宽度是衡量桥梁正常使用极限状态的一个重要指标，因此为评估桥梁正常使用极限状态提供理论基础。
参考文献
［1］ 王有志，王广洋，任锋.桥梁的可靠性评估与加固［M］北京:中国水利水电出版社，2002:1-3.
［2］ JTG D62-2004. 公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范. 人民交通出版社,2004.
［3］ 黄培彦,赵琛,郭馨艳.FRP加固钢筋混凝土构件的疲劳性能. 北京:科学出版社,2009.
［4］ 姚明初.混凝土在等幅和变幅重复应力下疲劳性能研究［R］.铁道部科学研究院研究报告.1990.
【关键词】超载；疲劳裂缝宽度；黏结滑移理论；疲劳寿命预测
Fatigue Crack Width Analysis on Existing Bridge under Overloading
Li Shu-fang1, Xiang Yang-kai2
(1.College of Civil Engineering and Architecture, Chongqing Jiaotong University Nanan Chongqing 400074;
2.College of Navigation , Chongqing Jiaotong University Nanan Chongqing 400074)
【Abstract】According to the common problem of traffic overloading on existing bridge, This paper analyses the direct influence between fatigue crack width and the overloading rate of live loading; Based on the bonding and slipping theory, A formulation is given to the way of Initial crack width and concrete strain growth factor in pressure area ,and then a new calculation method is given to predict fatigue life of existing bridge.
【Key words】Overload;fatigue crack width;Bonding and slipping theory;Fatigue life prediction
1. 引言
在我国，许多建于20世纪60年代的桥梁目前仍在正常运营，这意味着依据旧规范设计的桥梁承担着新规范规定的增大的设计荷载，超载现象是客观的。其原因有二：首先在设计方法的发展和设计标准的不断细化过程中，虽然能保证前后规范在安全性方面的合理衔接，但其中存在差异也是在所难免的。其次，超载运输，给处于道路咽喉的桥梁增加了额外的载重负担。实际调查中发现，不少地区重型货车如东风、解放等轮载重量可达10t，后轮重可达13t以上；大型货车如黄河JN-163等，后轮重可达18t以上［1］。
在公路桥梁领域，通常只关心损伤对既有钢筋混凝土桥梁极限状态承载力的影响，然而超载运营对裂缝形态、分布及高度、宽度有明显的影响。因此，有必要对超载作用下的既有钢筋混凝土桥梁疲劳裂缝宽度进行研究。
2. 超载作用下疲劳裂缝的产生机理及扩展规律
在通常的超载情况下，钢筋混凝土梁有较好的恢复特性,对桥梁耐久性的影响不大。在一定内力条件下，裂缝将遵循开展 ——稳定 ——开展 ——再稳定的变化规律，但重复荷载作用主要引起裂缝的增加和扩展，当超载超过以往任何一次时,裂纹深度会加深,并且出现新的裂纹造成一种不可恢复的损伤，甚至超过了允许宽度，必然会降低桥梁的耐久性。
从上面的计算公式可以看出，在桥梁超载前后最大裂缝宽度发生了变化，即处于增大趋势，且与活载的超载率n有直接影响。
3. 超载作用下裂缝宽度修正公式
目前，疲劳荷载作用下裂缝宽度的计算方法主要可分为三种［3］：
3.1 基于钢筋应力增量的计算方法。
3.2 基于裂缝的粘结滑移理论。
3.3 采用与循环次数有关的初始裂缝扩大系数的试验回归公式来计算。
国内外学者一致认为，裂缝宽度发展的主要原因是疲劳荷载作用下构件裂缝间钢筋与混凝土之间粘结力的退化和相对滑移的增长。因此本研究采用计算方法3.2，采用初始裂纹宽度和受压区混凝土应变增长系数的计算方法来计算疲劳荷载下的裂缝宽度 。
由结构未开裂前受力弹性阶段截面分析（图1）几何方程εc =xn)， εs =(h0-xn) ，可得： 在疲劳荷载作用下混凝土构件在纯弯段内的中和轴高度变化幅度不大，即截面应变近似服从平截面假定。钢筋残余应变的增加和钢筋与混凝土之间的滑移量增大可以通过混凝土压应变的增加而近似反映出来。故由疲劳荷载作用下截面应变近似服从平截面假定，可以由受压区混凝土的总应变εc ,N 计算得到钢筋的名义总应变εs ,N
hs——钢筋重心距混凝土受压区边缘的高度
由于疲劳荷载作用下中和轴高度变化幅度不大，可以近似认为xN=x0 ， x0 为静载下混凝土受压区高度，令疲劳荷载作用下钢筋和混凝土压应变的增大系数分别为φs,N 和φc,N则有:
疲劳荷载作用下混凝土受压区压应变的增大系数φc,N可按下式计算得到：
εcr,N——重复荷载作用N次压区混凝土的残余应变值，
——疲劳荷载上限值作用下受压区边缘混凝土的应力值
Eb——混凝土的弹性模量
根据裂缝的粘结滑移理论，忽略lcr 范围内混凝土平均应变的影响，则静载作用下平均裂缝宽度ωm 可以近似的表示为：
根据已有研究表明，在疲劳荷载作用下，可以假设平均裂缝间距lcr 在整个疲劳过程中基本保持不变，参照式（6）则可得到疲劳荷载重复作用N次后的平均裂缝宽度
式中：
α——考虑了钢筋和混凝土间的粘结滑移等其他因素影响而引进的参数，α1
由此便得到了重复荷载作用N次后的最大裂缝宽度ωmax,N的计算公式：
通过以上分析，可以得到如下结论：
在桥梁超载前后最大裂缝宽度发生了变化，即处于增大趋势，且与活载的超载率n有直接的影响；
基于裂缝的粘结滑移理论，得出重复荷载作用N次后的最大裂缝宽度ωmax,N 的计算公式，裂缝宽度是衡量桥梁正常使用极限状态的一个重要指标，因此为评估桥梁正常使用极限状态提供理论基础。
参考文献
［1］ 王有志，王广洋，任锋.桥梁的可靠性评估与加固［M］北京:中国水利水电出版社，2002:1-3.
［2］ JTG D62-2004. 公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范. 人民交通出版社,2004.
［3］ 黄培彦,赵琛,郭馨艳.FRP加固钢筋混凝土构件的疲劳性能. 北京:科学出版社,2009.
［4］ 姚明初.混凝土在等幅和变幅重复应力下疲劳性能研究［R］.铁道部科学研究院研究报告.1990.