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摘 要:数学的美无处不在,在教学中充分挖掘数学美,引导学生感悟数学美,欣赏数学美,激发学习兴趣,提高教学质量是我们数学教师追求的目标。
关键词:数学美学 学习兴趣 教学质量
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)06(c)-0170-01
五彩缤纷的自然世界是美丽的,而数学正是自然的一种科学,它无疑也是美的,这种美就是数学美。在现实生活中,许多人认为数学是枯燥乏味的,包括我自己在求学阶段对数学的人认识也和大多数人一样,觉得它没有其它学科生动有趣。我之所以要学它,是应为要应付考试,甚至有时候很厌恶数学。直到上师范以后,有一节课老师提问我们女生:“你们为什么喜欢穿高跟鞋？”回答是流行,显身高,好看……最后老师总结说:“当一个人的下半身长度与整个身高的比值接近黄金分割数0.618时,她的身材看起来就协调、美丽。很多女性因为达不到这个要求,于是就穿高跟鞋来弥补,这就是数学美的一种体现。”老师又列举了数学美在现实生活中的其他表现。随着老师的讲解,我沉浸在美的想象中。从那以后,我学习数学的态度有了明显的转变,变得很喜欢数学,毕业后成了一名中学数学教师。因此,引导学生发现和欣赏数学美,就能激发学生学习数学的无穷兴趣和求知欲望,进而培养创新精神。作为数学教师,寻找数学的美丽,发现美丽,欣赏美丽是我们应该追求的。特别是现在的新教材,更需要我们教师提前去挖掘数学的美,以此为兴趣去追求美,欣赏美。下面,我从四个方面谈谈自己的体会。
1 在听课中认识数学美
数学教材的自然美、艺术美、科学美是五彩缤纷的。我们应该积极地把这些美的因素融入教学中,使教材内容和教学美的形态有机地统一起来。从新课的引入、教具的演示、教学方法、板书设计等环节,最大限度的诱发学生的美感[1]。
2 在探究与交流中感悟数学美
数学是数的海洋,数字是人们在劳动和生活中创造出来的,我们从小就与数字打交道,而且它伴随我们的一生。其实数字中就蕴含着美。在七年级下册整式乘法一课中,课本上有这样一道题(如图1)。
图1
这是用棋子摆成的图形,按照这种摆法第n个图形有多少个棋子？
我先让学生把每幅图编上序号,并数岀每幅图的棋子个数写在图下方,同时提示学生可从数字(棋子个数)与序号的关系入手解决,也可从图形的棋子排列方面入手解决,然后分成小组讨论,最后全班汇总。结果出现了这么几种答案:
(1)从数字入手:2=2×1,6=2×3,12=3×4,20=4×5……
由此可看出第n个图形有n×(n+1)个棋子。
(2)仍从数字入手:2=2×1,6=2×3=2×(1+2),12=2×6=2×(1+2+3),20=2×10=2×(1+2+3+4)……由此可看出第n个图形有2×(1+2+3+…+n)=n2+n个棋子。
(3)从图形入手:把每幅图看成一个长方形,它的宽是序号n,长是(n+1),面积就是棋子数,由此可以看出第n个图形有n×(n+1)=n2+n个棋子。
(4)仍从图形入手:把每幅图用一条竖线割成左边一个正方形(由棋子摆成)和右边一竖列(由棋子摆成)两部分,正方形的边长为序号n,面积n2正好是正方形的棋子数,右边一个竖列的棋子数正好是序号数n,则第n幅图有n2+n个棋子。
综合四种情况,学生从数字的神奇变化中感受到了数字的美,在合作交流中用不同的思维方式、不同的解决途径解决了同一个问题,感受到了数学的奇异美[2]。再如,学习黄金分割一课时,我先用幻灯片打出了三张主持人站在舞台的不同位置的照片。第一张中的主持人站在舞台正中位置,另一张中的主持人站在舞台一边的位置,第三幅中的主持人站在舞台的黄金分割点的位置(提前并未说明),让学生选一张最喜欢的,并分组交流看法。结果大多数学生选第三张照片,都说感觉好,看上去和谐,令人更舒服。我赶紧就势引出黄金分割的概念和黄金分割数0.618。学生们都感觉太神奇了,一个小小的数字竟能为我们带来如此美妙的感受。我因势利导,又一次让学生体会到了数字的美,也顺利完成了教学任务。
3 在动手操作中感体会学美
对称式数学形式美的表现,对称的物体因其平等的位置、均衡的感觉给人以美的直观感受。在学习轴对称和轴对称图形是,我借助前几天学校举行活动时我班得到的两张奖状,在上课前几分钟,我把一张贴在黑板正上方的墙上,另一张贴在黑板一侧上方的墙上,高低也不一样。贴好后就听见许多学生在唧唧喳喳地议论。一上课,就有一位学生举手说:“老师,你把奖状没贴好,不好看”。我故作惊讶,问其原因,学生却不知所云。我微笑道:“你们能发现它不好看,说明你们有一定的审美能力。”之后,我水到渠成地引出了课题,列举了生活中许多对称的,给人以美的感受的例子。学生有通过折、画等方法在动手操作中了解了轴对称和轴对称图形,体会到了对称的美[3]。
4 在小结中理解数学美
课堂小结是每节课的一个重要环节,我们要把学生的思维从发散状态聚拢起来,梳理本节课的知识要点,起到画龙点睛的作用。如果只是墨守成规,平铺直叙地重复,而且又面临马上下课,那么,学生肯定是左耳进右耳出。如果调动学生让学生自己来归纳、总结本课的收获,教师给予恰当的激励表扬,将会事半功倍。亲切、和蔼的语气,表扬激励的语言能增强学生的自信心[4]。只要学生说对一点,我就及时肯定:“你思路流畅,说的井井有条,真棒！”或:“本节课我们通过不断地探索,反复地尝试、推理,得出了这些重要结论,老师为你们熟练地掌握知识,感到骄傲。加油！”学生从中体会到了激励的美。老师对它们的成功给予及时的表扬,学生的荣誉感便会油然而生,并将这种愉悦上升为创造美,在以后的学习中会将这种创造美转化为学习数学的强大动力。总之,数学美无处不在,教学中,只要我们有意识的引导、发现、欣赏数学美,不仅使学生陶醉其中,活跃课堂气氛,而且又能使学生体会到学习数学的乐趣,进而更好地激发学生学习数学的兴趣,全面提高教学质量。
参考文献
[1] 黄秋香.高中数学学习与能力现状的研究[J].贵州教育学院学报,2009,20(12):43～46.
[2] 梁秋菊.初中数学中如何激发学生的学习兴趣[J].学术研究,2009(12).
[3] 崔金莲.浅谈如何激发学生学习数学的兴趣[J].课改探微,2010(5).
[4] WANG Jian-Hua and LI Kang.He-McKellar-Wilkens effect in noncommutative space[J].Chinese Physics Letters,2007,24(1):5～7.
[5] 王剑华,王亚辉.磁场中的带电粒子在非对易相空间中的能级[J].陕西理工学院学报,2007,23(2):42～45.
[6] 王剑华,王亚辉,梁占怀,等.非对易空间中的带电粒子在弱外场中的能级[J].陕西理工学院学报,2007,23(3):45～47.
[7] 刘筠,王剑华.理论力学课程教学改革的思考与实践[J].科学决策,2008,11:116～117.
[8] 林志强.把握课程标准,培养数学学习兴趣[J].教学园地,2010(5).
关键词:数学美学 学习兴趣 教学质量
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)06(c)-0170-01
五彩缤纷的自然世界是美丽的,而数学正是自然的一种科学,它无疑也是美的,这种美就是数学美。在现实生活中,许多人认为数学是枯燥乏味的,包括我自己在求学阶段对数学的人认识也和大多数人一样,觉得它没有其它学科生动有趣。我之所以要学它,是应为要应付考试,甚至有时候很厌恶数学。直到上师范以后,有一节课老师提问我们女生:“你们为什么喜欢穿高跟鞋？”回答是流行,显身高,好看……最后老师总结说:“当一个人的下半身长度与整个身高的比值接近黄金分割数0.618时,她的身材看起来就协调、美丽。很多女性因为达不到这个要求,于是就穿高跟鞋来弥补,这就是数学美的一种体现。”老师又列举了数学美在现实生活中的其他表现。随着老师的讲解,我沉浸在美的想象中。从那以后,我学习数学的态度有了明显的转变,变得很喜欢数学,毕业后成了一名中学数学教师。因此,引导学生发现和欣赏数学美,就能激发学生学习数学的无穷兴趣和求知欲望,进而培养创新精神。作为数学教师,寻找数学的美丽,发现美丽,欣赏美丽是我们应该追求的。特别是现在的新教材,更需要我们教师提前去挖掘数学的美,以此为兴趣去追求美,欣赏美。下面,我从四个方面谈谈自己的体会。
1 在听课中认识数学美
数学教材的自然美、艺术美、科学美是五彩缤纷的。我们应该积极地把这些美的因素融入教学中,使教材内容和教学美的形态有机地统一起来。从新课的引入、教具的演示、教学方法、板书设计等环节,最大限度的诱发学生的美感[1]。
2 在探究与交流中感悟数学美
数学是数的海洋,数字是人们在劳动和生活中创造出来的,我们从小就与数字打交道,而且它伴随我们的一生。其实数字中就蕴含着美。在七年级下册整式乘法一课中,课本上有这样一道题(如图1)。
图1
这是用棋子摆成的图形,按照这种摆法第n个图形有多少个棋子？
我先让学生把每幅图编上序号,并数岀每幅图的棋子个数写在图下方,同时提示学生可从数字(棋子个数)与序号的关系入手解决,也可从图形的棋子排列方面入手解决,然后分成小组讨论,最后全班汇总。结果出现了这么几种答案:
(1)从数字入手:2=2×1,6=2×3,12=3×4,20=4×5……
由此可看出第n个图形有n×(n+1)个棋子。
(2)仍从数字入手:2=2×1,6=2×3=2×(1+2),12=2×6=2×(1+2+3),20=2×10=2×(1+2+3+4)……由此可看出第n个图形有2×(1+2+3+…+n)=n2+n个棋子。
(3)从图形入手:把每幅图看成一个长方形,它的宽是序号n,长是(n+1),面积就是棋子数,由此可以看出第n个图形有n×(n+1)=n2+n个棋子。
(4)仍从图形入手:把每幅图用一条竖线割成左边一个正方形(由棋子摆成)和右边一竖列(由棋子摆成)两部分,正方形的边长为序号n,面积n2正好是正方形的棋子数,右边一个竖列的棋子数正好是序号数n,则第n幅图有n2+n个棋子。
综合四种情况,学生从数字的神奇变化中感受到了数字的美,在合作交流中用不同的思维方式、不同的解决途径解决了同一个问题,感受到了数学的奇异美[2]。再如,学习黄金分割一课时,我先用幻灯片打出了三张主持人站在舞台的不同位置的照片。第一张中的主持人站在舞台正中位置,另一张中的主持人站在舞台一边的位置,第三幅中的主持人站在舞台的黄金分割点的位置(提前并未说明),让学生选一张最喜欢的,并分组交流看法。结果大多数学生选第三张照片,都说感觉好,看上去和谐,令人更舒服。我赶紧就势引出黄金分割的概念和黄金分割数0.618。学生们都感觉太神奇了,一个小小的数字竟能为我们带来如此美妙的感受。我因势利导,又一次让学生体会到了数字的美,也顺利完成了教学任务。
3 在动手操作中感体会学美
对称式数学形式美的表现,对称的物体因其平等的位置、均衡的感觉给人以美的直观感受。在学习轴对称和轴对称图形是,我借助前几天学校举行活动时我班得到的两张奖状,在上课前几分钟,我把一张贴在黑板正上方的墙上,另一张贴在黑板一侧上方的墙上,高低也不一样。贴好后就听见许多学生在唧唧喳喳地议论。一上课,就有一位学生举手说:“老师,你把奖状没贴好,不好看”。我故作惊讶,问其原因,学生却不知所云。我微笑道:“你们能发现它不好看,说明你们有一定的审美能力。”之后,我水到渠成地引出了课题,列举了生活中许多对称的,给人以美的感受的例子。学生有通过折、画等方法在动手操作中了解了轴对称和轴对称图形,体会到了对称的美[3]。
4 在小结中理解数学美
课堂小结是每节课的一个重要环节,我们要把学生的思维从发散状态聚拢起来,梳理本节课的知识要点,起到画龙点睛的作用。如果只是墨守成规,平铺直叙地重复,而且又面临马上下课,那么,学生肯定是左耳进右耳出。如果调动学生让学生自己来归纳、总结本课的收获,教师给予恰当的激励表扬,将会事半功倍。亲切、和蔼的语气,表扬激励的语言能增强学生的自信心[4]。只要学生说对一点,我就及时肯定:“你思路流畅,说的井井有条,真棒！”或:“本节课我们通过不断地探索,反复地尝试、推理,得出了这些重要结论,老师为你们熟练地掌握知识,感到骄傲。加油！”学生从中体会到了激励的美。老师对它们的成功给予及时的表扬,学生的荣誉感便会油然而生,并将这种愉悦上升为创造美,在以后的学习中会将这种创造美转化为学习数学的强大动力。总之,数学美无处不在,教学中,只要我们有意识的引导、发现、欣赏数学美,不仅使学生陶醉其中,活跃课堂气氛,而且又能使学生体会到学习数学的乐趣,进而更好地激发学生学习数学的兴趣,全面提高教学质量。
参考文献
[1] 黄秋香.高中数学学习与能力现状的研究[J].贵州教育学院学报,2009,20(12):43～46.
[2] 梁秋菊.初中数学中如何激发学生的学习兴趣[J].学术研究,2009(12).
[3] 崔金莲.浅谈如何激发学生学习数学的兴趣[J].课改探微,2010(5).
[4] WANG Jian-Hua and LI Kang.He-McKellar-Wilkens effect in noncommutative space[J].Chinese Physics Letters,2007,24(1):5～7.
[5] 王剑华,王亚辉.磁场中的带电粒子在非对易相空间中的能级[J].陕西理工学院学报,2007,23(2):42～45.
[6] 王剑华,王亚辉,梁占怀,等.非对易空间中的带电粒子在弱外场中的能级[J].陕西理工学院学报,2007,23(3):45～47.
[7] 刘筠,王剑华.理论力学课程教学改革的思考与实践[J].科学决策,2008,11:116～117.
[8] 林志强.把握课程标准,培养数学学习兴趣[J].教学园地,2010(5).