种群是生态学教学中最基本的概念。种群特征包括数量特征、遗传特征和空间分布。其中数量特征是学生必须深刻理解的基本内容，在生物学科高考中经常以图像、图表等形式出现，据参与高考阅卷的教师反映，这类试题呈现的形式变化多，学生的得分率普遍不高。在生物课堂教学中，教师如果注重指导学生，根据种群数量的信息，构建科学规范的数学模型，不仅能够加深学生对种群特征的理解，而且能够培养学生分析图表等的能力，有效地提高了高考中相关试题的正答率。
　　现以种群数量特征之一---年龄结构为例，谈如何构建数学模型。
　　种群的年龄结构是指一个种群中，各年龄段的个体数量的比例。从生态学的角度来看，如果一个种群中，幼年个体较多，老年个体较少，出生率大于死亡率，种群密度在一段时间内越来越大，这样的种群称为增长型，反之为衰退型，如果种群中各年龄段的个体数目大体相当，且出生率与死亡率相等，这样的种群称为稳定型。可见，根据种群的年龄结构的类型，可以预测种群未来的数量变化趋势[1]。
　　数学模型之一：以年龄结构类型为横轴（自变量），种群繁殖期的个体数为纵轴（因变量），构建简单的平面示意图：
　　从图中可以清晰地发现，（a）中处于繁殖前期（幼年个体，具有潜在的繁殖能力）、繁殖期（成年个体，正在释放巨大的生殖能量）的个体之和，远远多于繁殖后期（老年个体，繁殖能力逐渐丧失，进入衰老和死亡阶段）的个体数。因此，该种群的年龄结构属于增长型。同样的道理，（b）中三者的个体数大体相当，属于稳定型，而（c）则属于衰退型。
　　数学模型之二：以种群年龄为自变量，个体数量为因变量，构建柱形图：
　　从上述柱形图中，可以很直观地看到，A.增长型的种群中，幼年个体数量最多，老年个体数量最少，种群在未来相当一段时间内，出生率高于死亡率，属于典型的增长型种群。
　　数学模型之三：以种群个体年龄为自变量，种群个体数为因变量，构建相应的种群年龄结构的曲线图：
　　从解析几何的角度看，A、C分别是单调递减的减函数和单调递增的增函数，但在种群的年龄结构上，却依次属于增长型、衰退型的种群，生命系统时刻充满了矛盾和统一，显得十分的神奇。
　　数学模型之四：存活曲线图。以年龄百分比为自变量，种群个体存活比（或存活的对数）为自变量，得到下列曲线图：
　　图中，Ⅰ幼年个体的存活率很高，老年个体的存活率很低，属于增长型。Ⅱ中，各年龄期的存活率大致相等，属于稳定型，曲线Ⅲ反映出幼年个体存活率很低，老年個体存活率很高，显然是衰退型种群。
　　总之，通过不同的方式，构建种群年龄结构的数量特征模型，加深了学生对种群特征的理解，同时开阔了学生的视野，培养了学生建模的能力。
　　参考文献
　　[1]生物必修三《稳态与环境》，江苏教育出版社.2006年，第2版。P52～53