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【摘 要】基于高等数学课程的特点，探讨如何将多种先进的教学手段、教学理念融入传统的教学模式中。
【关键词】教学方法 高等数学 数学建模 多媒体
高等数学作为非数学专业一门重要的公共基础课，不仅对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着重要的作用，而且对培养学生的创新意识及创新能力有着重要的意义。高等数学的教学在教给学生数学基础知识及基本方法的同时，更重要的是要教会学生应用数学知识与方法解决实际问题。
另一方面，由于我国高等院校的扩招，学生的个体差异和数学基础的差别越来越大。高等数学作为高等学校的重要基础课程之一，其课堂教学方法也在不断地进行研究和探讨之中。许多同行都深深地感到，如今的高等数学教学不能还是同一个模式、同一个要求。在终身学习这种思想的指导下，高等数学的教育方式和教学模式也正在经历一次又一次的变革。有不少专家认为：必须采用新的教学方法和模式，突出高等数学的应用价值，让学生为应用而学，学会之后要懂得应用。因此，近些年来各高等院校纷纷改革传统的教学方法与模式，加强了数学的应用价值的教学，突出理论联系实际。
一、做好教学准备工作，努力提高学生的学习兴趣
高等数学的主要特点就是概念的高度抽象性、逻辑的严密性和推理的精确性。这些特点要求学生在学习高等数学的时候要有一定的数学基础、数学思想和计算能力。但是高校招生规模的不断扩大，使新生入学的基础差别相对增大，而且他们之中大部分的数学基础也相对薄弱，这对他们来说学习高等数学无疑是雪上加霜，使许多学生望而却步。再者高等数学教学与初等数学教学无论是在内容上还是在教学方式上都有很大的区别，不少刚踏入大学的学生一下子很难适应大学的学习节奏，而高等数学又是大学生们最先接触的课程之一，因此做好高等数学的教学准备工作就显得尤为重要。在高等数学正式开课之前一般要向学生传达以下信息。
1.简述学习数学的重要性
（1）数学的应用范围非常广泛；
（2）数学最能体现一个人的智慧和才华；
（3）初等数学与高等数学的区别。
初等数学的研究对象为常量，以静止的观点研究问题；高等数学的研究对象为变量，以运动和辩证的观点研究问题。
2.介绍高等数学课的教学的特点
与初等数学相比，高等数学课教学的主要特点有：课堂大，时间长，连贯性强，概念多，进度快。
3.指导学生怎样学好高等数学
（1）引导学生认识高等数学的重要性，培养浓厚的学习兴趣；
（2）告诉学生学好数学最好的方式就是做数学；
（3）让学生提前弄清高等数学的主要特点：高度的抽象性；严谨的逻辑性；广泛的应用性。
4.注意让学生抓好学习“六部曲”
教师应教会学生掌握学习六部曲：预习；听课；记笔记；复习；做作业；答疑。
二、多种教学法相结合激发学生的创新思维能力
在高等数学的教学过程中应尽量采取多种教学方法相结合的方式，激发学生的创新思维能力。
（1）启发式教学：始终从问题出发，层层设疑，引导学生在不断思考中获取知识；
（2）互动式教学：主要体现在提问、例题教学、课堂练习、学生板演、练习讲评、小结等方面，引导学生积极参与课堂教学；
（3）分层次教学：考虑到学生发展的差异和不平衡性，注意满足不同层次学生的不同的需求。例如，对定理证明采取的态度，练习题的编排，小结时要及时提出本次课必须达到的最低要求，课后作业应分为必做题与选做题，给学生提供不同的选择。
三、合理地在高等数学课堂教学中融入数学建模思想与方法
传统的高等数学教学突出强调理论的系统性，结构的严谨性，而忽略了基本概念的实际背景，基本理论及基本定理的物理、几何意义的解释等，割裂了微积分与外部世界的联系，没能充分地体现微积分巨大的应用价值。一些高等院校的教学实践表明：将数学建模思想方法融入高等数学的教学中是必要的也是可行的。
然而，高等数学教学内容多，教学课时较少，而在教学中融入数学建模的思想和方法必定会占用有限的课堂时间。因此，如何利用好有限的时间，在平时的课堂教学中教会学生用数学建模的思维方法去思考和解决问题成了关键。高等数学教学中定理的证明是教学中的一大难点，而在学习数学知识并应用所学数学知识的过程中，证明能力也是极其重要的。定理证明的教学是培养学生探索、发现和创造意识及能力的一条重要的途径，学生并不是看不懂证明，但自己一遇到证明就束手无策，究其原因主要是只知其然不知其所然，没有了解证明思想的本质。所以教会学生如何思考，重视培养分析问题与解决问题的能力是培养证明能力的关键。基于这些，我们在定理证明的教学中也要适当地融入数学建模的思想与方法，把定理的结论看作一个特定的模型，于是当把定理的条件看作是模型的假设时，可根据预先设置的问题情景引导学生发现定理的结论，定理证明的方法也就自然清楚了。
四、运用多媒体辅助高等数学教学
1.多媒体辅助高等数学教学的作用及优势
（1）恰当使用多媒体技术可以使教学内容变得更加形象。采用多媒体技术，可以让抽象的、不易讲清楚的概念，很容易地让学生理解、接受。比如，在讲形如弦弧之比的重要极限、导数定义、定积分的定义等问题时，通过多媒体软件可制作连续变化的动画片，能使学生形象直观地看到问题变化的全过程，一目了然，再术语化讲解，学生就很容易接受了，真正达到了抽象概念的具体化学习境地。
（2）恰当使用多媒体技术可以激发教师与学生之间的互动。在高等数学课堂教学中，若恰当地运用多媒体技术，创设与教学内容相吻合的教学情境，使学生身临其境，充分地激发他们的学习兴趣和求知欲望，定会收到预期的教学效果。
高等数学教材中有许多的定义、定理证明等都是一些术语和符号，不易于学生理解，我们就可以利用多媒体技术制作相关的课件，把声音、图像、文字、视频有机地结合起来，化抽象为形象，化静止为连续变化，做到图文兼备，声情并茂，以此创设更为生动活泼的教学情境。通过直观形象与主观想象相结合，能更好地激发学生的学习积极性，使他们能积极主动地去体味数学问题的内涵，迅速而正确地掌握所学的知识点。
（3）恰当使用多媒体技术可以提高课堂教学效率。众所周知，传统的高等数学授课模式是讲稿加粉笔，教师在教学中既费时、费力，也不能直观形象的向学生讲授教学内容。多媒体技术在课堂教学中的应用，增加了课堂教学的交互性、集成性、自适性、形象性、自主性，大大地提高了教学效率。
2.多媒体技术在高等数学教学中的具体应用
（1）恰当使用多媒体技术强化教学方法。多媒体教学系统突破了信息表现方式的单一化，在多媒体网络教学中，教师组织教学是一个讲授、讨论、归纳、分析、观察、实验、练习等环节综合运作的过程。用大屏幕投影辅助粉笔加黑板，用图文、声像辅助口说手画等传递信息，用课件中的模拟图像完成演示、观察和实验等多种教学环节，使往日呆板的教学形式变得丰富多彩，增加 了学习的趣味性，极大地调动了学生的学习积极性，强化了感性认识，加深了学生对所学知识的理解。
（2）恰当使用多媒体技术来提高学生的学习兴趣，激发学生的创新思维。
（3）恰当使用多媒体技术增大教学信息量。
（4）恰当使用多媒体技术丰富教学内容和教学形式。
作者简介：
张娟（1983～），女，理学硕士，山东邹城人，昆明民族干部学院文化教研室教员，研究方向为高等数学教育。
（作者单位：云南省昆明市民族干部学院文化教研室）
【关键词】教学方法 高等数学 数学建模 多媒体
高等数学作为非数学专业一门重要的公共基础课，不仅对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着重要的作用，而且对培养学生的创新意识及创新能力有着重要的意义。高等数学的教学在教给学生数学基础知识及基本方法的同时，更重要的是要教会学生应用数学知识与方法解决实际问题。
另一方面，由于我国高等院校的扩招，学生的个体差异和数学基础的差别越来越大。高等数学作为高等学校的重要基础课程之一，其课堂教学方法也在不断地进行研究和探讨之中。许多同行都深深地感到，如今的高等数学教学不能还是同一个模式、同一个要求。在终身学习这种思想的指导下，高等数学的教育方式和教学模式也正在经历一次又一次的变革。有不少专家认为：必须采用新的教学方法和模式，突出高等数学的应用价值，让学生为应用而学，学会之后要懂得应用。因此，近些年来各高等院校纷纷改革传统的教学方法与模式，加强了数学的应用价值的教学，突出理论联系实际。
一、做好教学准备工作，努力提高学生的学习兴趣
高等数学的主要特点就是概念的高度抽象性、逻辑的严密性和推理的精确性。这些特点要求学生在学习高等数学的时候要有一定的数学基础、数学思想和计算能力。但是高校招生规模的不断扩大，使新生入学的基础差别相对增大，而且他们之中大部分的数学基础也相对薄弱，这对他们来说学习高等数学无疑是雪上加霜，使许多学生望而却步。再者高等数学教学与初等数学教学无论是在内容上还是在教学方式上都有很大的区别，不少刚踏入大学的学生一下子很难适应大学的学习节奏，而高等数学又是大学生们最先接触的课程之一，因此做好高等数学的教学准备工作就显得尤为重要。在高等数学正式开课之前一般要向学生传达以下信息。
1.简述学习数学的重要性
（1）数学的应用范围非常广泛；
（2）数学最能体现一个人的智慧和才华；
（3）初等数学与高等数学的区别。
初等数学的研究对象为常量，以静止的观点研究问题；高等数学的研究对象为变量，以运动和辩证的观点研究问题。
2.介绍高等数学课的教学的特点
与初等数学相比，高等数学课教学的主要特点有：课堂大，时间长，连贯性强，概念多，进度快。
3.指导学生怎样学好高等数学
（1）引导学生认识高等数学的重要性，培养浓厚的学习兴趣；
（2）告诉学生学好数学最好的方式就是做数学；
（3）让学生提前弄清高等数学的主要特点：高度的抽象性；严谨的逻辑性；广泛的应用性。
4.注意让学生抓好学习“六部曲”
教师应教会学生掌握学习六部曲：预习；听课；记笔记；复习；做作业；答疑。
二、多种教学法相结合激发学生的创新思维能力
在高等数学的教学过程中应尽量采取多种教学方法相结合的方式，激发学生的创新思维能力。
（1）启发式教学：始终从问题出发，层层设疑，引导学生在不断思考中获取知识；
（2）互动式教学：主要体现在提问、例题教学、课堂练习、学生板演、练习讲评、小结等方面，引导学生积极参与课堂教学；
（3）分层次教学：考虑到学生发展的差异和不平衡性，注意满足不同层次学生的不同的需求。例如，对定理证明采取的态度，练习题的编排，小结时要及时提出本次课必须达到的最低要求，课后作业应分为必做题与选做题，给学生提供不同的选择。
三、合理地在高等数学课堂教学中融入数学建模思想与方法
传统的高等数学教学突出强调理论的系统性，结构的严谨性，而忽略了基本概念的实际背景，基本理论及基本定理的物理、几何意义的解释等，割裂了微积分与外部世界的联系，没能充分地体现微积分巨大的应用价值。一些高等院校的教学实践表明：将数学建模思想方法融入高等数学的教学中是必要的也是可行的。
然而，高等数学教学内容多，教学课时较少，而在教学中融入数学建模的思想和方法必定会占用有限的课堂时间。因此，如何利用好有限的时间，在平时的课堂教学中教会学生用数学建模的思维方法去思考和解决问题成了关键。高等数学教学中定理的证明是教学中的一大难点，而在学习数学知识并应用所学数学知识的过程中，证明能力也是极其重要的。定理证明的教学是培养学生探索、发现和创造意识及能力的一条重要的途径，学生并不是看不懂证明，但自己一遇到证明就束手无策，究其原因主要是只知其然不知其所然，没有了解证明思想的本质。所以教会学生如何思考，重视培养分析问题与解决问题的能力是培养证明能力的关键。基于这些，我们在定理证明的教学中也要适当地融入数学建模的思想与方法，把定理的结论看作一个特定的模型，于是当把定理的条件看作是模型的假设时，可根据预先设置的问题情景引导学生发现定理的结论，定理证明的方法也就自然清楚了。
四、运用多媒体辅助高等数学教学
1.多媒体辅助高等数学教学的作用及优势
（1）恰当使用多媒体技术可以使教学内容变得更加形象。采用多媒体技术，可以让抽象的、不易讲清楚的概念，很容易地让学生理解、接受。比如，在讲形如弦弧之比的重要极限、导数定义、定积分的定义等问题时，通过多媒体软件可制作连续变化的动画片，能使学生形象直观地看到问题变化的全过程，一目了然，再术语化讲解，学生就很容易接受了，真正达到了抽象概念的具体化学习境地。
（2）恰当使用多媒体技术可以激发教师与学生之间的互动。在高等数学课堂教学中，若恰当地运用多媒体技术，创设与教学内容相吻合的教学情境，使学生身临其境，充分地激发他们的学习兴趣和求知欲望，定会收到预期的教学效果。
高等数学教材中有许多的定义、定理证明等都是一些术语和符号，不易于学生理解，我们就可以利用多媒体技术制作相关的课件，把声音、图像、文字、视频有机地结合起来，化抽象为形象，化静止为连续变化，做到图文兼备，声情并茂，以此创设更为生动活泼的教学情境。通过直观形象与主观想象相结合，能更好地激发学生的学习积极性，使他们能积极主动地去体味数学问题的内涵，迅速而正确地掌握所学的知识点。
（3）恰当使用多媒体技术可以提高课堂教学效率。众所周知，传统的高等数学授课模式是讲稿加粉笔，教师在教学中既费时、费力，也不能直观形象的向学生讲授教学内容。多媒体技术在课堂教学中的应用，增加了课堂教学的交互性、集成性、自适性、形象性、自主性，大大地提高了教学效率。
2.多媒体技术在高等数学教学中的具体应用
（1）恰当使用多媒体技术强化教学方法。多媒体教学系统突破了信息表现方式的单一化，在多媒体网络教学中，教师组织教学是一个讲授、讨论、归纳、分析、观察、实验、练习等环节综合运作的过程。用大屏幕投影辅助粉笔加黑板，用图文、声像辅助口说手画等传递信息，用课件中的模拟图像完成演示、观察和实验等多种教学环节，使往日呆板的教学形式变得丰富多彩，增加 了学习的趣味性，极大地调动了学生的学习积极性，强化了感性认识，加深了学生对所学知识的理解。
（2）恰当使用多媒体技术来提高学生的学习兴趣，激发学生的创新思维。
（3）恰当使用多媒体技术增大教学信息量。
（4）恰当使用多媒体技术丰富教学内容和教学形式。
作者简介：
张娟（1983～），女，理学硕士，山东邹城人，昆明民族干部学院文化教研室教员，研究方向为高等数学教育。
（作者单位：云南省昆明市民族干部学院文化教研室）