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【编者语】
考题年年在变,但对分类与整合思想的考查却一如既往.高考将分类与整合思想的考查放在了比较重要的位置,并以解答题为主.考查时要求考生理解什么样的问题需要分类研究,为什么要分类,如何分类以及分类后如何研究与最后如何整合,由此突出考查考生思维的严谨性和周密性.解答以分类与整合思想为主要考查目的的考题,我们必须注意以下几点:
1.引起分类讨论原因.引起分类讨论的原因大致可归结为:涉及数学概念是分类定义的;运用数学定理、公式、或运算性质、法则是分类给出的;求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性;数学问题中含参数,这些参数不同的取值导致不同的结果;较复杂或非常规的数学问题,需要采用分类讨论的解题策略来解决.
2. 分类讨论必须遵循的原则.实行分类的集合的全集必须是确定的;每一次分类的标准必须是同一的;分类是完备的“彼此的交集为空集,彼此的并集为全集”;若多次分类,必须逐级进行,不能越级.
3. 分类讨论的方法:明确分类的对象,确定对象的全体;确定分类的标准,正确分类;逐类进行讨论,获得阶段性的结果;归纳小结,综合结论.
在2010年高考中,分类与整合思想依然是必考的数学思想,那么分类与整合思想主要涉及哪些内容?面对具体问题又该如何分类与整合?…相信下面一组短文一定会令你茅塞顿开.
考题年年在变,但对分类与整合思想的考查却一如既往.高考将分类与整合思想的考查放在了比较重要的位置,并以解答题为主.考查时要求考生理解什么样的问题需要分类研究,为什么要分类,如何分类以及分类后如何研究与最后如何整合,由此突出考查考生思维的严谨性和周密性.解答以分类与整合思想为主要考查目的的考题,我们必须注意以下几点:
1.引起分类讨论原因.引起分类讨论的原因大致可归结为:涉及数学概念是分类定义的;运用数学定理、公式、或运算性质、法则是分类给出的;求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性;数学问题中含参数,这些参数不同的取值导致不同的结果;较复杂或非常规的数学问题,需要采用分类讨论的解题策略来解决.
2. 分类讨论必须遵循的原则.实行分类的集合的全集必须是确定的;每一次分类的标准必须是同一的;分类是完备的“彼此的交集为空集,彼此的并集为全集”;若多次分类,必须逐级进行,不能越级.
3. 分类讨论的方法:明确分类的对象,确定对象的全体;确定分类的标准,正确分类;逐类进行讨论,获得阶段性的结果;归纳小结,综合结论.
在2010年高考中,分类与整合思想依然是必考的数学思想,那么分类与整合思想主要涉及哪些内容?面对具体问题又该如何分类与整合?…相信下面一组短文一定会令你茅塞顿开.