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摘 要： 动态生成的课堂需要精心的预设，预设是生成的基础和静态表现，生成则是预设的延续和动态升华。处理好预设和生成的关系是提高课堂教学效率的关键，只有课前精心预设，才能在课堂上动态生成，用智慧将教学演绎得更加精彩，让数学课堂焕发出生命的活力。
关键词： 精心预设 动态生成 数学课堂
新课程呼唤生成，更关注精心的预设。充分预设是课堂生命的本源，也是生成的催化剂，离开了预设，生成就成了无根的树木、无线的风筝。生成则是预设的新生命，是课堂的生命体现，没有生成，课堂便是一潭静水。从这个意义上讲，生命的课堂因预设而存在，因生成而精彩。
一、精心预设，促进有效生成
《数学课程标准》明确指出：“數学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，要开发和利用各种教学资源，丰富学生的学习内容。”由此可见，准确把握教材，全面了解学生，有效开发资源是进行教学预设的重点，也是走向动态生成的逻辑起点。
1.准确把握教材，合理预设。
教材是“大纲”或“标准”理念的具体体现，是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。但教材是面向全体的，不一定完全适合教师的教和学生的学。因此，教师在分析教材进行教学预设时，应在深入理解教材的基础上，根据学生的实际和教师本人的教学风格，对教材适当改编或重组。
以教学“二元一次方程组的应用”为例，笔者将例题变成一道联系班级实际的应用题：“在刚刚举行的七年级拔河比赛中，规定每队胜一场得二分，负一场得一分，每场比赛都要分出胜负。如果我班想在全部22场比赛中得到40分，那么我们班的胜负场数应分别是多少？”由于学生亲身体验了拔河比赛的全过程，学习的积极性大大增强，很快就投入到问题讨论中，问题也得以快速解决。课堂实践证明，这样的教材改编有利于学生能力的培养。
2.全面了解学生，弹性预设。
教学是师生交往互动的过程，学生原有的知识经验、能力水平、个性特点必然影响着教学活动的展开和推进。因此，尽可能多地了解学生，预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，乃是科学预设的一个重要前提。
以教学“圆柱的体积”一课为例，笔者考虑到学生可能已经知道圆柱体的体积计算公式，所以预设了两种教学方案：对未知计算公式的学生，该如何引导自主探索；对已知计算公式的学生，又将如何引导进一步确认并追溯公式的来源。同样，当学生把圆柱转化为近似的长方体后，由于各人的视角不同，推导公式的过程也会有所不同。学生可能将其视作底为πr·r（圆）、高为r的长方体，也可能视作底为πrh（侧面积的一半）、高为r的长方体，还可能视作底为hr（纵截面的一半）、高为πr（圆周长的一半）的长方体。
只有全面了解学生，才能对学生在课堂学习中可能出现的情况进行充分估计，从而预设配套的调整策略，促进课堂的有效生成。
3.有效开发资源，优化预设。
资源是预设的基础，是生成的支持性条件。动态生成本身就是在教学过程中随机开发和适时利用课程资源的过程，但这种开发和利用又依赖于原有课程资源的丰富性和适切性。所以，教师在制订教学方案时，要注重为学生提供丰富的课程资源。教师一方面要自己进行教学资源的开发和筛选，另一方面要指导学生通过各种渠道（如上网搜索、图书阅览、调查采访等）查找相关的资料，从而优化预设，收获生成。
以教学“购房中的数学问题”为例，笔者让学生课前了解太仓各房地产开发小区的地点、房型、面积、价位等情况，使其成为购房方案设计的素材和依据；在教学“用正多边形拼地板”之前，让学生先收集自家地板、瓷砖的形状，并说明家里人为什么要选这种形状的地板或瓷砖，其他形状的可不可以；家里装修房子买了些什么材料，每种材料花费多少，怎样设计可以省钱省料；还有家中的经济收入情况，每天集市买菜的情况，家里的废弃包装袋统计，等等，也都可以作为开发和利用的课程资源。
课堂实践表明，来自学生身边的实践材料不仅仅促进学生掌握知识，更重要的是培养了学生解决问题的能力，增强了学生的问题意识。
二、不拘预设，催生精彩生成
教学活动的发展有时和教学预设相吻合，而更多时候则与预设有差异甚至截然不同。著名教授叶澜先生曾说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”实施预设时不拘泥于预设并能机智地处理好预设与生成的关系，生成才会更加精彩。
1.选择预设，灵活生成。
课前的多维预设为教学的展开设计了多种“通道”，为教学方案的动态生成提供了广阔的空间。如，教学“三角形的拼组”时，当笔者引导学生讨论“两个相同的三角形能不能拼出一个平行四边形”时，除少数学生保持沉默外，许多学生都已经猜想出了“两个相同的三角形能拼出一个平行四边形”的结论。这时，笔者灵活地在“对未知的探索”与“对猜想的验证”这两种预设中，选择“对猜想的验证”，并通过“想一想、摆一摆、拼一拼、画一画”等学习活动让学生验证自己的猜测。学生在此过程中不仅成功地建构了知识意义，还经历了“发现问题—提出猜想—验证猜想—形成结论”的解决问题的过程。
2.整合预设，机智生成。
为了使教学尽可能完美，课前教师需要从多维度预设教学过程。例如：教学目标如何具体化？各维度和各层次目标如何随着教学进程逐一达成？教学内容怎样呈现？教学流程如何设计？运用哪些教学方法？等等。课前教师的思维主要表现为分析性，但在实施教学的过程中，教师应直面真实的教学，根据师生交往互动的具体进程来整合课前的各种预设。这时，教师的思维更多地表现为整合性。
以“解不等式组”一课的巩固练习为例，笔者把教学预设分为三个层次：第一层：简单应用，巩固认识；第二层：灵活运用，形成策略；第三层：综合运用，获取技巧。有这样一个属于“第三层”的例子：已知两数3x-2与4-12x，它们的和为负数，积为正数，求x的取值范围。即分析两数同为负数，从而得到一元一次不等式组。这样的分析预设为学生应用规律进行判断做好了策略上的准备。虽然有些学生会列出一个二次不等式（不会解），但实际教学中，学生有可能主动跳出课前的第一预设（巩固认识）和第二预设（形成策略）而直接进入第三预设（获取技巧），如果教师还机械地将学生纳入自己手段的轨道，那么学生的学习热情将会受到影响。这时，笔者机智地将三个层次的学习活动进行整合，主动让学生到台前唱“主角”，通过质疑和交流，使不同层次的学生互相学习，互相补充，获得不同的发展，使原本机械的教学预设在师生的共同创造中变得充满灵性，充满智慧，充满生机。
3.放弃预设，创造生成。
教学设计是教师组织教学的主要依据，它为教学活动的有序展开提供了保障。但如果教师视教案为法，不敢越雷池半步，就有违“教学过程是师生交往、动态生成的过程”的教学理念，更难以实现“以学生的发展为本”的课程目标。
以一次初三试卷分析课为例，笔者预设课堂主要分析几个典型错题，但课刚开始就发生了意料之外的事情。题：若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（）A.2B.8C.2或8D.1或4。在分析这一题时有很多同学反映圆的相切与直线与圆的相切容易混淆。此时，我果断地放弃了预设以满足学生探究的欲望。专门针对两圆的位置关系和直线与圆的位置关系这一主题，要求学生以小组为单位通过画图，对比理解两者的区别，另要求各组再找两个相关练习进行提高应用，然后通过各组间进行交流、讨论与资源共享。结果学生们在小组合作学习中解决了这一难题。这些“归纳”、“对比”中的“发现”促使学生全身心投入学习活动，也使学生获得巨大的成就感。这样，学生不仅了解了两种位置关系的不同，更重要的是懂得了遇到类似的问题今后该如何处理的方法。虽然课前预设的因时间关系未能进行，但我坚信，这样的“放弃”比“保留”价值更高。
总之，教学过程的生成性对教学预设提出了更高的要求。只有创造性地使用教材、全面地了解学生和合理地开发课程资源，预设才能富有成效。同时，也只有在实施预设时不拘泥于“预设”并能智慧地认识、处理好预设与生成的关系，生成才会更加精彩。为此，我们在教学中要认真处理预设与生成的关系，使两者相辅相成、相互促进，从而使数学课堂焕发出生命的活力。
参考文献：
［1］叶澜.让课堂焕发出生命活力.钟启泉等主编.解读中国教育，2000.10.
［2］刘建明，王孟芳.新课程背景下探究性学习与教师专业成长的探索与实践.2008（4）.
［3］吴玲，吴支奎.有效生存植根于精心预设.2007（7）.
［4］陈运保.教学的生成性及应对措施.中国教育学刊，2006（3）.
关键词： 精心预设 动态生成 数学课堂
新课程呼唤生成，更关注精心的预设。充分预设是课堂生命的本源，也是生成的催化剂，离开了预设，生成就成了无根的树木、无线的风筝。生成则是预设的新生命，是课堂的生命体现，没有生成，课堂便是一潭静水。从这个意义上讲，生命的课堂因预设而存在，因生成而精彩。
一、精心预设，促进有效生成
《数学课程标准》明确指出：“數学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，要开发和利用各种教学资源，丰富学生的学习内容。”由此可见，准确把握教材，全面了解学生，有效开发资源是进行教学预设的重点，也是走向动态生成的逻辑起点。
1.准确把握教材，合理预设。
教材是“大纲”或“标准”理念的具体体现，是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。但教材是面向全体的，不一定完全适合教师的教和学生的学。因此，教师在分析教材进行教学预设时，应在深入理解教材的基础上，根据学生的实际和教师本人的教学风格，对教材适当改编或重组。
以教学“二元一次方程组的应用”为例，笔者将例题变成一道联系班级实际的应用题：“在刚刚举行的七年级拔河比赛中，规定每队胜一场得二分，负一场得一分，每场比赛都要分出胜负。如果我班想在全部22场比赛中得到40分，那么我们班的胜负场数应分别是多少？”由于学生亲身体验了拔河比赛的全过程，学习的积极性大大增强，很快就投入到问题讨论中，问题也得以快速解决。课堂实践证明，这样的教材改编有利于学生能力的培养。
2.全面了解学生，弹性预设。
教学是师生交往互动的过程，学生原有的知识经验、能力水平、个性特点必然影响着教学活动的展开和推进。因此，尽可能多地了解学生，预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，乃是科学预设的一个重要前提。
以教学“圆柱的体积”一课为例，笔者考虑到学生可能已经知道圆柱体的体积计算公式，所以预设了两种教学方案：对未知计算公式的学生，该如何引导自主探索；对已知计算公式的学生，又将如何引导进一步确认并追溯公式的来源。同样，当学生把圆柱转化为近似的长方体后，由于各人的视角不同，推导公式的过程也会有所不同。学生可能将其视作底为πr·r（圆）、高为r的长方体，也可能视作底为πrh（侧面积的一半）、高为r的长方体，还可能视作底为hr（纵截面的一半）、高为πr（圆周长的一半）的长方体。
只有全面了解学生，才能对学生在课堂学习中可能出现的情况进行充分估计，从而预设配套的调整策略，促进课堂的有效生成。
3.有效开发资源，优化预设。
资源是预设的基础，是生成的支持性条件。动态生成本身就是在教学过程中随机开发和适时利用课程资源的过程，但这种开发和利用又依赖于原有课程资源的丰富性和适切性。所以，教师在制订教学方案时，要注重为学生提供丰富的课程资源。教师一方面要自己进行教学资源的开发和筛选，另一方面要指导学生通过各种渠道（如上网搜索、图书阅览、调查采访等）查找相关的资料，从而优化预设，收获生成。
以教学“购房中的数学问题”为例，笔者让学生课前了解太仓各房地产开发小区的地点、房型、面积、价位等情况，使其成为购房方案设计的素材和依据；在教学“用正多边形拼地板”之前，让学生先收集自家地板、瓷砖的形状，并说明家里人为什么要选这种形状的地板或瓷砖，其他形状的可不可以；家里装修房子买了些什么材料，每种材料花费多少，怎样设计可以省钱省料；还有家中的经济收入情况，每天集市买菜的情况，家里的废弃包装袋统计，等等，也都可以作为开发和利用的课程资源。
课堂实践表明，来自学生身边的实践材料不仅仅促进学生掌握知识，更重要的是培养了学生解决问题的能力，增强了学生的问题意识。
二、不拘预设，催生精彩生成
教学活动的发展有时和教学预设相吻合，而更多时候则与预设有差异甚至截然不同。著名教授叶澜先生曾说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”实施预设时不拘泥于预设并能机智地处理好预设与生成的关系，生成才会更加精彩。
1.选择预设，灵活生成。
课前的多维预设为教学的展开设计了多种“通道”，为教学方案的动态生成提供了广阔的空间。如，教学“三角形的拼组”时，当笔者引导学生讨论“两个相同的三角形能不能拼出一个平行四边形”时，除少数学生保持沉默外，许多学生都已经猜想出了“两个相同的三角形能拼出一个平行四边形”的结论。这时，笔者灵活地在“对未知的探索”与“对猜想的验证”这两种预设中，选择“对猜想的验证”，并通过“想一想、摆一摆、拼一拼、画一画”等学习活动让学生验证自己的猜测。学生在此过程中不仅成功地建构了知识意义，还经历了“发现问题—提出猜想—验证猜想—形成结论”的解决问题的过程。
2.整合预设，机智生成。
为了使教学尽可能完美，课前教师需要从多维度预设教学过程。例如：教学目标如何具体化？各维度和各层次目标如何随着教学进程逐一达成？教学内容怎样呈现？教学流程如何设计？运用哪些教学方法？等等。课前教师的思维主要表现为分析性，但在实施教学的过程中，教师应直面真实的教学，根据师生交往互动的具体进程来整合课前的各种预设。这时，教师的思维更多地表现为整合性。
以“解不等式组”一课的巩固练习为例，笔者把教学预设分为三个层次：第一层：简单应用，巩固认识；第二层：灵活运用，形成策略；第三层：综合运用，获取技巧。有这样一个属于“第三层”的例子：已知两数3x-2与4-12x，它们的和为负数，积为正数，求x的取值范围。即分析两数同为负数，从而得到一元一次不等式组。这样的分析预设为学生应用规律进行判断做好了策略上的准备。虽然有些学生会列出一个二次不等式（不会解），但实际教学中，学生有可能主动跳出课前的第一预设（巩固认识）和第二预设（形成策略）而直接进入第三预设（获取技巧），如果教师还机械地将学生纳入自己手段的轨道，那么学生的学习热情将会受到影响。这时，笔者机智地将三个层次的学习活动进行整合，主动让学生到台前唱“主角”，通过质疑和交流，使不同层次的学生互相学习，互相补充，获得不同的发展，使原本机械的教学预设在师生的共同创造中变得充满灵性，充满智慧，充满生机。
3.放弃预设，创造生成。
教学设计是教师组织教学的主要依据，它为教学活动的有序展开提供了保障。但如果教师视教案为法，不敢越雷池半步，就有违“教学过程是师生交往、动态生成的过程”的教学理念，更难以实现“以学生的发展为本”的课程目标。
以一次初三试卷分析课为例，笔者预设课堂主要分析几个典型错题，但课刚开始就发生了意料之外的事情。题：若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（）A.2B.8C.2或8D.1或4。在分析这一题时有很多同学反映圆的相切与直线与圆的相切容易混淆。此时，我果断地放弃了预设以满足学生探究的欲望。专门针对两圆的位置关系和直线与圆的位置关系这一主题，要求学生以小组为单位通过画图，对比理解两者的区别，另要求各组再找两个相关练习进行提高应用，然后通过各组间进行交流、讨论与资源共享。结果学生们在小组合作学习中解决了这一难题。这些“归纳”、“对比”中的“发现”促使学生全身心投入学习活动，也使学生获得巨大的成就感。这样，学生不仅了解了两种位置关系的不同，更重要的是懂得了遇到类似的问题今后该如何处理的方法。虽然课前预设的因时间关系未能进行，但我坚信，这样的“放弃”比“保留”价值更高。
总之，教学过程的生成性对教学预设提出了更高的要求。只有创造性地使用教材、全面地了解学生和合理地开发课程资源，预设才能富有成效。同时，也只有在实施预设时不拘泥于“预设”并能智慧地认识、处理好预设与生成的关系，生成才会更加精彩。为此，我们在教学中要认真处理预设与生成的关系，使两者相辅相成、相互促进，从而使数学课堂焕发出生命的活力。
参考文献：
［1］叶澜.让课堂焕发出生命活力.钟启泉等主编.解读中国教育，2000.10.
［2］刘建明，王孟芳.新课程背景下探究性学习与教师专业成长的探索与实践.2008（4）.
［3］吴玲，吴支奎.有效生存植根于精心预设.2007（7）.
［4］陈运保.教学的生成性及应对措施.中国教育学刊，2006（3）.