【摘 要】
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Fibonacci数列与Lucas数列均是著名数列,两者之间有着许多相同或类似的性质,且有着不少的联系。基于国外太多文献讨论Fibonacci数列的倒数的无穷和公式,Fibonacci数列偶数项
【基金项目】
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国家自然科学基金(11501419);渭南师范学院军民融合项目(16JMR11);渭南师范学院科研项目(17YKS11)
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Fibonacci数列与Lucas数列均是著名数列,两者之间有着许多相同或类似的性质,且有着不少的联系。基于国外太多文献讨论Fibonacci数列的倒数的无穷和公式,Fibonacci数列偶数项平方的倒数的无穷和公式,奇数项平方的倒数的无穷和公式以及Fibonacci数列连续两项的乘积的倒数无穷和等,根据Lucas数列的定义和性质,讨论了Lucas数列奇数项平方的倒数和与Lucas数列偶数项平方的倒数和,结合数论相关知识,得出了结论并运用初等方法和解析方法给出了证明,具有一定的理论意义。
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