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空间观念是数学新课程内容之一。新《课程标准》中对这部分的要求是:由实物的形状想象出几何图形。由几何图形想象出實物的形状,进行几何形体与其三视图、展开图之间的转化。空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的,是物体的形状、大小及其相互位置关系在人脑中的表象,小学生的空间观念往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的,而且主观的形成由直接帮助他们更好地掌握几何知识,所以我们要培养学生的空间观念,促使小学生更好地认识、理解生活空间,更好地生存与发展。
1. 通过演示、操作感知,培养学生的空间观念
在几何教学中时有很多模型获实物可供学生观察。但是,小学生空间观念的积累,形成紧靠实物大的观察是不够的,还必须有让学生由亲自动手操作实践的机会。如让学生亲自去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、数一数、摸一摸等实际活动,让他们通过亲自触摸、观察、测量、作图和实验,从而掌握图形的特征,形成空间观念。
例如 在教学“长方体的认识”时,首先通过实物,如电视机、包装盒、家具玩具,电脑演示,抽象出长、正方体的三视图,然后拿出自己准备的长、正方体摸一摸它的表面(认识面)两个面相交的部分(认识棱)三条棱相交的部分(认识顶点)由什么感觉?在数一数面、棱、顶点分别有几个?让学生在活动中运用了多种感官参与活动,在做中模仿,做中探索,做中发现了长方体的面、棱和顶点的特点,把感知经验上升为数学知识 ,实现了知识建构,空间观念得到了培养。
2. 运用知识的联系,培养空间观念
在学生掌握了部分几何知识,如何进一步沟通几何知识的内在联系,采用了多种方法去解决问题,以利于提高空间观念。
如:一个底面周长和高相等的圆柱体,如高缩短2厘米,表面积减少12.56 平方厘米 ,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?首先从“底面周长和高相等”可以知道这个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。如果高缩短2厘米,表面积减少了12.56平方厘米。实际上是指减少了高为2厘米的这样一个圆柱体的侧面积。抓住底面周长、高和侧面积三者之间的关系,就可以求出这个圆柱体的底面周长(也就是圆柱体的高)12.56÷2=6.28(厘米)要求圆柱体的体积,还必须知道底面积。根据“圆周长”,先求出底面半径。6.28÷2÷3.14=1厘米。根据 公式“体积=底面积×高”最后求出体积。
这是一道几何形体的解决问题,难度较大。对于立体图形的认知,光有空间知觉能力是不够的,还需要更高水平的空间想象力。在解题过程中,把构成几何形成的诸多要素联系起来,依靠已有的空间观念求出答案。
3. 借助基本图形,培养空间观念
小学生对于一些基本的图形大部分都会做。但对于一些“拼”“分”一些图形,就有一定的困难。
如:用三个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体,有几种拼法?怎样拼成这个大长方体的表面积才最小?它是多少?
对于这类解决问题的题,应多让学生通过画图,帮助理解,体会减少了哪些面,要使表面积小,减少的面积应更多,这样在画图的基础就会迎刃而解。
4. 与现实生活紧密联系,培养空间观念
学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活非常紧密 ,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体,因此。孩子们刚入学,在学习“空间与图形”这一领域的内容时,要先从认识物体、学习立体图形开始的,先学习平面图形最后再进一步研究立体图形,这就是从学生的经验出发来安排教学内容。
在学习方向与位置时,利用生活经验“太阳从东方升起”清早带学生到操场,让学生面向太阳升起来得地方,这就是东方,背后就是西方面向东,右侧就是南方,左侧就是北方,利用生活经验,确定东方后,认识出其它三个方向。
在教学图形的变换时,利用学生常见的生活现象,认识平移与旋转,如缆车的行进,升降旗现象认识平移,风车的转动,直升飞机螺旋桨的转动都是旋转现象。一些美丽的图案都是基本图形通过平移和旋转后得到的。这样视野拓展到生活空间,密切联系生活实际,有助于培养学生的空间观念。
1. 通过演示、操作感知,培养学生的空间观念
在几何教学中时有很多模型获实物可供学生观察。但是,小学生空间观念的积累,形成紧靠实物大的观察是不够的,还必须有让学生由亲自动手操作实践的机会。如让学生亲自去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、数一数、摸一摸等实际活动,让他们通过亲自触摸、观察、测量、作图和实验,从而掌握图形的特征,形成空间观念。
例如 在教学“长方体的认识”时,首先通过实物,如电视机、包装盒、家具玩具,电脑演示,抽象出长、正方体的三视图,然后拿出自己准备的长、正方体摸一摸它的表面(认识面)两个面相交的部分(认识棱)三条棱相交的部分(认识顶点)由什么感觉?在数一数面、棱、顶点分别有几个?让学生在活动中运用了多种感官参与活动,在做中模仿,做中探索,做中发现了长方体的面、棱和顶点的特点,把感知经验上升为数学知识 ,实现了知识建构,空间观念得到了培养。
2. 运用知识的联系,培养空间观念
在学生掌握了部分几何知识,如何进一步沟通几何知识的内在联系,采用了多种方法去解决问题,以利于提高空间观念。
如:一个底面周长和高相等的圆柱体,如高缩短2厘米,表面积减少12.56 平方厘米 ,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?首先从“底面周长和高相等”可以知道这个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。如果高缩短2厘米,表面积减少了12.56平方厘米。实际上是指减少了高为2厘米的这样一个圆柱体的侧面积。抓住底面周长、高和侧面积三者之间的关系,就可以求出这个圆柱体的底面周长(也就是圆柱体的高)12.56÷2=6.28(厘米)要求圆柱体的体积,还必须知道底面积。根据“圆周长”,先求出底面半径。6.28÷2÷3.14=1厘米。根据 公式“体积=底面积×高”最后求出体积。
这是一道几何形体的解决问题,难度较大。对于立体图形的认知,光有空间知觉能力是不够的,还需要更高水平的空间想象力。在解题过程中,把构成几何形成的诸多要素联系起来,依靠已有的空间观念求出答案。
3. 借助基本图形,培养空间观念
小学生对于一些基本的图形大部分都会做。但对于一些“拼”“分”一些图形,就有一定的困难。
如:用三个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体,有几种拼法?怎样拼成这个大长方体的表面积才最小?它是多少?
对于这类解决问题的题,应多让学生通过画图,帮助理解,体会减少了哪些面,要使表面积小,减少的面积应更多,这样在画图的基础就会迎刃而解。
4. 与现实生活紧密联系,培养空间观念
学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活非常紧密 ,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体,因此。孩子们刚入学,在学习“空间与图形”这一领域的内容时,要先从认识物体、学习立体图形开始的,先学习平面图形最后再进一步研究立体图形,这就是从学生的经验出发来安排教学内容。
在学习方向与位置时,利用生活经验“太阳从东方升起”清早带学生到操场,让学生面向太阳升起来得地方,这就是东方,背后就是西方面向东,右侧就是南方,左侧就是北方,利用生活经验,确定东方后,认识出其它三个方向。
在教学图形的变换时,利用学生常见的生活现象,认识平移与旋转,如缆车的行进,升降旗现象认识平移,风车的转动,直升飞机螺旋桨的转动都是旋转现象。一些美丽的图案都是基本图形通过平移和旋转后得到的。这样视野拓展到生活空间,密切联系生活实际,有助于培养学生的空间观念。