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摘 要 文章针对机械电子学课程内容抽象、数学基础多、学习及授课难度大等特点，为克服常规教学方法的不足，提高教学效果，提出将ANSYS有限元仿真应用到机械电子学的课程教学中，并对其辅助教学方法进行了研究，对基于ANSYS有限元仿真的教学案例进行了分析。实践表明，在课程教学过程中，ANSYS有限元仿真可以使学生直观地了解机电系统运行过程及特征，加深了对课程基础理论知识及概念的理解，提高了课程教学质量。
关键词 机械电子学 ANSYS 有限元仿真 课程教学
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2016.01.058
Application of ANSYS Finite Element Simulation
in Mechatronics Curriculum Teaching
QI Xinglin， SHAN Tiqiang， FAN Zhifeng， CUI Liang
（Ammunition Engineering Department， Ordnance Engineering College， Shijiazhuang， Hebei 050003）
Abstract For the mechatronics course content abstract， mathematical basis， learning and teaching difficulty and other characteristics， in order to overcome the deficiencies of conventional teaching methods to improve teaching effectiveness， proposed ANSYS FEM applied to courses in teaching mechatronics， and its secondary teaching methods were studied， teaching cases based on ANSYS finite element simulation analyzes. Practice shows that in the course of the teaching process， ANSYS finite element simulation allows students to intuitively understand the process of operation and characteristics of electromechanical systems， deepen the curriculum of basic theoretical knowledge and understanding of the concept to improve the teaching quality.
Key words mechatronics; ANSYS; finite element simulation; course teaching
0 前言
机械电子学课程的知识面非常广，并且机电融合，对实践要求较高。因此，在课程学习过程中，要求学生不仅能够掌握各个专业知识点及其关键技术，还应理解机械电子学的概念与精髓，掌握机电一体化的设计理论与实践方法，从而达到在工作中灵活运用这些技术的目的。笔者将ANSYS有限元仿真引入到教学中，模拟各种机电系统的实际工作过程，以加深学生对抽象的机电系统原理及其工程应用的理解，提高了学生分析和解决实际工程问题的能力。
1 ANSYS有限元仿真基础
有限元法是一种非常有效的数值计算方法，在工程分析领域获得了非常广泛的应用。有限元仿真能够分析系统结构参数对系统性能的影响，能够帮助设计人员对系统的制造工艺及试验方案进改进，从而实现对系统性能的全面优化。
ANSYS有限元仿真软件是由美国著名力学专家John Swanson博士创建发展起来的，其目的在于通过系统物理模型的建立与仿真，给出实际系统的行为特征。ANSYS有限元仿真的基本思想是结构离散化、单元分析和整体分析，将实际结构离散为有限数目的简单单元组合，并采用单元的集合逼近原有实际结构，从而实现整体性的分析，最终得到能够满足实际工程精度需求的分析结果。
2 ANSYS在机械电子学课程教学中的优势分析
在机械电子学课程中，含有许多对复杂机械结构进行分析的教学内容。对于这些内容，单纯讲解和板书绘图的传统教学方法导致学生普遍感到课程理论枯燥、难懂。特别是诸如模态分析等机电系统动力学分析的教学内容，由于理论抽象，一直是机械电子学课程中的教学难点。ANSYS有限元仿真能够紧密结合机电工程专业的工程实际问题，从而加强机械电子学课程教学与工程实际的结合。而且，ANSYS有限元仿真具有直观形象的图形显示功能，能够将抽象的应力、应变、位移等数据转化为形象生动的图形。在教学过程中借助于ANSYS有限元仿真软件，将原本抽象的理论和概念直观化、形象化，通过图形形式展现在学生面前，有助于提高学生的思维能力和结构分析能力，弥补了由于实际条件限制而导致的某些实验缺少的不足。
著名教育家杜威认为一种良好的教学方式就是将教材与实际经验相结合，使学生习惯于寻找这两个方面的接触点及相互之间的联系。①从该角度出发可以看出，通过ANSYS有限元仿真软件实现案例教学是将理论与实践有效结合的教学模式。②通过引导学生分析和讨论工程案例，帮助学生运用专业知识和创造性思维有效解决实际工程问题，并能够引导学生追本溯源，加深其对相关基础理论知识与概念的理解和掌握。 3 教学案例研究
模态分析能够确定机电系统结构的振动特性，即系统结构的固有频率与振型，这是进行瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析等其它动力学分析的基础。通过模态分析，在机电系统结构设计时可以有意识地避免共振现象的发生。本节采用ANSYS有限元法建立典型微机电系统——电热微驱动器模型，并进行系统模态分析。
3.1 模态分析理论基础
3.1.1 模态分析理论基础
系统结构的动力学基本方程为：
（1）
对于模态分析，通常 （） = 0，[]一般不计，因此模态分析的表达式为：
（2）
其中，[]为结构的质量矩阵，[]为结构的阻尼度矩阵，[]为结构的刚度矩阵， （）为节点的载荷向量，为结构的节点加速度向量，为结构的节点速度向量，{}为结构的节点位移向量。
在微振动的情况下，可设上述方程组的解为：
{} = {}（ + ） （3）
其中，为节点位移幅值，为节点相位。
将式（3）代入式（2），得出
[]{} = []{} （4）
上式行列式为频率行列式，系统的固有频率可以通过求解上述方程的广义特征值得到。③
3.1.2 模态分析方法
具体的机电系统结构可认为是多自由度的振动系统，具有多个固有频率，而对应该固有频率的振动形状就是该阶的主振型。固有频率和主振型与外界因素无关，只与系统结构的刚度特性与质量分布相关。硅基电热微驱动器的结构尺寸参数为：材料密度为2330kg/m3，杨氏模量为130GPa，泊松比为0.22，驱动臂长200€%em，宽15€%em，高2€%em。由于低阶固有频率对系统结构的性能影响较大，本节采用ANSYS有限元仿真提取了硅基电热微驱动器模态分析的前三阶低阶固有频率，并给出了相应的主振型图，如图1、图2和图3所示。仿真结果对提高电热微驱动器的设计质量和正确使用提供了理论依据。
从对教学案例的分析可以看出，采用ANSYS有限元仿真进行机电系统结构的模态分析，能够以云图的形式显示出系统结构应力、应变的分布情况，系统结构的变形情况等。通过ANSYS有限元仿真，可以计算出系统结构的固有频率和振型，从而通过观察系统在固有频率下的振动状态，直观了解系统结构振型。
4 总结
在机械电子学课程教学中运用ANSYS有限元仿真软件，能通过真实再现各种机电系统工作的过程原理，使许多抽象的概念和公式形象化。实践表明，引入ANSYS进行辅助教学，可以帮助学生理解课程上的难点，使学生能够对机电系统的工作过程和特征有直观的了解，加深其对基本理论知识和概念的理解，有效提高了机械电子学课程教学的效果和质量。
注释
① 单中惠.杜威的反思性思维与教学理论浅析[J].清华大学教育研究，2002（1）：55-62.
② 夏雄，先礼琼.案例教学法在土力学课程教学中的实践与思考[J].高等建筑教育，2013，22（61）：56-59.
③ 傅志方，华宏星.模态分析理论与应用[M].上海：上海交通大学出版社，2000：18-22.
关键词 机械电子学 ANSYS 有限元仿真 课程教学
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2016.01.058
Application of ANSYS Finite Element Simulation
in Mechatronics Curriculum Teaching
QI Xinglin， SHAN Tiqiang， FAN Zhifeng， CUI Liang
（Ammunition Engineering Department， Ordnance Engineering College， Shijiazhuang， Hebei 050003）
Abstract For the mechatronics course content abstract， mathematical basis， learning and teaching difficulty and other characteristics， in order to overcome the deficiencies of conventional teaching methods to improve teaching effectiveness， proposed ANSYS FEM applied to courses in teaching mechatronics， and its secondary teaching methods were studied， teaching cases based on ANSYS finite element simulation analyzes. Practice shows that in the course of the teaching process， ANSYS finite element simulation allows students to intuitively understand the process of operation and characteristics of electromechanical systems， deepen the curriculum of basic theoretical knowledge and understanding of the concept to improve the teaching quality.
Key words mechatronics; ANSYS; finite element simulation; course teaching
0 前言
机械电子学课程的知识面非常广，并且机电融合，对实践要求较高。因此，在课程学习过程中，要求学生不仅能够掌握各个专业知识点及其关键技术，还应理解机械电子学的概念与精髓，掌握机电一体化的设计理论与实践方法，从而达到在工作中灵活运用这些技术的目的。笔者将ANSYS有限元仿真引入到教学中，模拟各种机电系统的实际工作过程，以加深学生对抽象的机电系统原理及其工程应用的理解，提高了学生分析和解决实际工程问题的能力。
1 ANSYS有限元仿真基础
有限元法是一种非常有效的数值计算方法，在工程分析领域获得了非常广泛的应用。有限元仿真能够分析系统结构参数对系统性能的影响，能够帮助设计人员对系统的制造工艺及试验方案进改进，从而实现对系统性能的全面优化。
ANSYS有限元仿真软件是由美国著名力学专家John Swanson博士创建发展起来的，其目的在于通过系统物理模型的建立与仿真，给出实际系统的行为特征。ANSYS有限元仿真的基本思想是结构离散化、单元分析和整体分析，将实际结构离散为有限数目的简单单元组合，并采用单元的集合逼近原有实际结构，从而实现整体性的分析，最终得到能够满足实际工程精度需求的分析结果。
2 ANSYS在机械电子学课程教学中的优势分析
在机械电子学课程中，含有许多对复杂机械结构进行分析的教学内容。对于这些内容，单纯讲解和板书绘图的传统教学方法导致学生普遍感到课程理论枯燥、难懂。特别是诸如模态分析等机电系统动力学分析的教学内容，由于理论抽象，一直是机械电子学课程中的教学难点。ANSYS有限元仿真能够紧密结合机电工程专业的工程实际问题，从而加强机械电子学课程教学与工程实际的结合。而且，ANSYS有限元仿真具有直观形象的图形显示功能，能够将抽象的应力、应变、位移等数据转化为形象生动的图形。在教学过程中借助于ANSYS有限元仿真软件，将原本抽象的理论和概念直观化、形象化，通过图形形式展现在学生面前，有助于提高学生的思维能力和结构分析能力，弥补了由于实际条件限制而导致的某些实验缺少的不足。
著名教育家杜威认为一种良好的教学方式就是将教材与实际经验相结合，使学生习惯于寻找这两个方面的接触点及相互之间的联系。①从该角度出发可以看出，通过ANSYS有限元仿真软件实现案例教学是将理论与实践有效结合的教学模式。②通过引导学生分析和讨论工程案例，帮助学生运用专业知识和创造性思维有效解决实际工程问题，并能够引导学生追本溯源，加深其对相关基础理论知识与概念的理解和掌握。 3 教学案例研究
模态分析能够确定机电系统结构的振动特性，即系统结构的固有频率与振型，这是进行瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析等其它动力学分析的基础。通过模态分析，在机电系统结构设计时可以有意识地避免共振现象的发生。本节采用ANSYS有限元法建立典型微机电系统——电热微驱动器模型，并进行系统模态分析。
3.1 模态分析理论基础
3.1.1 模态分析理论基础
系统结构的动力学基本方程为：
（1）
对于模态分析，通常 （） = 0，[]一般不计，因此模态分析的表达式为：
（2）
其中，[]为结构的质量矩阵，[]为结构的阻尼度矩阵，[]为结构的刚度矩阵， （）为节点的载荷向量，为结构的节点加速度向量，为结构的节点速度向量，{}为结构的节点位移向量。
在微振动的情况下，可设上述方程组的解为：
{} = {}（ + ） （3）
其中，为节点位移幅值，为节点相位。
将式（3）代入式（2），得出
[]{} = []{} （4）
上式行列式为频率行列式，系统的固有频率可以通过求解上述方程的广义特征值得到。③
3.1.2 模态分析方法
具体的机电系统结构可认为是多自由度的振动系统，具有多个固有频率，而对应该固有频率的振动形状就是该阶的主振型。固有频率和主振型与外界因素无关，只与系统结构的刚度特性与质量分布相关。硅基电热微驱动器的结构尺寸参数为：材料密度为2330kg/m3，杨氏模量为130GPa，泊松比为0.22，驱动臂长200€%em，宽15€%em，高2€%em。由于低阶固有频率对系统结构的性能影响较大，本节采用ANSYS有限元仿真提取了硅基电热微驱动器模态分析的前三阶低阶固有频率，并给出了相应的主振型图，如图1、图2和图3所示。仿真结果对提高电热微驱动器的设计质量和正确使用提供了理论依据。
从对教学案例的分析可以看出，采用ANSYS有限元仿真进行机电系统结构的模态分析，能够以云图的形式显示出系统结构应力、应变的分布情况，系统结构的变形情况等。通过ANSYS有限元仿真，可以计算出系统结构的固有频率和振型，从而通过观察系统在固有频率下的振动状态，直观了解系统结构振型。
4 总结
在机械电子学课程教学中运用ANSYS有限元仿真软件，能通过真实再现各种机电系统工作的过程原理，使许多抽象的概念和公式形象化。实践表明，引入ANSYS进行辅助教学，可以帮助学生理解课程上的难点，使学生能够对机电系统的工作过程和特征有直观的了解，加深其对基本理论知识和概念的理解，有效提高了机械电子学课程教学的效果和质量。
注释
① 单中惠.杜威的反思性思维与教学理论浅析[J].清华大学教育研究，2002（1）：55-62.
② 夏雄，先礼琼.案例教学法在土力学课程教学中的实践与思考[J].高等建筑教育，2013，22（61）：56-59.
③ 傅志方，华宏星.模态分析理论与应用[M].上海：上海交通大学出版社，2000：18-22.