数学学习要基于学生的思考，教学情境的设计也好，学习兴趣的激发也好，无一不是为了使学生成为学习的主人而为之。那么，直击数学问题本身，是否能引起孩子学习的长久注意？教师认为是可以的。笔者在引导学生进行梯形面积公式的探究时，深深体会到学生是愿意接受挑战、愿意进行数学思考的，关键在于引导有序、引导得法。
　　引入部分，寻思维起点，建立信心
　　让学生真正动起来，首先要帮助学生找到思维的起点，建立信心。梯形面积公式的推导是在平行四边形和三角形面积公式推导之后进行的，此时学生已经经历了由长方形面积公式推导正方形面积公式、由长方形面积公式推导平行四边形面积公式、由平行四边形面积公式推导三角形面积公式的学习。有了这样丰厚的学习过程做铺垫，学生进行自主探索的思维起点就是把新图形转化成已学的图形。既有了探索的可能性，又有了探索的可行性，学生的信心就有了现实的基础。
　　活动部分，找转化方法，有效探索
　　课堂上给足学生探索的时空，学生积极思维，在已有学习经验的支撑下，找到了各自的转化方法。尤其是方法四中，小数加减法尚未系统学习，学生都能正确计算出来了。更令人感动的是，每个学生都至少找到一种方法，大多数学生找到三种方法，有七八名学生找到四种方法，有两三名学生甚至找到五种方法。谁说探索只是优生的特权呢？每个孩子都可以探索，每个孩子都能探索。
　　交流部分，呈解题策略，完善思考
　　对于一个特定梯形能计算出面积，那对于任意一个梯形这些方法是否也适用呢？独立探索后，教师组织学生交流，让学生在交流中思辨、总结、推广、交流，让学生全面呈现自己的所思所想，做到取人之长，再到完善自己的思维，从而更加趋于成熟。整个过程完全是学生跟着自己的思维走，课堂就是学生自己的学习时空。方法二是大多数学生都想到的，比较大众化；方法一很好理解，但显得琐碎；方法三中小三角形的面积的计算，部分学生有困惑，因为钝角边上的高在三角形外面；方法四和方法五计算方法都比较简便。
　　归纳部分，建数学模型，发展思维
　　学生充分的交流使得思维越来越明朗化，引导学生归纳总结，建立起数学模型。对于任意一个梯形已经不需要进行多次的切割、移拼、转化，可以有一个固定的计算方法了。经过教师的点拨，学生进一步完善了推导过程：用两个完全一样的梯形，经过平移、旋转，拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是这个平行四边形面积的一半。拼成的这个平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于梯形的高。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以梯形的面积等于上下底的和乘高除以2，用字母表示是：S=（a+b）h÷2。
　　学生自主探索的方法四又进一步加深了对古人“以盈补虚”的理解，把一个梯形转为一个长方形，根据这一探索学生又总结、提升为：梯形面积还等于上下底的平均数乘高，它与上下底的和乘高除以2是等值的，上下底的平均数等于上下底的和除以2，整个公式先除以2再乘高，用字母表示是：S=（a+b）÷2×h。学生的积极活动，促成了课堂的高效率，一节课学生掌握了两种梯形面积的计算方法，
　　反思部分，看学习过程，享受情感
　　引导学生回顾自己的学习过程，小结收获时，学生感慨地说这个梯形面积公式太好了，甚至有学生说老师没有一开始就让大家直接用两个梯形拼平行四边形就是好。是啊，新课伊始让学生自主探索，学生完全打开了思路。当学生用自己的思考完成梯形面积公式的推导后，那种成就感、满足感，让他们欲罢不能。
　　小学数学课堂学习，要给学生以信心，给学生以方法，让新奇引领他们，让成功激励他们，还活动给他们，他们自己就能学习，让数学问题本身的魅力成为学生学习数学的长久动力吧！
　　（作者单位：江苏省海安县海安镇孙庄小学）