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考虑弹性体在不计体力、在球坐标系下，由弹性动力学基本方程，根据动态响应振型可以叠加的特点将其在简谐荷载作用下的动态响应分解为由自由振动引起的瞬态响应和由简谐荷载引起的稳态响应，自由振动解和简谐荷载作用解均满足贝塞尔（Bessel）方程，通过贝塞尔方程的求解，然后将自由振动解和简谐荷载作用解叠加，得出弹性动力学问题的位移、应力、应变物理量的解析解。