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定义了集合范畴上的超滤函子(F)u(-),并研究了相关性质.包括函子(F)u(-)在有限集上保拉回,一个集合的子集成为(F)u-子余代数的充要条件,以及两个余代数之间的态射是(F)u-余代数同态的充要条件,子集成为子余代数的充要条件,最后以拓扑空间作为(F)u-余代数的具体实例,研究了拓扑空间的连续映射与超滤函子的余代数同态之间的关系.