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针对分段线性微分包含系统，根据Harnilton-Jacobi-Bellman（H-J-B）不等式将最优控制设计问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题．其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式（bilinear matrix inequalities，BMI）问题，而性能下界是一组基于线性矩阵不等式（linear matrix inequalities，LMI）的半正定规划问题．结合遗传算法和内点法设计了一种混合算法对BMI问题进行求解．算例表明方法的有效性．