论文部分内容阅读
一、要重视错题的再利用
在数学教学过程中，教师每上完一堂数学课，都会布置适量的习题，让学生练习巩固.尽管我们在让学生练习前，对一些常见错解作了一些预防，但在批阅中还会经常碰到错解.如学生看错题目，画错图形，抄错数据，遗漏单位，失落答案等，数学作业总是错误百出.教师一般是让其他学生进行更正，或者让做错的同学把答案说一遍或者做一遍，草率收场.学习过程中错误是一种发生学生身边，学生自己“创造”出来的宝贵教学资源.常常出现的错解，往往使学生害怕学习数学，使教师刻意回避错解.事实上，教师应该以十足的信心和积极的态度来对待错解，帮助学生寻找错解根源，而不是简单地对题目打下正误的符号.教师不仅要注重开发错误，更要善于利用错误，提高学生思维能力，让学生在错误中理解知识，纠正不足，让错误在学生身上发挥最大功效.
学生经常犯的错误，整理的错题集，是教师备课的依据，同时也是教学失误所在，错题本的建立既能减少教学失误，也能促使教师备课更加注重细节，备学生易错之处，给学生提前做出准备.在课堂教学中，学生不可能不出现错解，就因为有了这种、那种错解，我们教师就要考虑如何利用好这些“错解”化弊为利，我们也可以经常针对学生的错解进行“将错就错”的训练，这种“化错为正”的方法，引导学生从正、反不同角度修改错解.这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以扬长补短，拓宽学生的思维，训练了学生思维的灵活性和创造性.
二、要重视“数学思想方法”的渗透
实际上数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次和地位.它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决.数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段.只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手;只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力.在讲题过程中，我也坚持不懈地对学生进行数学思想方法的培养，并注意思路点拨，收到了较好的效果.
比如：△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动，设运动时间为t，那么当t为何值时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两部分，使其中一部分是另一部分的2倍？
对于这类动态问题，难度较大，多数同学都很茫然，我这样引导他们思考，首先确定它是哪种类型的题目，学生可以看出这是个动点问题.再接着问动点问题关键要考虑什么？学生能明确说要看动点移动的特殊位置.然后问由特殊位置可以确定哪些问题？可以确定情况的分类.这样逐步把学生引入分类讨论的思维中，学生就可以根据题意来列方程解决本题了.等学生做完之后，我又问了，如果我们再考虑加入整体思想，会不会有更为简便的方法？这样学生通过思考会有更大的收获.
由此引导，把数学中重要数学思想方法穿插在课堂上，潜移默化，有意识地培养他们思维的广度，不仅达到事半功倍的效果，还可激发学生学习数学的兴趣.老师要在解题过程中足够重视，学生才能在潜移默化中提高解题的能力.
三、要重视例题的典范作用
老师在课堂教学过程中，不能够脱离课本，要重视例题的典范作用.因为现在大部分学生解题的时候，首先依赖的就是课本中例题所讲解和提及的一些数学题型，以及解题方法，从而使解题的过程更加得简便易行.记得在讲解中学数学不等式这一章节的题目时，有一题是：“在数学课外知识竞赛过程中，参赛规则是整个竞赛过程中共有20道题目，回答正确一题得15分，回答错误或者没有参与答题的得扣10分，总共得分不低于70分的同学可以通过初赛，进入复赛.该中学有30名学生成功的取得了复赛的资格，他们分别可能答对了多少道题目？”
老师在教學的过程中，首先带领学生通过分析题目，然后讨论，最后采用多种方法，用不同的思路去解出这道不等式的题目.这样就让学生对不等式知识的解题方法有了更加全面的了解和掌握.可见，课本中一道好的例题，对培养学生的数学思想是很有帮助的.
另外，一些教师的教育理念落后陈旧，奉行“填鸭式”的教学方法，忽视学生的主体性.初中数学课本中的例题是为解释说明数学概念、公式等抽象性的真理而设立的，习题是为了让学生巩固所学数学概念、公式和公理而准备的.然而，不少教师只是一味地讲授例题或者习题的解题步骤，强调学生死记硬背具体例题或习题的解题方法，忽视例题和习题的真正价值.此外，教师不能够把数学知识和现实生活紧密联系起来.由于升学的压力，一些教师在数学教学过程中，重视更多的是学生的分数如何，班级的及格率怎样，很少关注学生在学习数学的过程中存在的问题，至于学生能否运用所学的数学知识解决现实生活中的问题就更谈不上了.
总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，而需要我们在数学解题指导中，一定要讲求一个“活”字，要牢牢树立“只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行”的思想，对待数学题要既能钻进去，又要能跳出来，要坚持有目的、有计划地进行培养和训练.只有这样，才能使学生的解题能力得到发展和提高！
作者单位：江苏省淮北中学
在数学教学过程中，教师每上完一堂数学课，都会布置适量的习题，让学生练习巩固.尽管我们在让学生练习前，对一些常见错解作了一些预防，但在批阅中还会经常碰到错解.如学生看错题目，画错图形，抄错数据，遗漏单位，失落答案等，数学作业总是错误百出.教师一般是让其他学生进行更正，或者让做错的同学把答案说一遍或者做一遍，草率收场.学习过程中错误是一种发生学生身边，学生自己“创造”出来的宝贵教学资源.常常出现的错解，往往使学生害怕学习数学，使教师刻意回避错解.事实上，教师应该以十足的信心和积极的态度来对待错解，帮助学生寻找错解根源，而不是简单地对题目打下正误的符号.教师不仅要注重开发错误，更要善于利用错误，提高学生思维能力，让学生在错误中理解知识，纠正不足，让错误在学生身上发挥最大功效.
学生经常犯的错误，整理的错题集，是教师备课的依据，同时也是教学失误所在，错题本的建立既能减少教学失误，也能促使教师备课更加注重细节，备学生易错之处，给学生提前做出准备.在课堂教学中，学生不可能不出现错解，就因为有了这种、那种错解，我们教师就要考虑如何利用好这些“错解”化弊为利，我们也可以经常针对学生的错解进行“将错就错”的训练，这种“化错为正”的方法，引导学生从正、反不同角度修改错解.这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以扬长补短，拓宽学生的思维，训练了学生思维的灵活性和创造性.
二、要重视“数学思想方法”的渗透
实际上数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次和地位.它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决.数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段.只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手;只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力.在讲题过程中，我也坚持不懈地对学生进行数学思想方法的培养，并注意思路点拨，收到了较好的效果.
比如：△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动，设运动时间为t，那么当t为何值时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两部分，使其中一部分是另一部分的2倍？
对于这类动态问题，难度较大，多数同学都很茫然，我这样引导他们思考，首先确定它是哪种类型的题目，学生可以看出这是个动点问题.再接着问动点问题关键要考虑什么？学生能明确说要看动点移动的特殊位置.然后问由特殊位置可以确定哪些问题？可以确定情况的分类.这样逐步把学生引入分类讨论的思维中，学生就可以根据题意来列方程解决本题了.等学生做完之后，我又问了，如果我们再考虑加入整体思想，会不会有更为简便的方法？这样学生通过思考会有更大的收获.
由此引导，把数学中重要数学思想方法穿插在课堂上，潜移默化，有意识地培养他们思维的广度，不仅达到事半功倍的效果，还可激发学生学习数学的兴趣.老师要在解题过程中足够重视，学生才能在潜移默化中提高解题的能力.
三、要重视例题的典范作用
老师在课堂教学过程中，不能够脱离课本，要重视例题的典范作用.因为现在大部分学生解题的时候，首先依赖的就是课本中例题所讲解和提及的一些数学题型，以及解题方法，从而使解题的过程更加得简便易行.记得在讲解中学数学不等式这一章节的题目时，有一题是：“在数学课外知识竞赛过程中，参赛规则是整个竞赛过程中共有20道题目，回答正确一题得15分，回答错误或者没有参与答题的得扣10分，总共得分不低于70分的同学可以通过初赛，进入复赛.该中学有30名学生成功的取得了复赛的资格，他们分别可能答对了多少道题目？”
老师在教學的过程中，首先带领学生通过分析题目，然后讨论，最后采用多种方法，用不同的思路去解出这道不等式的题目.这样就让学生对不等式知识的解题方法有了更加全面的了解和掌握.可见，课本中一道好的例题，对培养学生的数学思想是很有帮助的.
另外，一些教师的教育理念落后陈旧，奉行“填鸭式”的教学方法，忽视学生的主体性.初中数学课本中的例题是为解释说明数学概念、公式等抽象性的真理而设立的，习题是为了让学生巩固所学数学概念、公式和公理而准备的.然而，不少教师只是一味地讲授例题或者习题的解题步骤，强调学生死记硬背具体例题或习题的解题方法，忽视例题和习题的真正价值.此外，教师不能够把数学知识和现实生活紧密联系起来.由于升学的压力，一些教师在数学教学过程中，重视更多的是学生的分数如何，班级的及格率怎样，很少关注学生在学习数学的过程中存在的问题，至于学生能否运用所学的数学知识解决现实生活中的问题就更谈不上了.
总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，而需要我们在数学解题指导中，一定要讲求一个“活”字，要牢牢树立“只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行”的思想，对待数学题要既能钻进去，又要能跳出来，要坚持有目的、有计划地进行培养和训练.只有这样，才能使学生的解题能力得到发展和提高！
作者单位：江苏省淮北中学