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备课是基于教师在充分了解学习内容和学习主体的基础上对课堂学习划定的蓝本，是课堂大致进程和环节的勾画，所以备课环节处于教学链的前端，对教学起到关键的作用。在备课过程中我们要抓住主要矛盾，更多地考虑学生的学习需求，以使我们的备课环节重点突出，目标明确，起到良好的效果。本文结合教学实际从几个方面来谈谈如何夯实备课这个基础。
一、正确认识备课的立足点
教学是为学生发展服务的，备课环节也不例外，在备课过程中我们应基于学生的发展要求，以学生的已有知识经验为起点，设计结构合理、跨度正常、功能突出的学习环节，这样才能让所有学生都在课堂学习中获得最大限度的提升。从教学目标的角度来说，备课要考虑以下几个方面：
1.完善学生的知识结构，提升学生的思维能力。
教学的过程从本质上看是学生不断完善自我认知结构的过程，是学生知识积累的过程，在备课中我们要以学生的最近发展区为基础，设计合适的学习内容，将新的知识、新的规律蕴含进来，给学生有意义的数学学习内容。同时，备课时要注重激发学生进行深入思考，锻炼他们的思维能力，为学生能对数学现象和数学规律做出自然的反应打好基础。例如在“长方体和正方体的认识”教学中，我在备课时将重点放在这样几个方面：一是让学生找到平面图形和立体图形的区别，认识到长方体和正方体是立体图形。二是面对模型，让学生自己去探索可以从哪些方面来研究这两个几何图形，并运用自主探究和小组交流结合的方式来促成学生发现两个几何体的特征。三是把握长方体和正方体之间的关系。
2.激发学生的内驱力，调动学生的学习兴趣。
学生的课堂参与程度与他们数学学习的层次成正比，在备课中我们要考虑如何激发学生的学习兴趣，激发学生的内驱力，让学生全身心地参与进来，经历数学学习的全过程，并在观察、比较、实验、验证、交流等活动中对数学有多角度的认识，有深入的探索和领悟。例如在“可能性的大小”教学中，为了帮助学生体验到事件发生的可能性有大有小，引发学生产生探索可能性的大小与哪些因素有关的兴趣，我设计了一个摸球的游戏，让学生在未知的情况下由这个他们喜闻乐见的游戏出发来感受可能性的大小，进而猜想袋子中球的颜色，给课堂带来更多的乐趣和数学味。
3.累积基本的活动经验和思想，提高学生的数学素养。
学生数学素养的提升是数学教学的本质需求，是课堂教学不懈的追求，备课中我们要考虑在课堂上给学生留下点什么，让他们在课堂学习中累积必要的活动经验，感悟基本的数学思想，让学生的数学认识水平在不知不觉中提升。例如在“乘法分配律”的教学中，让学生认识到学习这个运算律是很轻松的，那么在课堂中我们就要考虑更高的要求，比如说通过情境的创设首先让学生体会到乘法分配律的规律，然后引导学生用举例并验证的方法来验证规律，直至确信无疑，这样的学习过程对学生而言也是数学学习的宝贵财富，有了这样的学习经历，他们就对数学探究的方法有了更深的认识，自主学习能力会得到提升，同时为学生的可持续学习打下坚实的基础。
4.升华学生数学学习的情感，增进学生对数学的感情。
通常我们的课堂教学目标涵盖知、情、意等多个方面，备课时我们还可以从增进学生积极的数学学习的情感出发来预设教学流程，让学生在学习中体会到成功的喜悦，自然而然地孕育出对数学学习的情感。为了达到这样的效果，我们要给学生历练和展示的机会，突出学生的学习主体地位，让学生真正成为课堂的主人。
二、准确认定备课的基点
备课包含备学生、备教材、备教法等多个方面，备课时我们应该找准备课的基点，以学生为本，以教学内容为纲，并确立教学方法，只有做到有的放矢才能突出备课的功效，让学生的学习活动因为我们的努力而受益。课堂教学需要有一个明确的目标，而确立教育目标的前提是我们要充分了解学生的发展水平，准确把脉学生的点点滴滴，然后在学生知识背景和生活经验的基础上将学习活动安排出层次性，由学生已经具备的知识入手，创设必要的学习情境，让他们产生新的问题，开始一段新的学习旅程。
例如“认识百分数”的教学，备课中我们首先要考虑学生对百分数是不是一无所知，考虑学生认识百分数的知识基础和生活基础，然后找到合适的切入点，让學生进行自主学习。对于第一个问题，我认为学生对于百分数是充分接触过的，生活中他们会经常遇到百分数，比如酒精度，比如“天才等于百分之九十九的努力加上百分之一的汗水”等名言，再比如考试时教师统计的题目的正确率，学生成绩的优秀率、合格率等等，这些全方位的接触让学生能够意会到百分数的含义，他们只是还不能用语言描绘出来而已。而考虑如何教学百分数的时候，基于第一点的认识，我决定以学生的自主探究为主，让他们依托于对分数的理解来找寻两者之间的联系和不同，让他们的学习事半功倍。所以我设计了一个投篮比赛的环节，让学生面对根据投中次数占投篮总数的几分之几来比较运动员投篮水平高低的问题，体会到将这些分数转化成分母为100的分数比较方便，从而顺利地将百分数与分数联系起来，给学生的学习提供了便利。在学习中学生自然要比较两者的相同点和不同点，从而让他们更加容易体会到百分数的意义和作用。
这样的教学预设充分尊重了学生的认知规律，从学生的最近发展区出发，让他们的学习堆叠在原有的基础上，这样的学习显然是最直接最有效的，并且学生在学习中也会更加自然，更加放得开。
三、精心预设备课的落脚点
无论基于怎样的考虑，最终备课的思路还是要落实到课堂中的，所以在备课中我们要充分考虑实际教学实施的基础，做好精心的预设，从而将备课的思想準确地落实到课堂教学中去，让学生的学习更顺畅。
例如，在“圆的认识”的教学中，备课时我审视了学生的知识基础和生活经验基础，将认识圆的特征设定为本课的教学重点和教学难点。所以在实际教学中我从生活中的圆出发，让学生以自行车的车轮为切入点，思考“为什么车轮要做成圆形的”这个问题，学生历经思考、实验、交流之后，发现只有用圆形的车轮才能保持车身的平稳，因为圆形边上的任意一点到圆心的距离是不变的，所以滚动的时候圆心离地的高度是不变的，而如果使用正方形、正六边形或者椭圆形的车轮，都无法达到这个效果。在这样的学习中，学生对圆的特点有了深刻的认识，之后我再让学生自学圆的各部分名称，尝试用圆规等工具来画圆，学生完成得都很棒。
备课要确立教学的重心，这样的课堂才能详略得当，学生在课堂学习中有更充分的时间花在刀刃上，能够有效突破认知难点，起到好的学习效果，像案例中这样的教学，就是因为预先考虑到课堂教学的重心才使得学生的学习轻松高效。
教学是一门艺术，备课作为这门艺术的起点，需要我们花更多时间去钻研，需要我们以更加谨慎的态度去对待，以更加专业的角度去审视和回味，只有抓住这些要点，我们的备课才能富有成效，才能引领高效的课堂教学。
（作者单位：江苏省如东县马塘小学）
（责任编辑 关志强）
一、正确认识备课的立足点
教学是为学生发展服务的，备课环节也不例外，在备课过程中我们应基于学生的发展要求，以学生的已有知识经验为起点，设计结构合理、跨度正常、功能突出的学习环节，这样才能让所有学生都在课堂学习中获得最大限度的提升。从教学目标的角度来说，备课要考虑以下几个方面：
1.完善学生的知识结构，提升学生的思维能力。
教学的过程从本质上看是学生不断完善自我认知结构的过程，是学生知识积累的过程，在备课中我们要以学生的最近发展区为基础，设计合适的学习内容，将新的知识、新的规律蕴含进来，给学生有意义的数学学习内容。同时，备课时要注重激发学生进行深入思考，锻炼他们的思维能力，为学生能对数学现象和数学规律做出自然的反应打好基础。例如在“长方体和正方体的认识”教学中，我在备课时将重点放在这样几个方面：一是让学生找到平面图形和立体图形的区别，认识到长方体和正方体是立体图形。二是面对模型，让学生自己去探索可以从哪些方面来研究这两个几何图形，并运用自主探究和小组交流结合的方式来促成学生发现两个几何体的特征。三是把握长方体和正方体之间的关系。
2.激发学生的内驱力，调动学生的学习兴趣。
学生的课堂参与程度与他们数学学习的层次成正比，在备课中我们要考虑如何激发学生的学习兴趣，激发学生的内驱力，让学生全身心地参与进来，经历数学学习的全过程，并在观察、比较、实验、验证、交流等活动中对数学有多角度的认识，有深入的探索和领悟。例如在“可能性的大小”教学中，为了帮助学生体验到事件发生的可能性有大有小，引发学生产生探索可能性的大小与哪些因素有关的兴趣，我设计了一个摸球的游戏，让学生在未知的情况下由这个他们喜闻乐见的游戏出发来感受可能性的大小，进而猜想袋子中球的颜色，给课堂带来更多的乐趣和数学味。
3.累积基本的活动经验和思想，提高学生的数学素养。
学生数学素养的提升是数学教学的本质需求，是课堂教学不懈的追求，备课中我们要考虑在课堂上给学生留下点什么，让他们在课堂学习中累积必要的活动经验，感悟基本的数学思想，让学生的数学认识水平在不知不觉中提升。例如在“乘法分配律”的教学中，让学生认识到学习这个运算律是很轻松的，那么在课堂中我们就要考虑更高的要求，比如说通过情境的创设首先让学生体会到乘法分配律的规律，然后引导学生用举例并验证的方法来验证规律，直至确信无疑，这样的学习过程对学生而言也是数学学习的宝贵财富，有了这样的学习经历，他们就对数学探究的方法有了更深的认识，自主学习能力会得到提升，同时为学生的可持续学习打下坚实的基础。
4.升华学生数学学习的情感，增进学生对数学的感情。
通常我们的课堂教学目标涵盖知、情、意等多个方面，备课时我们还可以从增进学生积极的数学学习的情感出发来预设教学流程，让学生在学习中体会到成功的喜悦，自然而然地孕育出对数学学习的情感。为了达到这样的效果，我们要给学生历练和展示的机会，突出学生的学习主体地位，让学生真正成为课堂的主人。
二、准确认定备课的基点
备课包含备学生、备教材、备教法等多个方面，备课时我们应该找准备课的基点，以学生为本，以教学内容为纲，并确立教学方法，只有做到有的放矢才能突出备课的功效，让学生的学习活动因为我们的努力而受益。课堂教学需要有一个明确的目标，而确立教育目标的前提是我们要充分了解学生的发展水平，准确把脉学生的点点滴滴，然后在学生知识背景和生活经验的基础上将学习活动安排出层次性，由学生已经具备的知识入手，创设必要的学习情境，让他们产生新的问题，开始一段新的学习旅程。
例如“认识百分数”的教学，备课中我们首先要考虑学生对百分数是不是一无所知，考虑学生认识百分数的知识基础和生活基础，然后找到合适的切入点，让學生进行自主学习。对于第一个问题，我认为学生对于百分数是充分接触过的，生活中他们会经常遇到百分数，比如酒精度，比如“天才等于百分之九十九的努力加上百分之一的汗水”等名言，再比如考试时教师统计的题目的正确率，学生成绩的优秀率、合格率等等，这些全方位的接触让学生能够意会到百分数的含义，他们只是还不能用语言描绘出来而已。而考虑如何教学百分数的时候，基于第一点的认识，我决定以学生的自主探究为主，让他们依托于对分数的理解来找寻两者之间的联系和不同，让他们的学习事半功倍。所以我设计了一个投篮比赛的环节，让学生面对根据投中次数占投篮总数的几分之几来比较运动员投篮水平高低的问题，体会到将这些分数转化成分母为100的分数比较方便，从而顺利地将百分数与分数联系起来，给学生的学习提供了便利。在学习中学生自然要比较两者的相同点和不同点，从而让他们更加容易体会到百分数的意义和作用。
这样的教学预设充分尊重了学生的认知规律，从学生的最近发展区出发，让他们的学习堆叠在原有的基础上，这样的学习显然是最直接最有效的，并且学生在学习中也会更加自然，更加放得开。
三、精心预设备课的落脚点
无论基于怎样的考虑，最终备课的思路还是要落实到课堂中的，所以在备课中我们要充分考虑实际教学实施的基础，做好精心的预设，从而将备课的思想準确地落实到课堂教学中去，让学生的学习更顺畅。
例如，在“圆的认识”的教学中，备课时我审视了学生的知识基础和生活经验基础，将认识圆的特征设定为本课的教学重点和教学难点。所以在实际教学中我从生活中的圆出发，让学生以自行车的车轮为切入点，思考“为什么车轮要做成圆形的”这个问题，学生历经思考、实验、交流之后，发现只有用圆形的车轮才能保持车身的平稳，因为圆形边上的任意一点到圆心的距离是不变的，所以滚动的时候圆心离地的高度是不变的，而如果使用正方形、正六边形或者椭圆形的车轮，都无法达到这个效果。在这样的学习中，学生对圆的特点有了深刻的认识，之后我再让学生自学圆的各部分名称，尝试用圆规等工具来画圆，学生完成得都很棒。
备课要确立教学的重心，这样的课堂才能详略得当，学生在课堂学习中有更充分的时间花在刀刃上，能够有效突破认知难点，起到好的学习效果，像案例中这样的教学，就是因为预先考虑到课堂教学的重心才使得学生的学习轻松高效。
教学是一门艺术，备课作为这门艺术的起点，需要我们花更多时间去钻研，需要我们以更加谨慎的态度去对待，以更加专业的角度去审视和回味，只有抓住这些要点，我们的备课才能富有成效，才能引领高效的课堂教学。
（作者单位：江苏省如东县马塘小学）
（责任编辑 关志强）