【摘 要】
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最大公约数是数论中一个重要概念.在柯召所著的数论讲义中给出了对于不同时为零的整数a,b存在整数x,y,有(a,b)=ax=by的表达式.在此基础上,得到如下结论:(1)对给定的整数a,b,
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最大公约数是数论中一个重要概念.在柯召所著的数论讲义中给出了对于不同时为零的整数a,b存在整数x,y,有(a,b)=ax=by的表达式.在此基础上,得到如下结论:(1)对给定的整数a,b,有(a,b)=min{ax+by|ax+by＞0,x∈Z,y∈Z};(2){ax+by|,x∈Z,y∈Z}={k(a,b)|k∈Z}.
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