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摘要：本文对大桥的6#、7#通航孔桥墩推荐了“浮式等截面桥墩防撞”设施。运用非线性有限元结构分析程序LS-DYNA，建立了船舶、刚性桥墩、防撞设施的三维有限元计算模型，进行了碰撞分析计算，计算表明防撞方案经济、可行，是一种较好的满足高水位落差条件的防撞设施。
关键词：船舶；刚性桥墩；有限元计算；碰撞；防撞设施研究
某公路大桥工程于2001年7月开工，2004年7月1日建成通车。主塔高212米，居同类型桥梁亚洲第一。
根据该地区蓄水要求，水位变化在设计最低通航水位133.234m，與设计最高通航水位为173.234m之间变化，该公路大桥的通航孔位于大桥南侧的#6、#7主桥墩间，北岸侧#4、#5、#6桥墩间有3个连续单跨桥孔，属非通航孔（如图1.1）。随着水位的变化，大桥#6、#7主桥墩船撞风险加大，如有船舶撞击通航孔桥墩，将严重威胁大桥安全。
图1.1该公路大桥立面图
1大桥主墩防撞研究的必要性
船舶与桥梁的碰撞问题，直接威胁到交通运输和人民生命财产的安全性。我国长江中上游地区，水路和陆路运输繁忙，有很多地区的桥位处，一方面，航道具有狭窄、弯曲、水流湍急等特点，船舶经过桥区河段时操控难度大；另一方面，航运单位为降低营运成本，船型向大吨位和小马力的趋势发展，使船舶操纵性能降低，桥梁船舶碰撞几率大大增加。
该公路大桥属于已建工程，该桥已经运行多年，桥区雾大、船多，期间发生了数次船舶偏离正常航线的事件，在当地海事、航道部门应急处理后，方避免了船舶撞击桥墩的灾难后果。该桥梁目前存在一些需要预防的问题：
1）桥梁设计时，通航孔#6、#7主桥墩本身具有一定的抗撞能力，但过去的公路或铁路桥梁设计规范关于船撞力标准已经严重不能满足现在的船撞力要求, 桥墩实际船舶撞击力严重不足；
2）该公路大桥设计时，参考上游桥型对#6、#7通航孔主墩进行了防撞力标准取值，其主桥墩设计防撞能力为:顺桥向5000KN，横桥向8000KN。桥梁设计满足相关规范要求，但考虑近几年来船舶大吨位、大马力发展趋势，如发生撞桥事故，产生的撞击力有可能远大于大桥设计防撞能力，严重影响桥梁安全。
船舶碰撞桥梁问题涉及多个学科，如水动力学、岩土力学、地质学、桥梁工程、船舶驾驶（航海）、铁路公路运输、船舶结构力学（外力和响应）、碰撞力学（冲击动力学和塑性力学）、船舶导航、通讯、仪表，以及船舶材料力学等等。船舶撞击桥梁事故发生后，往往会造成结构破损、货物泄漏、环境污染和人员伤亡，甚至桥梁和/船舶损毁等灾难性的后果。
为充分汲取2007年“6.15”广东九江大桥船撞事故教训，避免类似事件再次发生，无论是从安全上、经济上、还是从环境保护上来看，对大桥6#、7#两个通航孔桥墩进行更细致的船桥碰撞研究显得十分的必要，而且具有极大的现实、经济和社会意义。
2大桥主墩防撞方案研究
2.1桥梁防撞的基本原理
采用桥梁防撞设施的目的是，防止桥梁因船舶撞击力超过桥墩的设计承受能力，保护桥梁结构安全。桥梁防撞的基本原理是，通过采用不同型式的防撞设施（如，桩方式、人工岛方式等等），阻止船舶撞击力传到桥墩（或桥梁）；或者通过缓冲消能防撞设施（如，缓冲设施工程方式、薄壳筑沙围堰方式等等），延长船舶的撞击时间，减小船舶撞击力，从而最终保护桥梁安全。
2.2 主墩防撞方案研究
该公路大桥桥区水位变化频繁，一年四季水位落差变化较大，最大水位落差达30m左右；大桥#6、#7通航主桥墩实际船舶撞击力严重不足。防撞设施的设计需要考虑桥墩的自身抗撞能力、桥墩的位置、桥墩的外形、水流的速度、水位变化情况、通航船舶的类型、碰撞速度等因素。针对该桥实际情况，桥梁防撞设施应满足如下要求：
（1）对撞击船舶的能量（动能）进行消能缓冲，使船舶结构不能直接撞击桥墩结构，或使船舶碰撞力控制在安全范围内；
（2）能够满足各种水位条件和各种船舶的装载状态下，撞击的船舶结构不能直接触及墩壁，水下的球首部分不能直接撞击桩基础；
（3）防撞设施结构不能影响航道的通航尺度，占用航道尺度应尽量少；
（4）采用各种缓冲阻尼材料，尽量减小通航船舶的损伤；
（5）通过合理的结构形式和结构布置，使船撞事故发生后，通过防撞结构的变形、压溃和撕裂，拨动船头方向，让碰撞船舶带走更多能量，减少桥梁吸收的能量，降低船撞力；
（6）防撞设施具有很好的可靠性和安全性，制造、安装、维护和修理的经济性较好。
根据该公路大桥的具体特点，对大桥#6、#7通航主桥墩提出了“浮式等截面多级消能柔性防撞”方案。
该方案在国内已经有了多项成功的工程实例，如：武汉理工大学交通学院、武汉中创桥梁防撞设施工程有限公司实施的宜昌宜万铁路长江大桥主桥墩、武广客运专线北江特大桥主桥墩、福建温福铁路白马河特大桥主桥墩的防撞设施设计、制造与安装工程，这些防撞设施能够自动拨动船头航向，加大吸能量，减少撞击船舶与桥梁间的能量交换，大大降低30-40%的船撞力。
该方案是在该公路大桥6#、7#桥墩的+143.3m-+173.3m标高范围内，围绕大桥6#、7#桥墩分别安装一个钢结构浮体，其外形尺寸同+143.3m标高以下的桥墩外表面尺寸；在该钢结构浮体外围加装一套“浮式等截面多级消能柔性防撞”装置方案，从而克服原桥墩塔柱上窄下宽的变截面状态的缺点，使防撞设施外部浮体在任何水位，能够上下升降自如。本方案已获得国家知识产权局专利授权。（如图3.1-3.2）。
图3.1浮式等截面多级消能柔性防撞方案
该浮式等截面多级消能柔性防撞设施，提供了一种适用于一定的水位落差，狭窄航道水域，可随水位变化而变化的等截面桥墩的防撞设施，它是一种能够有利于让船舶保留更多的动能，及相撞部分间吸收更多的碰撞能量，对桥墩防撞起到良好保护作用的浮式等截面桥墩防撞设施（如图3.1）。
该防撞设施由内部浮体与外部浮体两部分构成，内部浮体与桥墩表面接触处安装有耐磨元件，内部浮体由多个板梁结构的密封舱室组成。防撞设施外部浮体由内、外两层结构组成：其内部结构是由多个板梁结构的密封舱室、桁架支撑结构、以及与内部浮体表面接触处安装有多个滚轮组件和缓冲吸能阻尼元件构成。该浮式等截面桥墩防撞设施具有如下优点：
（1）该防撞设施具有的消浪结构，可减少防撞设施频繁地、硬性地撞击桥墩。这一点克服了众多"浮式桥墩防撞设施"的致命弱点；
（2）该防撞设施外部浮体由两层防撞体组成，内层由板梁结构组成的浮式钢结构提供浮力，外层非连续（间断的）钢结构和阻尼吸能元件负责减少船撞时结构之间的摩擦力，减少结构碰撞损伤。
当船舶撞击防撞设施时，船舶首先接触外部浮体第一层防撞结构，外层非连续（间断的）结构钢板发生大的变形，吸收了部分碰撞能量，并且延长了接触时间，使撞击力峰值得以降低，同时由于结构变形和相互作用，拨动船头方向，减少了船舶与结构间的能量交换。
（3）与桥墩内层浮体表面接触处，安装有滚轮与其外表面直接接触，用滚动摩擦代替磨损较严重的滑动摩擦方式，该滚轮在船舶撞击桥墩时，当碰撞力达到一定的大小，滚轮装置失效，退出工作状态；此时，内壁上多个缓冲吸能阻尼元件直接接触内浮体，参与碰撞吸能。
3船舶与桥墩、防撞设施碰撞有限元计算
有限元瞬态碰撞动力学分析方法是通过建立撞击船舶、桥墩和防撞设施等的有限元模型，利用非线性有限元瞬态碰撞动力学方法，模拟碰撞过程中的结构的接触、变形、屈曲和破损，同时考虑材料应变率敏感性，以及碰撞过程中水对船舶和防撞设施（包括桥墩等）的碰撞影响。该方法在研究船舶、桥梁等领域研究碰撞灾害后果评估和防撞设计中正得到越来越多的推广和应用，是一个计算可靠、节省费用的很好方法。
1）建立船舶有限元模型
该公路大桥航区为内河I-（2）级航道，以5000吨级船舶为代表船型，满载排水量为8200吨，船舶撞击速度为1.5m/s。
为了比较真实的模拟船、桥墩的碰撞过程，对碰撞区船首结构，按照船舶实际构件的布置和尺度，计算模型作了比较详细地描述。简化后计算模型得到的结果能够相当真实地反映碰撞中船首的变形及吸能情况。船体中后部因远离碰撞区，采用二维模型，全船质量分布于船身及船首的各单元上，重心位于中纵剖面上。模拟船体的各几何特性，如：质心、重心和惯性矩均与实船一致。有限元模型如图4.1所示。船首碰撞区材料考虑了船体材料的应变硬化效应和应变速率对材料屈服强度的影响。
2）建立桥墩的有限元模型
根据桥墩实际的几何结构和尺寸，选用刚性材料来模拟变形很小的钢筋混凝土桥墩，桥墩桩基刚性固定，该公路大桥桥墩结构如图4.1所示，图中反映了5000吨级船舶与桥墩的正面、侧面位置碰撞情况。有限元模型如图4.3所示。
图4.1该公路大桥主桥墩示意图 图4.3 桥墩有限元模型
3）建立防撞设施有限元模型
由于钢筋混凝土桥墩结构在发生碰撞后，其变形量远小于钢结构的防撞设施，其刚度不在一个量级上。在碰撞仿真计算时，忽略桥墩的变形，只考虑防撞设施的变形吸能。有限元模型如图4.1所示。
对防撞设施碰撞区结构，按照实际构件的布置和尺度，进行比较详细地计算模型建立。碰撞区材料考虑了材料的应变硬化效应和应变速率对材料屈服强度的影响。选用了具有应变率相关的塑性空间板壳、梁和杆单元进行离散处理。
图4.1 船舶和防撞设施有限元模型
4）附连水质量的处理
附连水质量主要用以反映船体和流体之间的相互作用。目前，附连水质量可以采用切片法进行计算或用经验公式来估算。为简单起见，采用经验公式估计附连水质量。关于进退运动的附连水质量，通常假定 ，式中为作用于船体上的水动力；为船体的进退加速度。附连水质量以附加质量密度的形式加到撞击船体上，一般取=（0.02~0.07）m。
5）船舶与主桥墩碰撞仿真结果
碰撞过程是一个动态过程，其行为特征相当复杂，涉及到很多的因素，如船舶的类型、航行速度、撞击角度、航道水深、流速、桥梁及基础的稳定性。大量的碰撞实例和模型实验表明，问题的焦点集中在撞击动能、船舶对桥墩的撞击力及相撞系统的形变势能（即吸收能量的能力）等几个方面。
船舶与刚性桥墩碰撞采用自适应接触算法，在船和刚性桥墩的撞击区之间定义主从接触。采取5000吨船舶满载，沿水流方向成0度的情况下，正向碰撞通航孔桥墩，进行有限元仿真分析，计算结果如表4.1。
表4.15000吨船舶正向撞击桥墩船撞力
桥墩名称 桥墩 撞击方向 撞击速度（m/s） 撞击力（MN）
通航孔主墩 6#主墩 逆水 1.5 12.6
7#主墩 顺水 1.5 12.6
6）船舶与防撞设施碰撞有限元计算
本文的碰撞分析方案，采用5000吨级代表船型，在船和防撞设施的撞击区之间定义主从接触。在满载情况下，以1.5m/s船舶撞击速度撞击桥梁防撞设施。撞击角度分别取船舶沿水流方向成0度（正面）、20度。
（1）船舶横桥向0。正撞防撞设施
a) 设计验算外载：1.5m/s船舶航行速度；
b) 防撞设施边界约束条件：垂向UZ=0，水平方向UX=0，UY=0（部分）；
c) 船舶和防撞设施采用了多种单元进行了离散，如：考虑了应变率效应的板壳单元、梁单元，弹簧单元等等；
d) 模型处理上考虑了附连水质量对结构的动力影响。
图4.12碰撞力时程曲线图4.13能量变化时程曲线
由能量曲线可知，船舶的碰撞动能大部分转化为结构的变形能和界面滑动动能等其它形式的能量，结构的沙漏能控制在10%以内，说明计算结果可靠；
由碰撞力曲线可知，撞击力在横桥向（X向）、顺桥向（Y向）和垂向（Z向）力见下表：
撞力最大值出现时间（s） 瞬时最大值(MN)
X向 1.40 8.3
Y向 2.45 4.8
Z向 1.65 2.4
(2) 船舶顺桥向20。侧撞防撞设施
a) 设计验算外载：1.5m/s船舶撞击速度；
b) 防撞设施边界约束条件：垂向UZ=0，水平方向UX=0，UY=0（部分）；
c) 船舶和防撞设施采用了多种单元进行了离散，如：考虑了应变率效应的板壳单元、梁单元，弹簧单元等等；
d) 模型处理上考虑了附连水质量对结构的动力影响。
图4.12碰撞力时程曲线图4.13能量变化时程曲线
由能量曲线可知，船舶的碰撞动能部分转化为结构的变形能和界面滑动动能等其它形式的能量，船舶保留部分动能没有与防撞设施发生能量交换，碰撞后船舶继续运动，结构的沙漏能控制在10%以内；
由碰撞力曲线可知，撞击力在横桥向（X向）、顺桥向（Y向）和垂向（Z向）力见下表：
撞力最大值出现时间（s） 瞬时最大值(MN)
(3)船舶撞击防撞设施后桥墩抗撞力
综上计算结果，得到5000吨船舶撞击防撞设施后桥墩抗撞力如下表所示，与没有安装防撞设施时船舶撞击力大小比较，横桥向撞击力从12.6 MN降到8.3 MN，降幅达34.2%，接近桥梁设计抗撞力8.０ MN。
表4.15000吨船舶撞击防撞设施后桥墩抗撞力
4结论
1）本文对大桥的6#、7#通航孔桥墩水域采取“浮式等截面桥墩防撞”方式的桥梁防撞设施，该防撞设施可随着水位的变化自动升降，满足高水位情况的桥梁防撞要求，可有效地阻止失控船舶直接撞击通航孔桥墩，并且可以拨动船头，改变船舶撞击方向，减少船舶撞击能量的交换，大大降低船舶撞击力（船撞力降幅比例高达34.2%），有效地保护船舶和桥梁的结构安全。
2）该公路大桥的上游，桥区航道与西瀼口警戒区相重叠，水上交通比较复杂。通航孔位于大桥南侧的#6、#7主桥墩间，大桥#6、#7通航主桥墩设计防撞能力为:纵向5000KN，横向8000KN，桥梁设计满足现行规范要求，但已经不能满足当前航运发展要求。对于像该大桥这样的已建桥梁的防撞安全问题，依赖设置防撞设施完全解决船撞安全问题是不现实的，应该从加强水上交通安全管理和設置防撞设施两方面出发，才能比较客观地处理这类历史遗留问题桥梁的船撞安全问题。因此，应该联合大桥管理部门、海事、航道部门加强对桥区航行船舶航速、航迹的监管，加强观测和日常通航管理，降低船撞风险概率的发生，才能真正满足桥梁防撞要求。
参 考 文 献
1.《长江干线航道发展规划》（交通部交规划发【2003】2号）
2.中华人民共和国国家标准《内河通航标准》（GB 51039-2004）
3.中国船级社：钢质内河船舶入级及建造规范2009
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：船舶；刚性桥墩；有限元计算；碰撞；防撞设施研究
某公路大桥工程于2001年7月开工，2004年7月1日建成通车。主塔高212米，居同类型桥梁亚洲第一。
根据该地区蓄水要求，水位变化在设计最低通航水位133.234m，與设计最高通航水位为173.234m之间变化，该公路大桥的通航孔位于大桥南侧的#6、#7主桥墩间，北岸侧#4、#5、#6桥墩间有3个连续单跨桥孔，属非通航孔（如图1.1）。随着水位的变化，大桥#6、#7主桥墩船撞风险加大，如有船舶撞击通航孔桥墩，将严重威胁大桥安全。
图1.1该公路大桥立面图
1大桥主墩防撞研究的必要性
船舶与桥梁的碰撞问题，直接威胁到交通运输和人民生命财产的安全性。我国长江中上游地区，水路和陆路运输繁忙，有很多地区的桥位处，一方面，航道具有狭窄、弯曲、水流湍急等特点，船舶经过桥区河段时操控难度大；另一方面，航运单位为降低营运成本，船型向大吨位和小马力的趋势发展，使船舶操纵性能降低，桥梁船舶碰撞几率大大增加。
该公路大桥属于已建工程，该桥已经运行多年，桥区雾大、船多，期间发生了数次船舶偏离正常航线的事件，在当地海事、航道部门应急处理后，方避免了船舶撞击桥墩的灾难后果。该桥梁目前存在一些需要预防的问题：
1）桥梁设计时，通航孔#6、#7主桥墩本身具有一定的抗撞能力，但过去的公路或铁路桥梁设计规范关于船撞力标准已经严重不能满足现在的船撞力要求, 桥墩实际船舶撞击力严重不足；
2）该公路大桥设计时，参考上游桥型对#6、#7通航孔主墩进行了防撞力标准取值，其主桥墩设计防撞能力为:顺桥向5000KN，横桥向8000KN。桥梁设计满足相关规范要求，但考虑近几年来船舶大吨位、大马力发展趋势，如发生撞桥事故，产生的撞击力有可能远大于大桥设计防撞能力，严重影响桥梁安全。
船舶碰撞桥梁问题涉及多个学科，如水动力学、岩土力学、地质学、桥梁工程、船舶驾驶（航海）、铁路公路运输、船舶结构力学（外力和响应）、碰撞力学（冲击动力学和塑性力学）、船舶导航、通讯、仪表，以及船舶材料力学等等。船舶撞击桥梁事故发生后，往往会造成结构破损、货物泄漏、环境污染和人员伤亡，甚至桥梁和/船舶损毁等灾难性的后果。
为充分汲取2007年“6.15”广东九江大桥船撞事故教训，避免类似事件再次发生，无论是从安全上、经济上、还是从环境保护上来看，对大桥6#、7#两个通航孔桥墩进行更细致的船桥碰撞研究显得十分的必要，而且具有极大的现实、经济和社会意义。
2大桥主墩防撞方案研究
2.1桥梁防撞的基本原理
采用桥梁防撞设施的目的是，防止桥梁因船舶撞击力超过桥墩的设计承受能力，保护桥梁结构安全。桥梁防撞的基本原理是，通过采用不同型式的防撞设施（如，桩方式、人工岛方式等等），阻止船舶撞击力传到桥墩（或桥梁）；或者通过缓冲消能防撞设施（如，缓冲设施工程方式、薄壳筑沙围堰方式等等），延长船舶的撞击时间，减小船舶撞击力，从而最终保护桥梁安全。
2.2 主墩防撞方案研究
该公路大桥桥区水位变化频繁，一年四季水位落差变化较大，最大水位落差达30m左右；大桥#6、#7通航主桥墩实际船舶撞击力严重不足。防撞设施的设计需要考虑桥墩的自身抗撞能力、桥墩的位置、桥墩的外形、水流的速度、水位变化情况、通航船舶的类型、碰撞速度等因素。针对该桥实际情况，桥梁防撞设施应满足如下要求：
（1）对撞击船舶的能量（动能）进行消能缓冲，使船舶结构不能直接撞击桥墩结构，或使船舶碰撞力控制在安全范围内；
（2）能够满足各种水位条件和各种船舶的装载状态下，撞击的船舶结构不能直接触及墩壁，水下的球首部分不能直接撞击桩基础；
（3）防撞设施结构不能影响航道的通航尺度，占用航道尺度应尽量少；
（4）采用各种缓冲阻尼材料，尽量减小通航船舶的损伤；
（5）通过合理的结构形式和结构布置，使船撞事故发生后，通过防撞结构的变形、压溃和撕裂，拨动船头方向，让碰撞船舶带走更多能量，减少桥梁吸收的能量，降低船撞力；
（6）防撞设施具有很好的可靠性和安全性，制造、安装、维护和修理的经济性较好。
根据该公路大桥的具体特点，对大桥#6、#7通航主桥墩提出了“浮式等截面多级消能柔性防撞”方案。
该方案在国内已经有了多项成功的工程实例，如：武汉理工大学交通学院、武汉中创桥梁防撞设施工程有限公司实施的宜昌宜万铁路长江大桥主桥墩、武广客运专线北江特大桥主桥墩、福建温福铁路白马河特大桥主桥墩的防撞设施设计、制造与安装工程，这些防撞设施能够自动拨动船头航向，加大吸能量，减少撞击船舶与桥梁间的能量交换，大大降低30-40%的船撞力。
该方案是在该公路大桥6#、7#桥墩的+143.3m-+173.3m标高范围内，围绕大桥6#、7#桥墩分别安装一个钢结构浮体，其外形尺寸同+143.3m标高以下的桥墩外表面尺寸；在该钢结构浮体外围加装一套“浮式等截面多级消能柔性防撞”装置方案，从而克服原桥墩塔柱上窄下宽的变截面状态的缺点，使防撞设施外部浮体在任何水位，能够上下升降自如。本方案已获得国家知识产权局专利授权。（如图3.1-3.2）。
图3.1浮式等截面多级消能柔性防撞方案
该浮式等截面多级消能柔性防撞设施，提供了一种适用于一定的水位落差，狭窄航道水域，可随水位变化而变化的等截面桥墩的防撞设施，它是一种能够有利于让船舶保留更多的动能，及相撞部分间吸收更多的碰撞能量，对桥墩防撞起到良好保护作用的浮式等截面桥墩防撞设施（如图3.1）。
该防撞设施由内部浮体与外部浮体两部分构成，内部浮体与桥墩表面接触处安装有耐磨元件，内部浮体由多个板梁结构的密封舱室组成。防撞设施外部浮体由内、外两层结构组成：其内部结构是由多个板梁结构的密封舱室、桁架支撑结构、以及与内部浮体表面接触处安装有多个滚轮组件和缓冲吸能阻尼元件构成。该浮式等截面桥墩防撞设施具有如下优点：
（1）该防撞设施具有的消浪结构，可减少防撞设施频繁地、硬性地撞击桥墩。这一点克服了众多"浮式桥墩防撞设施"的致命弱点；
（2）该防撞设施外部浮体由两层防撞体组成，内层由板梁结构组成的浮式钢结构提供浮力，外层非连续（间断的）钢结构和阻尼吸能元件负责减少船撞时结构之间的摩擦力，减少结构碰撞损伤。
当船舶撞击防撞设施时，船舶首先接触外部浮体第一层防撞结构，外层非连续（间断的）结构钢板发生大的变形，吸收了部分碰撞能量，并且延长了接触时间，使撞击力峰值得以降低，同时由于结构变形和相互作用，拨动船头方向，减少了船舶与结构间的能量交换。
（3）与桥墩内层浮体表面接触处，安装有滚轮与其外表面直接接触，用滚动摩擦代替磨损较严重的滑动摩擦方式，该滚轮在船舶撞击桥墩时，当碰撞力达到一定的大小，滚轮装置失效，退出工作状态；此时，内壁上多个缓冲吸能阻尼元件直接接触内浮体，参与碰撞吸能。
3船舶与桥墩、防撞设施碰撞有限元计算
有限元瞬态碰撞动力学分析方法是通过建立撞击船舶、桥墩和防撞设施等的有限元模型，利用非线性有限元瞬态碰撞动力学方法，模拟碰撞过程中的结构的接触、变形、屈曲和破损，同时考虑材料应变率敏感性，以及碰撞过程中水对船舶和防撞设施（包括桥墩等）的碰撞影响。该方法在研究船舶、桥梁等领域研究碰撞灾害后果评估和防撞设计中正得到越来越多的推广和应用，是一个计算可靠、节省费用的很好方法。
1）建立船舶有限元模型
该公路大桥航区为内河I-（2）级航道，以5000吨级船舶为代表船型，满载排水量为8200吨，船舶撞击速度为1.5m/s。
为了比较真实的模拟船、桥墩的碰撞过程，对碰撞区船首结构，按照船舶实际构件的布置和尺度，计算模型作了比较详细地描述。简化后计算模型得到的结果能够相当真实地反映碰撞中船首的变形及吸能情况。船体中后部因远离碰撞区，采用二维模型，全船质量分布于船身及船首的各单元上，重心位于中纵剖面上。模拟船体的各几何特性，如：质心、重心和惯性矩均与实船一致。有限元模型如图4.1所示。船首碰撞区材料考虑了船体材料的应变硬化效应和应变速率对材料屈服强度的影响。
2）建立桥墩的有限元模型
根据桥墩实际的几何结构和尺寸，选用刚性材料来模拟变形很小的钢筋混凝土桥墩，桥墩桩基刚性固定，该公路大桥桥墩结构如图4.1所示，图中反映了5000吨级船舶与桥墩的正面、侧面位置碰撞情况。有限元模型如图4.3所示。
图4.1该公路大桥主桥墩示意图 图4.3 桥墩有限元模型
3）建立防撞设施有限元模型
由于钢筋混凝土桥墩结构在发生碰撞后，其变形量远小于钢结构的防撞设施，其刚度不在一个量级上。在碰撞仿真计算时，忽略桥墩的变形，只考虑防撞设施的变形吸能。有限元模型如图4.1所示。
对防撞设施碰撞区结构，按照实际构件的布置和尺度，进行比较详细地计算模型建立。碰撞区材料考虑了材料的应变硬化效应和应变速率对材料屈服强度的影响。选用了具有应变率相关的塑性空间板壳、梁和杆单元进行离散处理。
图4.1 船舶和防撞设施有限元模型
4）附连水质量的处理
附连水质量主要用以反映船体和流体之间的相互作用。目前，附连水质量可以采用切片法进行计算或用经验公式来估算。为简单起见，采用经验公式估计附连水质量。关于进退运动的附连水质量，通常假定 ，式中为作用于船体上的水动力；为船体的进退加速度。附连水质量以附加质量密度的形式加到撞击船体上，一般取=（0.02~0.07）m。
5）船舶与主桥墩碰撞仿真结果
碰撞过程是一个动态过程，其行为特征相当复杂，涉及到很多的因素，如船舶的类型、航行速度、撞击角度、航道水深、流速、桥梁及基础的稳定性。大量的碰撞实例和模型实验表明，问题的焦点集中在撞击动能、船舶对桥墩的撞击力及相撞系统的形变势能（即吸收能量的能力）等几个方面。
船舶与刚性桥墩碰撞采用自适应接触算法，在船和刚性桥墩的撞击区之间定义主从接触。采取5000吨船舶满载，沿水流方向成0度的情况下，正向碰撞通航孔桥墩，进行有限元仿真分析，计算结果如表4.1。
表4.15000吨船舶正向撞击桥墩船撞力
桥墩名称 桥墩 撞击方向 撞击速度（m/s） 撞击力（MN）
通航孔主墩 6#主墩 逆水 1.5 12.6
7#主墩 顺水 1.5 12.6
6）船舶与防撞设施碰撞有限元计算
本文的碰撞分析方案，采用5000吨级代表船型，在船和防撞设施的撞击区之间定义主从接触。在满载情况下，以1.5m/s船舶撞击速度撞击桥梁防撞设施。撞击角度分别取船舶沿水流方向成0度（正面）、20度。
（1）船舶横桥向0。正撞防撞设施
a) 设计验算外载：1.5m/s船舶航行速度；
b) 防撞设施边界约束条件：垂向UZ=0，水平方向UX=0，UY=0（部分）；
c) 船舶和防撞设施采用了多种单元进行了离散，如：考虑了应变率效应的板壳单元、梁单元，弹簧单元等等；
d) 模型处理上考虑了附连水质量对结构的动力影响。
图4.12碰撞力时程曲线图4.13能量变化时程曲线
由能量曲线可知，船舶的碰撞动能大部分转化为结构的变形能和界面滑动动能等其它形式的能量，结构的沙漏能控制在10%以内，说明计算结果可靠；
由碰撞力曲线可知，撞击力在横桥向（X向）、顺桥向（Y向）和垂向（Z向）力见下表：
撞力最大值出现时间（s） 瞬时最大值(MN)
X向 1.40 8.3
Y向 2.45 4.8
Z向 1.65 2.4
(2) 船舶顺桥向20。侧撞防撞设施
a) 设计验算外载：1.5m/s船舶撞击速度；
b) 防撞设施边界约束条件：垂向UZ=0，水平方向UX=0，UY=0（部分）；
c) 船舶和防撞设施采用了多种单元进行了离散，如：考虑了应变率效应的板壳单元、梁单元，弹簧单元等等；
d) 模型处理上考虑了附连水质量对结构的动力影响。
图4.12碰撞力时程曲线图4.13能量变化时程曲线
由能量曲线可知，船舶的碰撞动能部分转化为结构的变形能和界面滑动动能等其它形式的能量，船舶保留部分动能没有与防撞设施发生能量交换，碰撞后船舶继续运动，结构的沙漏能控制在10%以内；
由碰撞力曲线可知，撞击力在横桥向（X向）、顺桥向（Y向）和垂向（Z向）力见下表：
撞力最大值出现时间（s） 瞬时最大值(MN)
(3)船舶撞击防撞设施后桥墩抗撞力
综上计算结果，得到5000吨船舶撞击防撞设施后桥墩抗撞力如下表所示，与没有安装防撞设施时船舶撞击力大小比较，横桥向撞击力从12.6 MN降到8.3 MN，降幅达34.2%，接近桥梁设计抗撞力8.０ MN。
表4.15000吨船舶撞击防撞设施后桥墩抗撞力
4结论
1）本文对大桥的6#、7#通航孔桥墩水域采取“浮式等截面桥墩防撞”方式的桥梁防撞设施，该防撞设施可随着水位的变化自动升降，满足高水位情况的桥梁防撞要求，可有效地阻止失控船舶直接撞击通航孔桥墩，并且可以拨动船头，改变船舶撞击方向，减少船舶撞击能量的交换，大大降低船舶撞击力（船撞力降幅比例高达34.2%），有效地保护船舶和桥梁的结构安全。
2）该公路大桥的上游，桥区航道与西瀼口警戒区相重叠，水上交通比较复杂。通航孔位于大桥南侧的#6、#7主桥墩间，大桥#6、#7通航主桥墩设计防撞能力为:纵向5000KN，横向8000KN，桥梁设计满足现行规范要求，但已经不能满足当前航运发展要求。对于像该大桥这样的已建桥梁的防撞安全问题，依赖设置防撞设施完全解决船撞安全问题是不现实的，应该从加强水上交通安全管理和設置防撞设施两方面出发，才能比较客观地处理这类历史遗留问题桥梁的船撞安全问题。因此，应该联合大桥管理部门、海事、航道部门加强对桥区航行船舶航速、航迹的监管，加强观测和日常通航管理，降低船撞风险概率的发生，才能真正满足桥梁防撞要求。
参 考 文 献
1.《长江干线航道发展规划》（交通部交规划发【2003】2号）
2.中华人民共和国国家标准《内河通航标准》（GB 51039-2004）
3.中国船级社：钢质内河船舶入级及建造规范2009
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。