三次曲线过定点的切线有几条?

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<正>一、问题的提出引例(2014年北京卷)已知函数f(x)=2x~3-3x。(1)求f(x)在区间[-2,1]上的最大值。(2)若过点P(1,t)存在3条直线与曲线y=f(x)相切,求t的取值范围。(3)过点A(-1,2),B(2,10),C(0,2)分别存在几条直线与曲线y=f(x)相切?(只需写出结论)
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