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Yao Tianxing(Discrete Appl. Math.2000,99:245-249)已经证明每一个强连通竞赛图都包含外弧泛圈点.将此结论推广到局部竞赛图,从而得到相应的结论:每一个强连通的非圆可分解的严格局部竞赛图T,如果包含一个强连通的极小分离集S使得T-S不是半完全的,则它一定存在4-外弧泛圈点.