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详细分析了Barnes—Hut算法的基本原理。对引力场函数做详细的多极展开推导，对展开式的截断误差进行分析，然后从多极扩展的角度出发来分析BH算法的误差收敛情况。得出BH算法是FMA算法在空间质心点的二阶展开的特殊情况。并且进一步从理论上分析得到了“对于三维空间，BH算法在近似条件为θ〈1／√3（对于二维空间近似条件为θ〈1／√2时）误差有界”的结论。