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一、培养学生学习数学的兴趣，激发自主学习的欲望
1．明确学习目的，引发学习兴趣
数学教师必须改变“教书匠”的毛病，做教学中的有心人，利用各种机会对学生进行思想教育，用数学家的故事、数学典故来陶冶学生的情操，向他们讲述牛顿、高斯、华罗庚等数学家的故事，培养学生积极进取的远大志向。同时，结合学生将来可能面临的形势，帮助他们客观分析自己，确立奋斗目标，潜移默化地激发他们对数学的积极情感和正确的态度。学生的学习目的越明确，必然从心理上产生“我要学”的志向，继而形成要学好数学的强大动力。
2．建立融洽的师生关系，诱发学习兴趣
学生的学习活动是一种艰苦的脑力劳动，需要兴趣、情感、意志等因素的参与才能获得高效率。课堂上师生情感融洽，是思维共鸣的前奏，也是激发学生学习兴趣的基本条件。教学中教师要营造宽松、民主、和谐的课堂氛围和做一个和蔼可亲的交际者，在学生困难时给予帮助，在成功时给予赞扬，使他们在轻松自由中进入角色，产生积极的学习情绪和良好的心境。
二、培养学生学习数学的能力，提高自主学习效率
1．阅读能力的培养
数学中的定理、概念表述都相当严密，如果不具备一定的阅读能力、理解能力是很难理解其中所包括的深刻内涵的。那么如何培养学生的阅读能力呢？首先让学生学会精读和泛读，教师应根据每一个章节每一课时的教学大纲，提出基本要求，指导学生逐节、逐段、逐句精读，小角度有针对性地弄清定义、公理或公式的逻辑联系、内涵和外延，仔细思考教材字里行间渗透的知识要点，比较难懂处多读几遍，记下疑点、难点，理清概念、定理、公式和法则的来龙去脉。阅读又要泛读，从大角度把握好教材本身的逻辑结构和知识的系统性，及新知识与已学的旧知识可能存在的迁移性，找出相关的数学思想方法。
2．独立思考能力的培养
学生对数学自学的要求，不能停留在知道或粗懂书本上的知识、能做练习或解答一般性的作业这一步，还需提高要求，深入理解书本上的内容达到融会贯通，抓住精神实质，并能对证明或解答中省略的地方作出补充，应用什么旧知识（概念、定理、公式）加以确认，甚至能想出不同书上的解法等。同时还能去探索一下书中的定理、公式和例题且在什么情况下提出来的，其证明和解答又是怎么想到的，所使用的数学方法又是什么？结论能否加以推广？条件有否多余？甚至能觉察出例题或习题中的错误，并提出改正意见等。对于解题，则要求会解综合题和较难的题，使思考不断深化，并养成多思的习惯，从中总结出解题的经验和方法。
三、引导学生对数学的探究，拓展自主学习空间
1．给学生提供自学教材的空间
研究表明，通过教学而获得的知识只有10%-20%。可见人的知识绝大部分是靠自学获得的。数学知识的获得，能力的形成与发展，更是要靠自学自练。因此教学时应提供学生自学的空间，能让学生自学的内容应大胆放手让学生进行自学，或让学生带着几个问题进行自学，然后发现不懂的问题，组织学生进行研讨，使学生通过自身的努力学习新知，也学会学习。
2．给学生提供细致观察的空间
细致的观察，不是粗略的浏览，而是有目的、有步骤、有选择的知觉过程。细致的观察是顺利完成主动学习不可缺少的心理品质。细致的观察是学生探索知识的开始，是学生有所发现的前提。我们要给学生提供细致观察的空间，让学生积极参与，培养他们的观察能力。
3．给学生提供思维展示的空间
数学课堂教学，思维训练是核心。让学生展示思维过程，既是确立“学习的主人”地位的体现，也是了解学生思维的流畅性、变通性和独特性的必须的环节，同时起到知识传播的作用，促使学生思维优化。如“立体图形的展开图”的教学中，可先出示一件正方体图形，然后让学生分别在练习本上画出它的侧面展开图，看谁画的最多，正确率最高，然后剪下图形验证自己的答案。学生就会很积极踊跃的思考，画出正方体的侧面展开图。
4．给学生创设操作实践的空间
长久以来，我们的教育往往只重视知识的传承，而忽视了学生动手操作能力的培养。现代教育要求我们必须创设一种环境，有意识地让学生在实践中感知、感悟和体验。俗话说：“眼见百遍，不如手做一遍。”操作实践是思维的源泉和基础，是学生获取知识的良方。教学时应多挖掘教材中可利用的因素，让学生动手操作，手脑并用，使学生在实践活动中掌握方法，从而培养学生运用知识解决实际问题的技能、技巧，发挥学生的创造性。
5．给学生创设合作交流的空间
教学时应给学生创设合作交流的空间，让学生在合作交流中学习新知。这样，一是可以增强学生的合作意识，二是可以让学生尝试发现、体验创造之过程，三是学生在小组交流的过程中不仅提高了口头表达能力，还可以相互学习、相互借鉴，逐步完成对知识的理解掌握，有时还会受同学的启发，迸发出智慧的火花。
6．给学生提供知识应用的空间
要使学生实践与创新能力得到发展，仅仅依靠课内的观察与操作是远远不够的，因此要强化学生的“学数学，用数学”的意识，提醒他们留心生活中的数学问题，学会用数学的观点、立场与方法分析身边的事物，尽可能地把它们抽象成“数学问题”并予以解决。教师要有计划地安排好学生在家庭中的数学知识应用活动和组织、参与社会调查或实践。
（作者单位：江苏省射阳县海通初级中学）
1．明确学习目的，引发学习兴趣
数学教师必须改变“教书匠”的毛病，做教学中的有心人，利用各种机会对学生进行思想教育，用数学家的故事、数学典故来陶冶学生的情操，向他们讲述牛顿、高斯、华罗庚等数学家的故事，培养学生积极进取的远大志向。同时，结合学生将来可能面临的形势，帮助他们客观分析自己，确立奋斗目标，潜移默化地激发他们对数学的积极情感和正确的态度。学生的学习目的越明确，必然从心理上产生“我要学”的志向，继而形成要学好数学的强大动力。
2．建立融洽的师生关系，诱发学习兴趣
学生的学习活动是一种艰苦的脑力劳动，需要兴趣、情感、意志等因素的参与才能获得高效率。课堂上师生情感融洽，是思维共鸣的前奏，也是激发学生学习兴趣的基本条件。教学中教师要营造宽松、民主、和谐的课堂氛围和做一个和蔼可亲的交际者，在学生困难时给予帮助，在成功时给予赞扬，使他们在轻松自由中进入角色，产生积极的学习情绪和良好的心境。
二、培养学生学习数学的能力，提高自主学习效率
1．阅读能力的培养
数学中的定理、概念表述都相当严密，如果不具备一定的阅读能力、理解能力是很难理解其中所包括的深刻内涵的。那么如何培养学生的阅读能力呢？首先让学生学会精读和泛读，教师应根据每一个章节每一课时的教学大纲，提出基本要求，指导学生逐节、逐段、逐句精读，小角度有针对性地弄清定义、公理或公式的逻辑联系、内涵和外延，仔细思考教材字里行间渗透的知识要点，比较难懂处多读几遍，记下疑点、难点，理清概念、定理、公式和法则的来龙去脉。阅读又要泛读，从大角度把握好教材本身的逻辑结构和知识的系统性，及新知识与已学的旧知识可能存在的迁移性，找出相关的数学思想方法。
2．独立思考能力的培养
学生对数学自学的要求，不能停留在知道或粗懂书本上的知识、能做练习或解答一般性的作业这一步，还需提高要求，深入理解书本上的内容达到融会贯通，抓住精神实质，并能对证明或解答中省略的地方作出补充，应用什么旧知识（概念、定理、公式）加以确认，甚至能想出不同书上的解法等。同时还能去探索一下书中的定理、公式和例题且在什么情况下提出来的，其证明和解答又是怎么想到的，所使用的数学方法又是什么？结论能否加以推广？条件有否多余？甚至能觉察出例题或习题中的错误，并提出改正意见等。对于解题，则要求会解综合题和较难的题，使思考不断深化，并养成多思的习惯，从中总结出解题的经验和方法。
三、引导学生对数学的探究，拓展自主学习空间
1．给学生提供自学教材的空间
研究表明，通过教学而获得的知识只有10%-20%。可见人的知识绝大部分是靠自学获得的。数学知识的获得，能力的形成与发展，更是要靠自学自练。因此教学时应提供学生自学的空间，能让学生自学的内容应大胆放手让学生进行自学，或让学生带着几个问题进行自学，然后发现不懂的问题，组织学生进行研讨，使学生通过自身的努力学习新知，也学会学习。
2．给学生提供细致观察的空间
细致的观察，不是粗略的浏览，而是有目的、有步骤、有选择的知觉过程。细致的观察是顺利完成主动学习不可缺少的心理品质。细致的观察是学生探索知识的开始，是学生有所发现的前提。我们要给学生提供细致观察的空间，让学生积极参与，培养他们的观察能力。
3．给学生提供思维展示的空间
数学课堂教学，思维训练是核心。让学生展示思维过程，既是确立“学习的主人”地位的体现，也是了解学生思维的流畅性、变通性和独特性的必须的环节，同时起到知识传播的作用，促使学生思维优化。如“立体图形的展开图”的教学中，可先出示一件正方体图形，然后让学生分别在练习本上画出它的侧面展开图，看谁画的最多，正确率最高，然后剪下图形验证自己的答案。学生就会很积极踊跃的思考，画出正方体的侧面展开图。
4．给学生创设操作实践的空间
长久以来，我们的教育往往只重视知识的传承，而忽视了学生动手操作能力的培养。现代教育要求我们必须创设一种环境，有意识地让学生在实践中感知、感悟和体验。俗话说：“眼见百遍，不如手做一遍。”操作实践是思维的源泉和基础，是学生获取知识的良方。教学时应多挖掘教材中可利用的因素，让学生动手操作，手脑并用，使学生在实践活动中掌握方法，从而培养学生运用知识解决实际问题的技能、技巧，发挥学生的创造性。
5．给学生创设合作交流的空间
教学时应给学生创设合作交流的空间，让学生在合作交流中学习新知。这样，一是可以增强学生的合作意识，二是可以让学生尝试发现、体验创造之过程，三是学生在小组交流的过程中不仅提高了口头表达能力，还可以相互学习、相互借鉴，逐步完成对知识的理解掌握，有时还会受同学的启发，迸发出智慧的火花。
6．给学生提供知识应用的空间
要使学生实践与创新能力得到发展，仅仅依靠课内的观察与操作是远远不够的，因此要强化学生的“学数学，用数学”的意识，提醒他们留心生活中的数学问题，学会用数学的观点、立场与方法分析身边的事物，尽可能地把它们抽象成“数学问题”并予以解决。教师要有计划地安排好学生在家庭中的数学知识应用活动和组织、参与社会调查或实践。
（作者单位：江苏省射阳县海通初级中学）