这是一次校级数学观摩课,教学内容是苏教版六年级(上)解决问题策略——替换。本节课的教学要求是让学生在解决问题的过程中初步体会“替换”,充实思想方法,发展解题策略。令人意外的是,执教者没有把解决问题的替换策略作为课堂教学的重点,而是在完成例题后花了较多时间再用方程来解决问题。
　　教学片断:
　　师:打开书本到89页,自学小免和小鸟的解题方法。(学生自习阅读书本约两分钟后,教师开始带领学生进行分析题意,完成将一个大杯替换成三个小杯以及三个小杯替换成一个大杯的两种不同的方法)
　　师:现在我把题目中的条件改一改(将小杯容量是大杯的1/3改成1/4),这说明什么?
　　生1:一个大杯可以替换成4个小杯。
　　师:可以将小杯替换成大杯吗?
　　生2:不行,因为有6个小杯,不好替换。
　　师:我如果再把题中的1/3换成2/3呢?你怎么替换?(学生一脸茫然)
　　师:所以我们刚才学的替换方法不是好方法,是我们做着玩玩的。老师今天要带领大家学习一种万能的方法。[于是再次读题,找到题中的等量关系:6个小杯 1个大杯=720(毫升)]
　　 师:这节课出现了替换策略,但是在不方便替换的情况下可以怎么办?
　　 生:可以列方程。
　　 师:对。下面完成书后练一练,先用替换的方法解决,再用方程的方法补充。
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　　教学思考:
　　 “解决问题策略”主题单元作为苏教国标版教材的创新编排,成为许多教师执教公开课、研讨课的热点专题。在本节课中,执教者可以说是大刀阔斧的改编教材,甚至摒弃了教材原有的教学重点,把替换策略改为方程策略。可以说,这样的设计看似颇有创意,实则偷梁换柱,避重就轻。
　　我特地了解执教者这样设计的理由,他认为,替换方法并不适用于所有题目,遇到特殊情况时就显得无策了。比如更改数据后的题目,还不如方程来得简便快捷,又能为学生今后过渡到初中学习等式、方程解题埋下伏笔。面对执教者的振振有词,我感到这样的课堂总有一种缺失。
　　一、策略不应模棱两可,而应凸显重点
　　很多解决问题策略的题目原先就是数奥内容,比较复杂。有一部分教师认为,这些内容增加了学生的学习负担,以至于在日常教学中采取了这种急功近利的方法。究其原因,一方面是教师对新出现解决问题策略这部分内容的认识还不够到位;另一方面是很多教师对应用题的教学根深蒂固,在教学中出现了穿新鞋走老路的现象,对解决问题只求甚解,不求策略。
　　众所周知,方程也是一种解题的策略,对于解决一些复杂的问题有着独特的不可替代的重要作用。但替换的策略在一定情况下的优越性也是不可替代的,比如在原例题中,替换就比方程更直接便利。因此,每一次教学应该使学生明确每一种策略存在的价值,做到重点突出。
　　二、策略不应仅是方法,而应注重体验
　　解决问题的策略应重在引导学生体验“策略”,而不是仅教会“方法”,更不等同于仅仅是把题目做出来。苏教版教材副主审、特级教师沈重予曾这样谈道:“方法可以面对面、手把手地教学,教师可以通过示范、讲解、演示,把方法传授给学生;而策略是主体心理活动的产物,是体验的结果,可以教学,但难以言传,只能意会,哪怕教师自身有许多策略,有很高的策略水平,也无法把自己的策略奉献给学生,学生的策略只能在自己的内部萌生,不能从外部输入。”因此,教师在面对此内容的教学时,不可将策略窄化,仅仅满足于学生学会方法,更不能避重就轻地省略应有的策略体验,而应该设计更多的情境去让学生在探索、体验、感悟中形成对策略的初步认识,以逐渐达到有针对性地应用自如的效果。
　　三、策略不应孤立存在,而应整合运用
　　波利亚在《怎样解题》一书中谈及解决问题的策略有普遍化、特殊化、类比、猜想和检验、画一张图、建立方程、倒着干等。解决问题的策略实质是数学思想,是数学思维的外化。小学阶段尽管把这些策略都在不同册教材中以相同的单元出现,是为了让学生在数学学习中逐步领会内化为自己解决问题的方法。很多时候,解决问题所需要的策略不是单一的,如在解决鸡兔同笼问题时,就可能要同时整合到画图和假设的策略。如在上述教学片断中,教师对替换策略采取一种漠视的态度,这是非常不应该的。替换策略对学生来说是比较新颖的,它开辟了解决问题的一条新思路,学生只有在体验过不同策略的情形下,才有可能在面临新的问题时灵活采用各种策略来处理,这样学生的视角才可能更高,思路才更开阔。
　　 (责编黄海)