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《数学课程标准》指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,获得广泛的数学活动的经验。”因此,在计算教学中,我们必须关注学生的学习过程,通过提供生动有趣的学习内容,利用知识迁移,引导学生交流算法和设计有趣练习等方式,层层推进,让学生构建属于自己的知识结构。下面谈谈我的几点做法:
一、创设问题情境,让学生想算
《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性。”根据这一要求,在教学中,引导学生联系生活实际去学习计算,给抽象的计算提供具有一定现实意义的生活背景,一方面帮助学生更好地理解计算方法,另一方面又让学生切实感受到计算在实际生活中的价值,激起学生的计算热情,促使他们积极主动地参与计算活动。例如:教学两位数减两位数的退位减法时,我创设了这样的问题情境:小丽想买一个书包,她带了64元上商场,商场里的书包琳琅满目,小丽看中了一款书包,价格是38元,根据以上的情境,你能提出什么样的数学问题。学生提出了“小丽买书包后还剩下多少钱?”以上的问题情境是多数学生比较熟悉的,他们乐意探究,都想知道小丽买东西后还剩下多少钱?因而独立思考,积极探索算法。
二、利用知识迁移,让学生会算
建构主义认为“学习不应被看成是对于教师所授予的知识的被动接受,而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动地建构活动。”因此计算教学应以学生已有的知识为基础,利用知识迁移,实现新知识的建构。如教学两位数加两位数进位加法时,课本中的情境图是“客车准乘70人,二⑴班有36人,二⑶班有35 人,二⑴班和二⑶班能合乘一辆车吗?”我首先让学生进行口算:
20 40= 32 10= 40 48= 56 30= 42 7=
5 23= 4 64= 8 51= 3 8= 9 5=
这组复习题的设计,目的在于唤起学生的元认知,让学生利用已学的知识迁移到新知。这组练习主要有四类:一是整十数加整十数;二是两位数加一位数(不进位);三是两位数加整十数;四是20以内的进位加法。接着利用情景图上的内容为计算的实际背景,从解决二⑴班和二⑶班能否合乘一辆车的问题引出36 35的计算。要求学生先摆小棒,再说算法。借助直观操作让学生弄懂进位加法中当个位上满十如何向十位进位的问题。由于复习题充分考虑了本课时的教学需要,所设计的题目针对性强,对学生有序地思考计算方法有很大的帮助。
三、引导算法交流,让学生优算
心理学研究表明:学生的性别、认知、社会背景上的差异都会导致学生个体间的差异,其认知水平,思考方法,解决问题的策略和途径不可能相同,所以在面临一个新的计算问题时,就会出现不同的计算方法。《数学课程标准》也明确地指出:“鼓励和提倡算法多样化。”提倡算法多样化是尊重学生的一种表现,也是挖掘学生潜能,提升学生思维的重要手段,更是展示学生创造性思维的载体。因此,教学中应该允许并且鼓励不同算法的出现。
如教学两位数加一位数(进位)加法时,我出示情境图,创设问题情境,在学生提出“有多少瓶纯净水?”的问题之后,让学生思考解决问题的方法,列出算式24 9,再让学生分组用小棒摆一摆,讨论怎样计算24 9,最后组织交流计算方法,小组派代表介绍本组的计算方法,从学生的交流中得知,他们主要采用了以下几种方法:⑴先把24凑成30,再算30 3得33;⑵先把9凑成10,再算10 23得33;⑶先算4 9得13,再算13 20得33;⑷从24往后一个一个地数,再数9个,得33;这些不同的算法为学生之间的交流提供了素材,也拓宽了学生的视野和思维空间。
算法多样化有利于促进学生的思维发展,是从量的角度发展学生的思维,算法的优化则是从质的角度发展学生的有序思维,更能培养学生高水平的数学思维。因此,我利用学生已有的各种不同的算法,引导学生分析、比较、反思,从尊重学生自己所喜欢的算法入手,引导学生通过比较各种算法的异同,理清解决问题的思路,从而找出适合自己的、并对自己后续学习有帮助的方法作为基本方法,实现算法的优化。考虑到学生后续学习的需要,有目的地引导学生分析第三种算法,因为第三种算法是加法竖式计算中所必备的思考方法之一,对于学生今后更好地学习加法的竖式计算有很大的帮助,因此肯定了该算法,表扬采用这种算法的学生。使学生从中意识到先算个位上的数、满十进一的重要性。通过算法的优化,使学生发现其中的规律,学会有选择地学习,为学生的后续学习做好铺垫,使多种多样的算法不再仅仅是某些学生的突发奇想,而成为按照一定方法有序思考的必然产物,从而提高思维质量,培养学生高水平的数学思维。
四、设计趣味练习,让学生乐算
计算能力的形成必须通过一定量的训练,但如果设计大量的习题供学习计算,则会让他们感到枯燥乏味,产生厌烦情绪,有的学生往往会产生 “运算方法我已经会,不用算也行。”的想法,可是一旦让他们独立完成计算题目则会错漏百出。因而在计算教学中,设计有趣的练习,能让学生感受到计算的乐趣。激发学生参与计算练习的热情主要可以通过以下两方面来实现:
一是计算内容趣味化。在学生掌握一定的计算方法之后,我设计了趣味的练习内容。例如,在教学20以内的退位减法之后,我出示了包括有15只小鹿、17只小鸟、13条小鱼等内容的主题图,利用课件动态地呈现出图意,在情境图中,鹿有的是站着不动的,有的是飞快奔跑的;小鸟有落在树上休息的,有在天空飛翔的;小鱼有集中一起觅食的,有向远处游走的。从而营造出真实、生动、生机勃勃的自然气氛,吸引学生参与学习。接着让学生独立观察图意,在小组里广泛交流自己的发现,然后通过组间交流,展示各自的才能。同时为学生的思维提供导向,提出以下问题:①树上有几只小鸟?②跑了几只小鹿?③你还能提出什么问题?让学生独立解决后全班交流。对于这样的练习内容,学习兴趣倍增,愉快地完成了计算的任务,从而有效地达成了教学目标。
二是练习形式多样化。单纯依靠计算内容的趣味化有时还是不够的,低年级计算教学中还可以考虑采用开火车、接力、送信、对口令、玩扑克、找朋友等游戏以及动手操作摆一摆等形式,激发学生的参与热情。例如,我在教学整十数加、减整十数时,在学生初步掌握计算的方法之后,安排了两个层次的练习,首先是采用送信的形式进行练习,让学生当一回小邮递员,把练习的内容设计成“信”分发给学生,在讲台上设置得数是整十数的“邮箱”。让学生先认真计算出得数,得数是几就投进几号信箱。在这样的活动中,学生积极思考,主动计算,巩固了新知。其次是设计了“玩扑克游戏”的练习环节,我为每个学生准备了九张扑克牌,在这九张扑克牌上分别写上100以内的整十数,同桌两人为一组进行玩扑克游戏。每个游戏小组中每人一次出一张牌,进行加减法的练习(当出现两个数相加的和大于100时就只算减法)。由于学生对于扑克牌很熟悉,练习起来兴致盎然,他们在轻松愉快的练习活动中提高了计算能力。
实践证明,在计算教学中只有让学生想算、会算、优算、乐算,真正还课堂于学生,才能真正达成教学目标,落实课标所规定的计算教学的任务。
一、创设问题情境,让学生想算
《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性。”根据这一要求,在教学中,引导学生联系生活实际去学习计算,给抽象的计算提供具有一定现实意义的生活背景,一方面帮助学生更好地理解计算方法,另一方面又让学生切实感受到计算在实际生活中的价值,激起学生的计算热情,促使他们积极主动地参与计算活动。例如:教学两位数减两位数的退位减法时,我创设了这样的问题情境:小丽想买一个书包,她带了64元上商场,商场里的书包琳琅满目,小丽看中了一款书包,价格是38元,根据以上的情境,你能提出什么样的数学问题。学生提出了“小丽买书包后还剩下多少钱?”以上的问题情境是多数学生比较熟悉的,他们乐意探究,都想知道小丽买东西后还剩下多少钱?因而独立思考,积极探索算法。
二、利用知识迁移,让学生会算
建构主义认为“学习不应被看成是对于教师所授予的知识的被动接受,而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动地建构活动。”因此计算教学应以学生已有的知识为基础,利用知识迁移,实现新知识的建构。如教学两位数加两位数进位加法时,课本中的情境图是“客车准乘70人,二⑴班有36人,二⑶班有35 人,二⑴班和二⑶班能合乘一辆车吗?”我首先让学生进行口算:
20 40= 32 10= 40 48= 56 30= 42 7=
5 23= 4 64= 8 51= 3 8= 9 5=
这组复习题的设计,目的在于唤起学生的元认知,让学生利用已学的知识迁移到新知。这组练习主要有四类:一是整十数加整十数;二是两位数加一位数(不进位);三是两位数加整十数;四是20以内的进位加法。接着利用情景图上的内容为计算的实际背景,从解决二⑴班和二⑶班能否合乘一辆车的问题引出36 35的计算。要求学生先摆小棒,再说算法。借助直观操作让学生弄懂进位加法中当个位上满十如何向十位进位的问题。由于复习题充分考虑了本课时的教学需要,所设计的题目针对性强,对学生有序地思考计算方法有很大的帮助。
三、引导算法交流,让学生优算
心理学研究表明:学生的性别、认知、社会背景上的差异都会导致学生个体间的差异,其认知水平,思考方法,解决问题的策略和途径不可能相同,所以在面临一个新的计算问题时,就会出现不同的计算方法。《数学课程标准》也明确地指出:“鼓励和提倡算法多样化。”提倡算法多样化是尊重学生的一种表现,也是挖掘学生潜能,提升学生思维的重要手段,更是展示学生创造性思维的载体。因此,教学中应该允许并且鼓励不同算法的出现。
如教学两位数加一位数(进位)加法时,我出示情境图,创设问题情境,在学生提出“有多少瓶纯净水?”的问题之后,让学生思考解决问题的方法,列出算式24 9,再让学生分组用小棒摆一摆,讨论怎样计算24 9,最后组织交流计算方法,小组派代表介绍本组的计算方法,从学生的交流中得知,他们主要采用了以下几种方法:⑴先把24凑成30,再算30 3得33;⑵先把9凑成10,再算10 23得33;⑶先算4 9得13,再算13 20得33;⑷从24往后一个一个地数,再数9个,得33;这些不同的算法为学生之间的交流提供了素材,也拓宽了学生的视野和思维空间。
算法多样化有利于促进学生的思维发展,是从量的角度发展学生的思维,算法的优化则是从质的角度发展学生的有序思维,更能培养学生高水平的数学思维。因此,我利用学生已有的各种不同的算法,引导学生分析、比较、反思,从尊重学生自己所喜欢的算法入手,引导学生通过比较各种算法的异同,理清解决问题的思路,从而找出适合自己的、并对自己后续学习有帮助的方法作为基本方法,实现算法的优化。考虑到学生后续学习的需要,有目的地引导学生分析第三种算法,因为第三种算法是加法竖式计算中所必备的思考方法之一,对于学生今后更好地学习加法的竖式计算有很大的帮助,因此肯定了该算法,表扬采用这种算法的学生。使学生从中意识到先算个位上的数、满十进一的重要性。通过算法的优化,使学生发现其中的规律,学会有选择地学习,为学生的后续学习做好铺垫,使多种多样的算法不再仅仅是某些学生的突发奇想,而成为按照一定方法有序思考的必然产物,从而提高思维质量,培养学生高水平的数学思维。
四、设计趣味练习,让学生乐算
计算能力的形成必须通过一定量的训练,但如果设计大量的习题供学习计算,则会让他们感到枯燥乏味,产生厌烦情绪,有的学生往往会产生 “运算方法我已经会,不用算也行。”的想法,可是一旦让他们独立完成计算题目则会错漏百出。因而在计算教学中,设计有趣的练习,能让学生感受到计算的乐趣。激发学生参与计算练习的热情主要可以通过以下两方面来实现:
一是计算内容趣味化。在学生掌握一定的计算方法之后,我设计了趣味的练习内容。例如,在教学20以内的退位减法之后,我出示了包括有15只小鹿、17只小鸟、13条小鱼等内容的主题图,利用课件动态地呈现出图意,在情境图中,鹿有的是站着不动的,有的是飞快奔跑的;小鸟有落在树上休息的,有在天空飛翔的;小鱼有集中一起觅食的,有向远处游走的。从而营造出真实、生动、生机勃勃的自然气氛,吸引学生参与学习。接着让学生独立观察图意,在小组里广泛交流自己的发现,然后通过组间交流,展示各自的才能。同时为学生的思维提供导向,提出以下问题:①树上有几只小鸟?②跑了几只小鹿?③你还能提出什么问题?让学生独立解决后全班交流。对于这样的练习内容,学习兴趣倍增,愉快地完成了计算的任务,从而有效地达成了教学目标。
二是练习形式多样化。单纯依靠计算内容的趣味化有时还是不够的,低年级计算教学中还可以考虑采用开火车、接力、送信、对口令、玩扑克、找朋友等游戏以及动手操作摆一摆等形式,激发学生的参与热情。例如,我在教学整十数加、减整十数时,在学生初步掌握计算的方法之后,安排了两个层次的练习,首先是采用送信的形式进行练习,让学生当一回小邮递员,把练习的内容设计成“信”分发给学生,在讲台上设置得数是整十数的“邮箱”。让学生先认真计算出得数,得数是几就投进几号信箱。在这样的活动中,学生积极思考,主动计算,巩固了新知。其次是设计了“玩扑克游戏”的练习环节,我为每个学生准备了九张扑克牌,在这九张扑克牌上分别写上100以内的整十数,同桌两人为一组进行玩扑克游戏。每个游戏小组中每人一次出一张牌,进行加减法的练习(当出现两个数相加的和大于100时就只算减法)。由于学生对于扑克牌很熟悉,练习起来兴致盎然,他们在轻松愉快的练习活动中提高了计算能力。
实践证明,在计算教学中只有让学生想算、会算、优算、乐算,真正还课堂于学生,才能真正达成教学目标,落实课标所规定的计算教学的任务。