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数学素质教育所关注的内容，绝非仅仅是学生数学知识的掌握，而应是最大限度地扩张其张力，利用数学学科特有的优势，尽可能发展学生的心理素质、认知素质、道德素质等各种素质，这就要求学校数学教学，不仅要注重学生在校期间的数学知识、技能的培养，而且更应当重视学生终身学习的习惯和能力，使其终身受用，这对数学教育提出了新的挑战，在数学教学中，加强学法指导，让学生学会学习，是当今数学教育学的理论与数学教学实践相结合的新趋势，是落实素质教育的一个突破口。
一、加强对学法指导的意义
1 加强学法指导是素质教育对数学教学的需要
个人的素质包括思想、知识、身体、品德、心理等多方面的因素，这些因素来源于父母先天遗传和后天环境或教育的影响两个方面，对大多数人来说，先天禀赋差异不太大，所以个人素质的高低，主要是后天的社会环境影响和教育训练形成的，素质教育是以人的全面发展为目的教育，数学教育为了落实素质教育的目标，不仅要让学生“学会”数学，掌握双基，具备一般的数学能力，而且要“会学”数学，学会学习，为继续教育打下基础，也就是说，数学教育应注重于培养学生的数学观念和应用数学的意识，培养学生在未来的工作和生活中科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力，并且有坚忍不拔、顽强进取的良好个性品质，这些对人才素质的要求，也正是当前中学数学教学中比较薄弱的环节，加强学法指导，教会学生学习，正是立足于素质教育的目标。
2 加强学法指导是数学教学过程本质的需要
现代数学教学论认为，数学教学的本质应是“思维过程”，数学教学是数学活动过程的教学，在数学教学中，学生不是充当接受知识的容器，应实行以推迟判断为特征的课堂教学结构改革，给学生以充分的自由想象时间和空间，决不能把数学教学作为“结果”来进行，而应该作为“思维过程”来进行，靠他们主动思维活动去获取，数学不是靠教师教会的，而是在教师引导下，靠学生自己学会的，因此，提高数学教学质量的关键，是优化学习过程，引导学生在思维上深层次地参与，真正建构起自己的理解时，数学学习才是富有成效的，加强学法指导，正是抓住了数学教学过程的本质，引导学生更积极、更有效地参与数学教学过程，把教法改革和学法改革有机地结合起来，这是提高课堂效益的重要措施。
3 加强学法指导是解决当前数学教学中存在问题的需要
当前在数学教学中存在一些问题需要解决，由于环境条件基础不同，因而在同一个班，同一个教师的指导下，每个人的收获大不一样，学生之间存在着差异，素质教育承认差异，怎样针对“优生”特点，培养创造性思维?怎样克服“差生”的学习障碍，防止成绩分化?怎样减轻学生过重的课业负担等，这些课题需要我们研究，还有，怎样培养学生的应用意识，把问题解决引人课堂?怎样发挥计算机在数学教学中的功能?怎样探索培养创造性人才的教学模式等，这些问题的解决，固然需要多方面的努力，但是立足于“学”的角度，从加强学法指导这个途径入手，为我们的研究开辟了一个新的视角，为全面提高教学质量找到了一个新的途径。
二、学法指导的内容
研究“学法”，要结合日常教学，潜移默化地把改进教法同改进学法结合起来，学生的学法同样受认知规律的支配，学法指导具有广泛内容，它既涉及课本知识的学习，又涉及课外活动的开展；既涉及能力的培养，又涉及观念意识的形成；既涉及具体的学习方法，又涉及研究问题的策略，一般地，学法指导包含以下三方面内容：
1 使学生掌握基本的学习方法，养成良好的学习习惯
基本的方法是学法指导的基础，也是一项重要的常规性工作，针对数学学科和学习阶段的特点，对学生进行学法指导，如高一入学阶段的学法指导，立体几何入门阶段的学法指导，数学概念、公式、定理、图形等各类基础知识的学法指导，根据教学的各个环节，指导学生掌握基本的学习方法，指导学生怎样进行预习，怎样听课，怎样记笔记，怎样做作业，怎样进行归纳总结，针对每个环节的特点，结合教师与学生现实基础，制定具体的可操作的运作模式，让学生形成良好的学习习惯，习惯是一种在学习活动中，比较稳定的行为方式，良好的学习习惯可以使人受益终身，这方面的指导要有计划，抓落实，在“严”宇上下功夫，重视非智力因素的培养，注重发掘学生的学习兴趣、情感、意志等非智力因素，使非智力因素汇成学习的动力。
2 引导学生积极参与教学过程，学会数学的思维方式
数学学习离不开学生的活动，经过学生动手、动脑等亲身的感受，才能透彻掌握知识，形成能力，在教学中，我们要努力创设问题情境。激发学生的学习动机，利用一定的诱因使已形成的学习动机由潜伏状态进入活动状态，不断为学生创设“愤”和“悱”的情境，在知识的发生、发展、应用的过程中，有意识地指导学生学习观察、试验、分析、综合、抽象、概括、类比、猜想、归纳、否定、演绎等思维方法，领会蕴含其中的教形结合、分类讨论、方程与函数、类比转化、个体与一般等数学思想和辩证唯物主义认识论，科学观念、思想、方法的指导，将会使学生终身受益，在这里学生“思”与“想”是关键，逻辑思维能力是能力的核心，因此，教会学生思维的方法，形成良好思维品质和数学观念是数学教学成功的标志。
3 培养学生自主应用意识，指导学生问题解决的途径
学会学习并不指只会在学校里教师指导下的学习，而是要学会将来在生活、生产中脱离教师的自主学习，这就要求学会自己提出问题，研究问题，确定目标继续学习，直至解决问题，爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要，”“平行公理能否证明?”这一问题把人们引入非欧几何的新天地，“高次方程有没有求根公式?”这一问题导致了群论的诞生，可见，“提出问题”是数学创新的基础，自主学习是适应新世纪挑战的基本要求，也是当前学法指导中应当注意的问题。
问题解决引入到数学教学为培养学生自主学习开拓了新路，可指导学生研究解决一些非常规性或应用性问题，在课堂教学中，结合教学实际设计一些问题解决的过渡性问题，打破书本例题的框框、演练发现问题、研究和解决问题的思路和方法，使学生在观念和方法上受到锻炼，这是一条易实施且有效的方法。
三、学法指导的实施途径
1 切实发挥学习动力机制的作用
学生学习是一种主动、积极有目的的活动，非智力因素是数学活动的动力系统，它与智力系统相互渗透、相互转化，共同决定着学习活动的质量，学法指导的关键在千学生是否有学会学习的自觉意识和行为，只有由“要我学”转变为“我要学”，才能主动接受学法指导，并努力形成有个人特色的学习方法，在学法指导中要努力挖掘兴趣、情感、意志等非智力因素，激发他们的探索热 情，要研究各种不同学习内容的规律和学法特征，更好地贯彻因材施教的原则，如对学生的练习采取面批鼓励的措施，能促使学生对学习数学产生兴趣，为进一步提高学习成绩创造条件，在鼓励中加入适合学生努力目标的期望，学生就会存在这样一种心理，就是希望自己能被老师所关心和注意，进而触动学生的心灵和情感，因而激发学生的上进心。
2 课堂教学是落实学法指导的主渠道
学法指导应当主要在课堂教学过程中完成，要把学法指导作为教学目的之一，比如，通过精心设计适宜于学生自主活动的教学情境，展现知识的形成思维，引导学生学会参与教学过程，动手、动眼、动耳、动脑，进行深层次思维，学会观察、比较、抽象、概括、猜想、归纳等思维方法，学会研究问题的方法，通过学生自己的亲身实践，利用数学概念或理论的发展过程，获得学习数学的真实体验，使学生的思维活动量达到“满负荷”，了解学生的思维过程是教师教学过程中时刻要注意的重要环节，凡学生力所能及的事，教师不越俎代庖，这里特别值得一提的是：没有问题，就不可能善于思考，就不可能用批判的眼光去观察世界。就不会有创造性，因此，课堂教学中应该培养和保护学生的问题意识，创设良好的“提出问题”的氛围，鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，提出自己的问题，同时对学生提出的问题要给予恰当的评价。
重视发挥课堂探究性学习的示范作用，课堂探究性学习为学生提供了一个自我发现、自我学习、主动建构的认知结构，合作切磋、协同学习的机会，是现实而有效的学习方式，教师在课堂教学中应充分发挥潜在的教学价值，精心铺设不同途径的探究之路，去唤醒学生沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启探究、发现的思维，最大限度地让学生在活动中学习，在合作中增知，在探究中创新，逐渐步人“教”与“学”互促互动、相得益彰的良性循环状态。
3 重视学习常规的严格要求和落实
要使学生养成良好的学习习惯，必须从学习常规培养起，它是整个学法指导的基础，对于教学的主要环节，如学习、听讲、笔记、作业、复习等要制定明确的学习常规并严格检查落实，学习常规要便于学生实施，有可操作性，我对任教班级就课堂常规方面提出要求“参与高，求效率，善记录”，课后常规要求“深思熟虑，勇于质疑，精品整理”，作业常规要求“先复习，后作业，字迹工整，规范，及时订正”等，我尤其重视学生的“精品整理”，这里面包含数学知识的本质，数学方法的特征，数学思想的灵魂，数学问题发现的历程，经过大量耐心细致交流、指导、帮助、检查，使学生养成了良好的学习习惯。
4 渗透与明确指导相结合
在教学过程中，通过渗透的形式，潜移默化地进行学法指导是主要形式，但结合教学进度和学生实际，组织有针对性的学法讲座也是十分必要的，尤其是在学习的入门或转轨期更为需要，在每个时期要制定具体的指导内容，转轨期主要讲数学的作用，高中数学课的特点，高中数学学习的方法，高一年级数学思想方法；高三年级指导学生理顺复习思路，即基础－方法－能力应用。
5 课内与课外指导相结合
数学学习不只是在课堂上完成的，只有把课上与课下、学校与社会结合起来，在一个开放的系统中才能真正得到有效的学习，因此，引导和鼓励学生利用课余时间，用数学的眼光去观察发生在身边的现象，把实际问题数学化，建立相应的数学模型，开展问题解决的研究，如生活中的储蓄利润问题，物价涨跌问题，购物的容量问题；生产中的成本问题，合理用料问题，投资方案最佳决策问题等等，这对于培养学生的应用意识和创造性是有益的，在活动中让学生学会了提出问题、分析问题、解决问题的方法，培养了应用意识，提高了能力，学会了学习。
当今社会，要求学校教育更加关注学生健康、和谐与可持续发展，强调创新精神和实践能力的培养，使学生学会学习，这就要求广大教师要与时俱进，不断变革和优化教学方式，以实现学生学习方式朝着我们所期望的方向变革。
责任编辑 黎海英 金 铃
一、加强对学法指导的意义
1 加强学法指导是素质教育对数学教学的需要
个人的素质包括思想、知识、身体、品德、心理等多方面的因素，这些因素来源于父母先天遗传和后天环境或教育的影响两个方面，对大多数人来说，先天禀赋差异不太大，所以个人素质的高低，主要是后天的社会环境影响和教育训练形成的，素质教育是以人的全面发展为目的教育，数学教育为了落实素质教育的目标，不仅要让学生“学会”数学，掌握双基，具备一般的数学能力，而且要“会学”数学，学会学习，为继续教育打下基础，也就是说，数学教育应注重于培养学生的数学观念和应用数学的意识，培养学生在未来的工作和生活中科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力，并且有坚忍不拔、顽强进取的良好个性品质，这些对人才素质的要求，也正是当前中学数学教学中比较薄弱的环节，加强学法指导，教会学生学习，正是立足于素质教育的目标。
2 加强学法指导是数学教学过程本质的需要
现代数学教学论认为，数学教学的本质应是“思维过程”，数学教学是数学活动过程的教学，在数学教学中，学生不是充当接受知识的容器，应实行以推迟判断为特征的课堂教学结构改革，给学生以充分的自由想象时间和空间，决不能把数学教学作为“结果”来进行，而应该作为“思维过程”来进行，靠他们主动思维活动去获取，数学不是靠教师教会的，而是在教师引导下，靠学生自己学会的，因此，提高数学教学质量的关键，是优化学习过程，引导学生在思维上深层次地参与，真正建构起自己的理解时，数学学习才是富有成效的，加强学法指导，正是抓住了数学教学过程的本质，引导学生更积极、更有效地参与数学教学过程，把教法改革和学法改革有机地结合起来，这是提高课堂效益的重要措施。
3 加强学法指导是解决当前数学教学中存在问题的需要
当前在数学教学中存在一些问题需要解决，由于环境条件基础不同，因而在同一个班，同一个教师的指导下，每个人的收获大不一样，学生之间存在着差异，素质教育承认差异，怎样针对“优生”特点，培养创造性思维?怎样克服“差生”的学习障碍，防止成绩分化?怎样减轻学生过重的课业负担等，这些课题需要我们研究，还有，怎样培养学生的应用意识，把问题解决引人课堂?怎样发挥计算机在数学教学中的功能?怎样探索培养创造性人才的教学模式等，这些问题的解决，固然需要多方面的努力，但是立足于“学”的角度，从加强学法指导这个途径入手，为我们的研究开辟了一个新的视角，为全面提高教学质量找到了一个新的途径。
二、学法指导的内容
研究“学法”，要结合日常教学，潜移默化地把改进教法同改进学法结合起来，学生的学法同样受认知规律的支配，学法指导具有广泛内容，它既涉及课本知识的学习，又涉及课外活动的开展；既涉及能力的培养，又涉及观念意识的形成；既涉及具体的学习方法，又涉及研究问题的策略，一般地，学法指导包含以下三方面内容：
1 使学生掌握基本的学习方法，养成良好的学习习惯
基本的方法是学法指导的基础，也是一项重要的常规性工作，针对数学学科和学习阶段的特点，对学生进行学法指导，如高一入学阶段的学法指导，立体几何入门阶段的学法指导，数学概念、公式、定理、图形等各类基础知识的学法指导，根据教学的各个环节，指导学生掌握基本的学习方法，指导学生怎样进行预习，怎样听课，怎样记笔记，怎样做作业，怎样进行归纳总结，针对每个环节的特点，结合教师与学生现实基础，制定具体的可操作的运作模式，让学生形成良好的学习习惯，习惯是一种在学习活动中，比较稳定的行为方式，良好的学习习惯可以使人受益终身，这方面的指导要有计划，抓落实，在“严”宇上下功夫，重视非智力因素的培养，注重发掘学生的学习兴趣、情感、意志等非智力因素，使非智力因素汇成学习的动力。
2 引导学生积极参与教学过程，学会数学的思维方式
数学学习离不开学生的活动，经过学生动手、动脑等亲身的感受，才能透彻掌握知识，形成能力，在教学中，我们要努力创设问题情境。激发学生的学习动机，利用一定的诱因使已形成的学习动机由潜伏状态进入活动状态，不断为学生创设“愤”和“悱”的情境，在知识的发生、发展、应用的过程中，有意识地指导学生学习观察、试验、分析、综合、抽象、概括、类比、猜想、归纳、否定、演绎等思维方法，领会蕴含其中的教形结合、分类讨论、方程与函数、类比转化、个体与一般等数学思想和辩证唯物主义认识论，科学观念、思想、方法的指导，将会使学生终身受益，在这里学生“思”与“想”是关键，逻辑思维能力是能力的核心，因此，教会学生思维的方法，形成良好思维品质和数学观念是数学教学成功的标志。
3 培养学生自主应用意识，指导学生问题解决的途径
学会学习并不指只会在学校里教师指导下的学习，而是要学会将来在生活、生产中脱离教师的自主学习，这就要求学会自己提出问题，研究问题，确定目标继续学习，直至解决问题，爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要，”“平行公理能否证明?”这一问题把人们引入非欧几何的新天地，“高次方程有没有求根公式?”这一问题导致了群论的诞生，可见，“提出问题”是数学创新的基础，自主学习是适应新世纪挑战的基本要求，也是当前学法指导中应当注意的问题。
问题解决引入到数学教学为培养学生自主学习开拓了新路，可指导学生研究解决一些非常规性或应用性问题，在课堂教学中，结合教学实际设计一些问题解决的过渡性问题，打破书本例题的框框、演练发现问题、研究和解决问题的思路和方法，使学生在观念和方法上受到锻炼，这是一条易实施且有效的方法。
三、学法指导的实施途径
1 切实发挥学习动力机制的作用
学生学习是一种主动、积极有目的的活动，非智力因素是数学活动的动力系统，它与智力系统相互渗透、相互转化，共同决定着学习活动的质量，学法指导的关键在千学生是否有学会学习的自觉意识和行为，只有由“要我学”转变为“我要学”，才能主动接受学法指导，并努力形成有个人特色的学习方法，在学法指导中要努力挖掘兴趣、情感、意志等非智力因素，激发他们的探索热 情，要研究各种不同学习内容的规律和学法特征，更好地贯彻因材施教的原则，如对学生的练习采取面批鼓励的措施，能促使学生对学习数学产生兴趣，为进一步提高学习成绩创造条件，在鼓励中加入适合学生努力目标的期望，学生就会存在这样一种心理，就是希望自己能被老师所关心和注意，进而触动学生的心灵和情感，因而激发学生的上进心。
2 课堂教学是落实学法指导的主渠道
学法指导应当主要在课堂教学过程中完成，要把学法指导作为教学目的之一，比如，通过精心设计适宜于学生自主活动的教学情境，展现知识的形成思维，引导学生学会参与教学过程，动手、动眼、动耳、动脑，进行深层次思维，学会观察、比较、抽象、概括、猜想、归纳等思维方法，学会研究问题的方法，通过学生自己的亲身实践，利用数学概念或理论的发展过程，获得学习数学的真实体验，使学生的思维活动量达到“满负荷”，了解学生的思维过程是教师教学过程中时刻要注意的重要环节，凡学生力所能及的事，教师不越俎代庖，这里特别值得一提的是：没有问题，就不可能善于思考，就不可能用批判的眼光去观察世界。就不会有创造性，因此，课堂教学中应该培养和保护学生的问题意识，创设良好的“提出问题”的氛围，鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，提出自己的问题，同时对学生提出的问题要给予恰当的评价。
重视发挥课堂探究性学习的示范作用，课堂探究性学习为学生提供了一个自我发现、自我学习、主动建构的认知结构，合作切磋、协同学习的机会，是现实而有效的学习方式，教师在课堂教学中应充分发挥潜在的教学价值，精心铺设不同途径的探究之路，去唤醒学生沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启探究、发现的思维，最大限度地让学生在活动中学习，在合作中增知，在探究中创新，逐渐步人“教”与“学”互促互动、相得益彰的良性循环状态。
3 重视学习常规的严格要求和落实
要使学生养成良好的学习习惯，必须从学习常规培养起，它是整个学法指导的基础，对于教学的主要环节，如学习、听讲、笔记、作业、复习等要制定明确的学习常规并严格检查落实，学习常规要便于学生实施，有可操作性，我对任教班级就课堂常规方面提出要求“参与高，求效率，善记录”，课后常规要求“深思熟虑，勇于质疑，精品整理”，作业常规要求“先复习，后作业，字迹工整，规范，及时订正”等，我尤其重视学生的“精品整理”，这里面包含数学知识的本质，数学方法的特征，数学思想的灵魂，数学问题发现的历程，经过大量耐心细致交流、指导、帮助、检查，使学生养成了良好的学习习惯。
4 渗透与明确指导相结合
在教学过程中，通过渗透的形式，潜移默化地进行学法指导是主要形式，但结合教学进度和学生实际，组织有针对性的学法讲座也是十分必要的，尤其是在学习的入门或转轨期更为需要，在每个时期要制定具体的指导内容，转轨期主要讲数学的作用，高中数学课的特点，高中数学学习的方法，高一年级数学思想方法；高三年级指导学生理顺复习思路，即基础－方法－能力应用。
5 课内与课外指导相结合
数学学习不只是在课堂上完成的，只有把课上与课下、学校与社会结合起来，在一个开放的系统中才能真正得到有效的学习，因此，引导和鼓励学生利用课余时间，用数学的眼光去观察发生在身边的现象，把实际问题数学化，建立相应的数学模型，开展问题解决的研究，如生活中的储蓄利润问题，物价涨跌问题，购物的容量问题；生产中的成本问题，合理用料问题，投资方案最佳决策问题等等，这对于培养学生的应用意识和创造性是有益的，在活动中让学生学会了提出问题、分析问题、解决问题的方法，培养了应用意识，提高了能力，学会了学习。
当今社会，要求学校教育更加关注学生健康、和谐与可持续发展，强调创新精神和实践能力的培养，使学生学会学习，这就要求广大教师要与时俱进，不断变革和优化教学方式，以实现学生学习方式朝着我们所期望的方向变革。
责任编辑 黎海英 金 铃