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习题是小学数学教材的重要组成部分,是学生进行有效学习的重要载体。在实践中,有些教师比较重视例题教学,但不注意对教材习题的研究,把教材习题仅仅作为作业布置给学生,缺少对习题的挖掘以及与其他教学过程的整合,使得习题功能弱化,教材意图不能凸显。事实上,如何优化使用教材习题,大有文章可做。
一、拓展延伸,让习题内涵更加丰富
教材习题的编拟有时比较单一或不完善,教师要发挥主观能动作用,围绕教学目标,根据教学的需要,由一点生发开去,使习题内涵丰富起来。
例1(苏教版第十二册整理与复习)在括号里填写出两个分母都小于12的异分母最简分数,使等式成立。
( ) ( )=11/12
这是对异分母分数加法计算方法的逆向思考,需要将11/12写成两个分母都是12的分数,再将这两个分数化简,如11/12=3/12 8/12= 1/4 2/3等,这是教材的最基本要求。教师可以对此进行拓展:填写出两个分母都大于12的最简分数。启发学生思考,和的分母比加数的分母小,11/12一定是约分之后得到的,可以将11/12变成22/24或33/36等,然后按原题的思路去解答。还可以进一步拓展:写出3个分母都小于12的最简分数。这样的拓展延伸,使得习题教学不再停留在就题讲题的层面上,有利于学生拓展自己的认知结构,形成一定的解题策略。
二、组合对比,让习题结构更加系统
教材习题的编排是逐条独立呈现的,但它们之间是有内在联系的,教师在使用时要尽量考虑其系统性,使其更具有结构性。
例2(苏教版第六册统计)
第3题的要求是让学生写并读出分数,第6题是让学生估分数并比较大小。但我们认为教材安排估分数的习题分量明显不够,并且这种粗略的估计显得太“突然”,为此,我们对这两题进行了“一体化”处理。
将第3题第三行长方形条中空白部分的分隔线去掉,让学生估一估红色部分大约是几分之几,这是调动学生已有的认知经验以及形成的分数表象,进行内在的思维活动,这种估计是一种较为精细的估计,学生可以凭借第二行长方形条进行。第6题改装如下:
先估一估《科学天地》栏目大约占长方形纸面的几分之几?
再在空白处设计一个《艺术园地》栏目,要求大约
“1路车、2‘路车什么时间第二次同时发车?”这一问题对学生来说很唐突:没有第一次哪来的第二次?学生的思维必须要追溯到第一次是什么时间同时发车。而教材中呈现的表格似乎是先替学生列举出第一次同时发车时间,再让学生依样列举出第二次同时发车时间。原题如果直接呈现,教师势必要先引导学生理解表格中的内容,再解决习题中的问题,学生按照教师的指令完成任务,智力没有得到挑战。我在处理时将问题和表格逐步呈现。“1路车和2路车第一次在什么时间同时发车,你有办法知道吗?”启发学生运用列举策略去解决问题,而不是直接告诉学生要列举,一味地机械模仿。在此基础上呈现教材习题中的问题,并让学生在表格中完成列举。这样呈现以培养学生自觉运用策略的意识和学习能力为目的,因而取得了很好的效果。
(作者单位:扬州市东关小学)
一、拓展延伸,让习题内涵更加丰富
教材习题的编拟有时比较单一或不完善,教师要发挥主观能动作用,围绕教学目标,根据教学的需要,由一点生发开去,使习题内涵丰富起来。
例1(苏教版第十二册整理与复习)在括号里填写出两个分母都小于12的异分母最简分数,使等式成立。
( ) ( )=11/12
这是对异分母分数加法计算方法的逆向思考,需要将11/12写成两个分母都是12的分数,再将这两个分数化简,如11/12=3/12 8/12= 1/4 2/3等,这是教材的最基本要求。教师可以对此进行拓展:填写出两个分母都大于12的最简分数。启发学生思考,和的分母比加数的分母小,11/12一定是约分之后得到的,可以将11/12变成22/24或33/36等,然后按原题的思路去解答。还可以进一步拓展:写出3个分母都小于12的最简分数。这样的拓展延伸,使得习题教学不再停留在就题讲题的层面上,有利于学生拓展自己的认知结构,形成一定的解题策略。
二、组合对比,让习题结构更加系统
教材习题的编排是逐条独立呈现的,但它们之间是有内在联系的,教师在使用时要尽量考虑其系统性,使其更具有结构性。
例2(苏教版第六册统计)
第3题的要求是让学生写并读出分数,第6题是让学生估分数并比较大小。但我们认为教材安排估分数的习题分量明显不够,并且这种粗略的估计显得太“突然”,为此,我们对这两题进行了“一体化”处理。
将第3题第三行长方形条中空白部分的分隔线去掉,让学生估一估红色部分大约是几分之几,这是调动学生已有的认知经验以及形成的分数表象,进行内在的思维活动,这种估计是一种较为精细的估计,学生可以凭借第二行长方形条进行。第6题改装如下:
先估一估《科学天地》栏目大约占长方形纸面的几分之几?
再在空白处设计一个《艺术园地》栏目,要求大约
“1路车、2‘路车什么时间第二次同时发车?”这一问题对学生来说很唐突:没有第一次哪来的第二次?学生的思维必须要追溯到第一次是什么时间同时发车。而教材中呈现的表格似乎是先替学生列举出第一次同时发车时间,再让学生依样列举出第二次同时发车时间。原题如果直接呈现,教师势必要先引导学生理解表格中的内容,再解决习题中的问题,学生按照教师的指令完成任务,智力没有得到挑战。我在处理时将问题和表格逐步呈现。“1路车和2路车第一次在什么时间同时发车,你有办法知道吗?”启发学生运用列举策略去解决问题,而不是直接告诉学生要列举,一味地机械模仿。在此基础上呈现教材习题中的问题,并让学生在表格中完成列举。这样呈现以培养学生自觉运用策略的意识和学习能力为目的,因而取得了很好的效果。
(作者单位:扬州市东关小学)