如何选编数学例题与习题

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  数学课堂教学中例题与习题在帮助学生理解基础知识、巩固和强化记忆、培养和发展学生思维能力等方面都起着重要的作用.因此,必须深钻教材,精选典型的例题与习题,运用启发、联想、探究的方法,通过例题的剖析,习题的解答,使课堂教学的目标得以落实.
  我们知道,例题与习题是数学教材的重要组成部分,上好习题课能使学生更好地掌握和巩固课堂上所学的知识,是初中数学教学重要的一个环节,这就要求教师对于例题与习题的选择,要有针对性、实效性,以解决学生普遍存在的一些重点、难点、疑点和易混淆的地方,进而使学生达到融会贯通、举一反三的效果.
  在数学教学过程中,数学习题贯穿于整个数学课堂教学的始终,是数学教学中的一种重要课型,它对学生的知识起着巩固、完善、深化和矫正的作用;又是对知识进行梳理、整合、再运用的过程;也是师生共同进一步探讨解题方法、提炼数学思想、探寻总结解题规律、提高分析问题与解决问题的能力、优化思维品质的重要途径.
  一、贴合学生,要求适当
  课堂教学要面向全体学生,旨在提高整体学生的素质.为此,选择例题与习题时要注意切合学生实际水平,照顾不同层次的学生要求,题目难易适当,并且应由易到难,有一定的梯度,使学习好的学生能得到提高,学习较差的学生也能掌握基本的问题.
  二、目标明确,解决问题
  一堂课必须目标明确,解决教学内容中的重点与难点,因此,选择的例题与习题应该为这一目标服务.通过例题与习题的剖析,达到突出重点,突破难点的功效,解决一堂课要解决的问题.
  三、灵活多变,体现能力
  课堂教学选择的例题与习题要以能介绍解题方法和培养学生的多种能力为出发点,选题应注意灵活多变,通过有限的几道题,使学生能力得到有效的提高.如设置有隐含条件的题,培养学生的审题能力;选用一题多解,培养学生的发散思维能力等.只要用得恰当,效果是很明显的.
  例如,在复习“一元二次方程”时,设计如下习题:
  1.当k=时,方程(k-2)x│k│ 3x-2=0是一元二次方程;(这里要求学生知道除满足│k│=2外,还要注意k-2≠0这个隐含条件,解到的k=2必须舍去)
  2.m为何值时,方程mx2-(1-2m)x m=0有实根?(这里要求学生除考虑△≥0外,还应该注意二次项系数m≠0这个隐含条件,尽管这里的结果没有影响,但我们解题时都应该想到这个隐含条件的问题.)
  四、前后沟通,有机联系
  安排课堂例题与习题时要突出知识间的相互联系,注意前后沟通,启发学生用已有的知识来学习新东西,解决新问题.
  例如,在讲“等腰三角形的性质”时,选用下列习题:
  1.等腰三角形中有一个角是50°,则其余两角分别是多少度?若一个角是120°时,又如何呢?(这里巧妙地沟通“三角形内角和为180°”,同时要求学生了解等腰三角形两底角相等,只能是顶角为直角或钝角等知识点,要求学生灵活运用新、旧知识的内在联系)
  2.等腰三角形中,两边长分别是4和9,则它的周长是多少?若两边长分别是4和7,则周长又是多少?(这里一定要想到“三角形中两边之和大于第三边”这条概念,要求学生考虑问题应全面)
  3.求证:等腰三角形底边中点到两腰的距离相等.(这里要求学生联系学过的“角平分线性质”或通过三角形全等来证明)
  五、题小量大,简捷有效
  一堂课40分钟,需要解决的问题较多,选择的例题与习题要求点多面广,题量也有一定的要求,并且能在有限的时间内发挥较大较好的功能.所以课堂中应充分利用尽量多的不同类型的题来巩固、深化基本知识.
  六、揭示弱点,拨雾正航
  课堂教学中要注意抓住学生容易出差错的薄弱处,设置例题与习题,通过问题的分析,给予引导,使学生走出误区.
  在精选例题与习题前,教师要先对近阶段的教学情况作些回顾与小结.选择的例题与习题不在多而在精,习题训练之后,通过对解题过程的反思寻找解题的依据、思路与方法,学会找破题的关键,达到做一题会一类题的目的;还要注意解题技巧的形成,不但会一题多解,更重要的是能繁题简解,难题巧解,提高思维能力,做到以不变应万变.精选的例题与习题一定要讲深讲透,不怕花费时间多,力求事半功倍.所以我们在选题目时,还要力求使所选的题目具有典型性、启发性、综合性、实用性、趣味性.我们要在今后的教学中不断地研究课堂题目的效果,改变传统的练习观,从“有效”入手,使学生学得既扎实又轻松,实现真正意义上的“减负提质”,提高教学质量.
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