【摘 要】
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研究了时间尺度 T 上二阶半线性的变时滞阻尼动力方程[a(t)|x Δ(t)|λ-1 x Δ(t)]Δ+b(t)|x Δ(t)|λ-1 x Δ(t)+p(t)|x(δ(t))|λ-1 x(δ(t))=0的振动性,考虑方程是非正则
【机 构】
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邵阳学院理学院,梧州学院大数据与软件工程学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(51765060),湖南省自然科学基金(12JJ3008),湖南省教育厅教学改革研究项目(2016jg671).
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研究了时间尺度 T 上二阶半线性的变时滞阻尼动力方程[a(t)|x Δ(t)|λ-1 x Δ(t)]Δ+b(t)|x Δ(t)|λ-1 x Δ(t)+p(t)|x(δ(t))|λ-1 x(δ(t))=0的振动性,考虑方程是非正则情形,即∫∞ t 0 [a -1 (s)e -b/a (s,t 0)] 1/λΔ s<∞,通过引入广义Riccati变换,借助时间尺度上的微积分理论,并结合不等式技巧,建立了该方程的一些新振动准则,推广、改进并丰富了现有文献中的结果。
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