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听一节赏心悦目的课，犹如看一场精彩的演出，有序幕、进程、高潮、结束。而在教学中，课的导入是最基本也是非常重要的一环，它是师生间情感共鸣的第一个音符，是师生心灵沟通的第一座桥梁。巧妙的导入是一节课成功的良好开端，它像磁石，深深地吸引学生的注意力；像序幕，预示着后面的高潮和结束的到来。在中学数学教学中课的导入归纳起来有如下基本类型：
1 直接导入法
直接导入法是教师教学中常用的导入方法，教师在直接导入时，一般从学生尚未知晓的内容入手进行，但有些新授课的内容也可以依据学生已学知识的基础或学生的生活经验直接导入。教师通过以旧引新，直接点明主题，导入将要学习的内容上，明确本节课所要讲授的主要内容，所要解决的主要问题。教学案例：《二次函数》复习课的导入。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，同时也是某些单变量最优化问题的数学模型。二次函数的图像----抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，入喷泉的水流、标枪的投掷等能形成抛物线路径。同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线形拱桥、隧道等。二次函数的知识贯穿于人们的生活之中，这正说明了它的重要性，因此我们一定要学好它、用好它，从本节课开始我们将来对二次函数的有关知识进行梳理，加深巩固，以便让大家正真地学好、用好有关知识。
2 创设“具体问题”导入法
一个恰当而耐人寻味的情境可激起学生思维的浪花，因此，精心设计问题可以吸引学生的注意力，唤起求知兴趣。教师为学生设置的问题情境一般是需要学生在教师的引导下通过努力可以得到解决的情境。教学案例《弧长》的导入：《圆》中《弧长》一节，重点是弧长公式的推导及应用它解决有关弧长的计算和证明问题，教师在上课时首先用投影仪放映了一张学校操场的图片，配合图片导入新授课。师：“同学们，这是我们学校的操场，操场跑道是400米，它由两个100米直道，两个100米弯道组成。我给大家提出的问题是，如果你是一位设计师，现在由你来设计操场的标准跑道，你该如何设计呢？（停顿片刻）”“我们今天学习的弧长可以帮你设计出你想要的图纸。”（板书：弧长）“弧长”公式的推导和计算是初中几何中的一个难点，教师在导入时从学生熟悉的操场跑道入手，激起学生疑念，为新授课的学习埋下伏笔，吊起胃口，学生的求知欲和探求兴趣被激发，有利于更好地学习新知。
3 类比导入法
类比导入是通过比较两个或两类数学对象的共同属性来引入新课的方法。由于初中数学内容具有较强的系统性，前后知识衔接紧密，所以由类比导入新课在初中数学教学中比较常见。教学案例《相似三角形》的导入。在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。
4 动手实践导入法
在教学中放手让学生通过自己操作、实验去发现规律，主动认识。使抽象的数学内容具体化、形象化，这样学生对此印象会更深，掌握知识会更牢。教学案例《梯形》的导入。师：同学们拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀，只剪一刀保证留下来的纸片还是四边形吗？（学生动手）师：大家都剪出什么图形了？生1：我剪出的还是平行四边形。生2：我剪出的是梯形。……师：看起来大家剪出的图形是两种：平行四边形和梯形。梯形的物体也存在于我们的生活中，如你们体育课上用的跳箱，堤坝的横截面等。梯形有什么特点呢？我们今天就来探讨这一问题。这种导入新课的好处在于培养学生动手动脑的习惯，克服懒惰思想，充分调动学生多种感官参与实践活动，有利于诱发学习数学的浓厚兴趣，让他们自己发现问题，回答和解决他们自己的问题，使他们成为知识的发现者，从而培养他们的创造性思维能力。
5 “温故知新”导入法
数学知识之间有着密切的联系，表现出极强的系统性。温故知新的教学方法，可将新旧知识有机结合起来，使学生从旧知识的复习中获得新知识。根据知识之间的逻辑关系，找准新旧知识的连接点、沟通内在联系。以旧引新或温故知新。例如：在教学”多项式除以单项式”时，我就先出示了一组多项式乘单项式，要学生做题并要求说出计算方法，然后把上题中的乘号改成除号，问学生现在属于什么算式，学生回答：多项式除以单项式。师：你们能借用多项式乘单项式的方法去试算一下今天要学的知识吗？于是，一石激起千层浪，学生均跃跃欲试，成功的用学过的乘法知识解决了当天的除法知识，并且在解决过程中体会到了成功的快乐。
6 联系生活导入法
学生所学的知识和他们的生活有着紧密的联系，从某种程度上讲，这些知识即来源于生活、生产实际，同时也可以运用它去解决生活中碰到的问题，从而实现它的社会意义。新授课的导入从学生的日常生活经验入手，可以极大地唤起学生学习的热情，使其产生强烈的求知欲，自觉地、积极主动地投入新课的学习。教学案例《圆的认识》的导入。师：同学们，大家平常骑的脚踏车的车轮是什么形状？汽车的轮胎又是什么形状？生：是圆的。师：我们把车轮做成其他形状可以吗？如方的、椭圆的等。（学生思考、议论。教师接着问。）师：如果说不可以，那是为什么呢？一石激起千层浪，同学们七嘴八舌开始讨论这一问题，教师这时可以引领学生顺利进入新授课的学习探究。
当然，教无定法，课堂导入的方法也应是多种多样的。导入方法在运用时要因人而宜，因教学内容而宜。不是每一节课的内容都有十分巧妙的导入，所以不必每一节课都要绞尽脑汁去设计，有时简单的温故导入法、直接导入法等也会起到很好的效果。但无论用哪种方式导入，必须使问题情境结构、数学知识结构和学生的认知结构三者和谐地统一，不要出现和课堂没有多大关联度的导入，免得在教学效果上适得其反。
1 直接导入法
直接导入法是教师教学中常用的导入方法，教师在直接导入时，一般从学生尚未知晓的内容入手进行，但有些新授课的内容也可以依据学生已学知识的基础或学生的生活经验直接导入。教师通过以旧引新，直接点明主题，导入将要学习的内容上，明确本节课所要讲授的主要内容，所要解决的主要问题。教学案例：《二次函数》复习课的导入。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，同时也是某些单变量最优化问题的数学模型。二次函数的图像----抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，入喷泉的水流、标枪的投掷等能形成抛物线路径。同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线形拱桥、隧道等。二次函数的知识贯穿于人们的生活之中，这正说明了它的重要性，因此我们一定要学好它、用好它，从本节课开始我们将来对二次函数的有关知识进行梳理，加深巩固，以便让大家正真地学好、用好有关知识。
2 创设“具体问题”导入法
一个恰当而耐人寻味的情境可激起学生思维的浪花，因此，精心设计问题可以吸引学生的注意力，唤起求知兴趣。教师为学生设置的问题情境一般是需要学生在教师的引导下通过努力可以得到解决的情境。教学案例《弧长》的导入：《圆》中《弧长》一节，重点是弧长公式的推导及应用它解决有关弧长的计算和证明问题，教师在上课时首先用投影仪放映了一张学校操场的图片，配合图片导入新授课。师：“同学们，这是我们学校的操场，操场跑道是400米，它由两个100米直道，两个100米弯道组成。我给大家提出的问题是，如果你是一位设计师，现在由你来设计操场的标准跑道，你该如何设计呢？（停顿片刻）”“我们今天学习的弧长可以帮你设计出你想要的图纸。”（板书：弧长）“弧长”公式的推导和计算是初中几何中的一个难点，教师在导入时从学生熟悉的操场跑道入手，激起学生疑念，为新授课的学习埋下伏笔，吊起胃口，学生的求知欲和探求兴趣被激发，有利于更好地学习新知。
3 类比导入法
类比导入是通过比较两个或两类数学对象的共同属性来引入新课的方法。由于初中数学内容具有较强的系统性，前后知识衔接紧密，所以由类比导入新课在初中数学教学中比较常见。教学案例《相似三角形》的导入。在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。
4 动手实践导入法
在教学中放手让学生通过自己操作、实验去发现规律，主动认识。使抽象的数学内容具体化、形象化，这样学生对此印象会更深，掌握知识会更牢。教学案例《梯形》的导入。师：同学们拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀，只剪一刀保证留下来的纸片还是四边形吗？（学生动手）师：大家都剪出什么图形了？生1：我剪出的还是平行四边形。生2：我剪出的是梯形。……师：看起来大家剪出的图形是两种：平行四边形和梯形。梯形的物体也存在于我们的生活中，如你们体育课上用的跳箱，堤坝的横截面等。梯形有什么特点呢？我们今天就来探讨这一问题。这种导入新课的好处在于培养学生动手动脑的习惯，克服懒惰思想，充分调动学生多种感官参与实践活动，有利于诱发学习数学的浓厚兴趣，让他们自己发现问题，回答和解决他们自己的问题，使他们成为知识的发现者，从而培养他们的创造性思维能力。
5 “温故知新”导入法
数学知识之间有着密切的联系，表现出极强的系统性。温故知新的教学方法，可将新旧知识有机结合起来，使学生从旧知识的复习中获得新知识。根据知识之间的逻辑关系，找准新旧知识的连接点、沟通内在联系。以旧引新或温故知新。例如：在教学”多项式除以单项式”时，我就先出示了一组多项式乘单项式，要学生做题并要求说出计算方法，然后把上题中的乘号改成除号，问学生现在属于什么算式，学生回答：多项式除以单项式。师：你们能借用多项式乘单项式的方法去试算一下今天要学的知识吗？于是，一石激起千层浪，学生均跃跃欲试，成功的用学过的乘法知识解决了当天的除法知识，并且在解决过程中体会到了成功的快乐。
6 联系生活导入法
学生所学的知识和他们的生活有着紧密的联系，从某种程度上讲，这些知识即来源于生活、生产实际，同时也可以运用它去解决生活中碰到的问题，从而实现它的社会意义。新授课的导入从学生的日常生活经验入手，可以极大地唤起学生学习的热情，使其产生强烈的求知欲，自觉地、积极主动地投入新课的学习。教学案例《圆的认识》的导入。师：同学们，大家平常骑的脚踏车的车轮是什么形状？汽车的轮胎又是什么形状？生：是圆的。师：我们把车轮做成其他形状可以吗？如方的、椭圆的等。（学生思考、议论。教师接着问。）师：如果说不可以，那是为什么呢？一石激起千层浪，同学们七嘴八舌开始讨论这一问题，教师这时可以引领学生顺利进入新授课的学习探究。
当然，教无定法，课堂导入的方法也应是多种多样的。导入方法在运用时要因人而宜，因教学内容而宜。不是每一节课的内容都有十分巧妙的导入，所以不必每一节课都要绞尽脑汁去设计，有时简单的温故导入法、直接导入法等也会起到很好的效果。但无论用哪种方式导入，必须使问题情境结构、数学知识结构和学生的认知结构三者和谐地统一，不要出现和课堂没有多大关联度的导入，免得在教学效果上适得其反。