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摘 要
好的数学问题情境能激发学生的认知需要，调动学生的探索积极性，激活学生学习数学的兴趣。在中学数学教学中，教师经过充分准备，精心创设一些数学问题情境，是激活学生学习数学兴趣十分有效的途径和方法。下面就不同的教学情景，结合自己的教学实践，谈几点心得体会。
【关键词】优化；问题设计；提高；学习数学的效率
1 贴近生活的问题引发兴趣
知识源于生活，应用于生活。让学生体会到新知识的引入与现实生活紧密相连，正好说明了数学与生活是息息相关的。在学习《数据》这一章中，《平均数、中位数、众数 》三者都是用来代表一组数据的，它们之间没有固定的大小关系，选择哪一个来代表一组数据更为合适？在学习它们之间的区别时，我创设了一个贴近生活情景：“ 同学们都开了一个卖鞋小店，做小老板，鞋的尺码有22、23、24、25、26码，现在让你来进货，怎样进货才算合理？”一个声音马上传来：每个尺码一样多。另一个声音也传来：中间数是24码，24码进货最多。台下的讨论此起比伏，我快要听不清其它学生的想法了。我请学生举手发言，甲说：小码的进多点，大码进少点。乙说：应该做一个调查，看各个尺码的销售量的比例而定。我注意到学生对这种提法充满了疑惑。我问发言的同学：“平均数、中位数、众数三个数你最关心哪一个？你能解释你的做法为什么可行吗？”他的答案是众数，因为他在课本看过，但他并不明白。学生在有趣的、现实的生活中学习，对数学有了更加浓厚的好奇心和求知欲，对以上的几种方案是否可行充满了质疑，他们的情绪完全被调到“我要学”的状态。他们迫切想知道老师的解答。
把生活中的数学引入课堂，难易适中，贴近学生的认知水平，极大地激发了学生参与的欲望。给学生一个问题，让他们自己去找答案。学生的答案五花八门，有的联系到已有的经验（自己穿小码），有的应用了数学的方法，有的把问题与刚学的知识联系在一起（中位数），教育的艺术在于从生活中来，到生活中去。
2 开放性问题激发兴趣
开放性题目是数学课程改革涌现出来的一类新颖课题。开放条件，开放结论，彻底改变了传统的、封闭的旧模式，为学生的学习活动创造了充满活力、富有挑战性的新环境。教师为学生提供了一个开放性，可操作性的题目，既激发了学生的学习兴趣，又真正使学生成为学习活动的主体。
在讲授《等腰三角形性质》时，我设计了这样的一个题目：让同学们首先准备一张等腰三角形的半透明的纸片（每个同学的等腰三角形的大小和形状可以不一样），然后把纸片对折，让两腰重合在一起，你们发现什么现象？请你们写出2-3个结论。这样一来，同学们可积极多了，不同的答案出来了。我简单总结一下有：1，∠B=∠C；2，∠ADB=∠ADC=90，即AD为底边上的高；3，BD=CD，即AD为底边上的中线；4，∠BAD=∠CAD，即AD为顶角平分线；5，等腰三角形是轴对称图形。
这样，学生既学习了知识点，又充分发挥学生的发散思维。教师设计例题时适当考虑开放性题目，让它具有多个结论的特点，能反映思维的灵活性，层次性，展示学生自主选择的途径与方式，展示学生的想像力和创造力。教师适时地启发，体现了新课程下教师的角色定位：组织者，引导者，合作者的身份。尊重学生的个性发展，也体现了数学活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。
3 趣味性问题拓展兴趣
针对学生的年龄特点和认知规律，以学生的兴趣为出发点，将数学问题融于学生喜闻乐见的情境中， 能很好地吸引学生的注意，最大程度地激发学生的学习欲望，培养学生学习兴趣。同时，教师精心设计问题情境能诱发学生的思维积极性，能引起学生对数学知识本身的兴趣。学生就会精力集中，理解力、记忆力等处于最佳状态。因此，通过恰当的，具有针对性、趣味性的符合课本要求的问题，列举一些有趣的例子，有利于激发学生的探索欲望。
4 应用性问题激活兴趣
数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂。新课标要求让学生学习有价值的数学，培养学生作为未来公民所具有的数学素养。把身边的数学引入课堂，较好地体现了学习数学的目的是为了应用数学，提高学生学习的兴趣，促进学生认知和思维能力的发展，形成良好的数学意识。
在上《分段函数的应用 》一课时，我创设了这样一个情境：假如你准备去购物，甲商场提出的优惠销售方法是所有商品按九五折销售，而乙商场提出的优惠方法是凡一次购满300元以上可打八五折销售。请同学们出出主意，你究竟该到哪家商场购物得到的优惠更多呢？问题提出后，同学们十分感兴趣，议论纷纷。有的同学说：去甲商场，因为我花不了300元；有的说：去乙商场，因为乙商场打折打的多，买的越多越合算。有的说：要看情况。连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试。在不知不觉的过程中，学生运用了分类讨论的数学方法，并用分段函数的思想解决了此题。
5 引用典故升华兴趣
数学中的一些概念、公式、法则本身比较枯燥，如果在教学中仍是单调地说教，机械地传授，必定使知识变得乏味，学生的学习兴趣逐渐减退。教师可通过引用历史典故，通过恰当的，具有针对性、趣味性的故事情节，与学习内容联系起来，使学生思维集中起来，从而展开新知识的学习。
在学习《二元一次方程组的应用》时，可以这样展开：同学们，你们有没有听说过“鸡兔同笼”的故事呢？我注意到，学生把头抬得高高的，很多同学摇了摇头，有的在窃窃私语，有的学生提议让老师讲一讲。这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”大部分同学还是不懂文言文的。我用白话文复述一遍：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
师：这个问题被称为“鸡兔同笼”问题。你能解决这个问题吗？
同学们纷纷议论开了。有位学生首先回答：可以用二元一次方程组来解，设鸡有x只，則兔有y只，共有x+y=35只。其中，鸡有两只腿，则共有鸡腿2x只；兔子有四只腿，则共有兔腿4y只。这样一算，腿的总数应该是：2x+4y=94.我说了一声：好，分析正确。有趣的故事，激励了学生们的思维，一道二元一次方程组就这样列出来了。很快，其他学生也不甘示弱，很快就算出答案。
教师善于挖掘有关数学问题典故，有利于启发学生认知水平。故事是学生最喜爱的文学样式之一，将故事引进数学课堂，不仅激发学生的学习兴趣，而且体会到数学问题的源远流长。只有这样，才符合新课标的要求，有利于改善学生学习数学的方式，提高学习数学的效率。
在教学中，教师必须要根据教学内容设计相应的教学问题，激活学生的学习兴趣，使学生积极主动地投入到学习活动中去，学生既能体验学习过程，又能运用数学知识去解决身边的问题，提高学生学习数学的理解能力和应用能力。
作者单位
江西省乐平市桥头坵中小学 江西省乐平市 333300
好的数学问题情境能激发学生的认知需要，调动学生的探索积极性，激活学生学习数学的兴趣。在中学数学教学中，教师经过充分准备，精心创设一些数学问题情境，是激活学生学习数学兴趣十分有效的途径和方法。下面就不同的教学情景，结合自己的教学实践，谈几点心得体会。
【关键词】优化；问题设计；提高；学习数学的效率
1 贴近生活的问题引发兴趣
知识源于生活，应用于生活。让学生体会到新知识的引入与现实生活紧密相连，正好说明了数学与生活是息息相关的。在学习《数据》这一章中，《平均数、中位数、众数 》三者都是用来代表一组数据的，它们之间没有固定的大小关系，选择哪一个来代表一组数据更为合适？在学习它们之间的区别时，我创设了一个贴近生活情景：“ 同学们都开了一个卖鞋小店，做小老板，鞋的尺码有22、23、24、25、26码，现在让你来进货，怎样进货才算合理？”一个声音马上传来：每个尺码一样多。另一个声音也传来：中间数是24码，24码进货最多。台下的讨论此起比伏，我快要听不清其它学生的想法了。我请学生举手发言，甲说：小码的进多点，大码进少点。乙说：应该做一个调查，看各个尺码的销售量的比例而定。我注意到学生对这种提法充满了疑惑。我问发言的同学：“平均数、中位数、众数三个数你最关心哪一个？你能解释你的做法为什么可行吗？”他的答案是众数，因为他在课本看过，但他并不明白。学生在有趣的、现实的生活中学习，对数学有了更加浓厚的好奇心和求知欲，对以上的几种方案是否可行充满了质疑，他们的情绪完全被调到“我要学”的状态。他们迫切想知道老师的解答。
把生活中的数学引入课堂，难易适中，贴近学生的认知水平，极大地激发了学生参与的欲望。给学生一个问题，让他们自己去找答案。学生的答案五花八门，有的联系到已有的经验（自己穿小码），有的应用了数学的方法，有的把问题与刚学的知识联系在一起（中位数），教育的艺术在于从生活中来，到生活中去。
2 开放性问题激发兴趣
开放性题目是数学课程改革涌现出来的一类新颖课题。开放条件，开放结论，彻底改变了传统的、封闭的旧模式，为学生的学习活动创造了充满活力、富有挑战性的新环境。教师为学生提供了一个开放性，可操作性的题目，既激发了学生的学习兴趣，又真正使学生成为学习活动的主体。
在讲授《等腰三角形性质》时，我设计了这样的一个题目：让同学们首先准备一张等腰三角形的半透明的纸片（每个同学的等腰三角形的大小和形状可以不一样），然后把纸片对折，让两腰重合在一起，你们发现什么现象？请你们写出2-3个结论。这样一来，同学们可积极多了，不同的答案出来了。我简单总结一下有：1，∠B=∠C；2，∠ADB=∠ADC=90，即AD为底边上的高；3，BD=CD，即AD为底边上的中线；4，∠BAD=∠CAD，即AD为顶角平分线；5，等腰三角形是轴对称图形。
这样，学生既学习了知识点，又充分发挥学生的发散思维。教师设计例题时适当考虑开放性题目，让它具有多个结论的特点，能反映思维的灵活性，层次性，展示学生自主选择的途径与方式，展示学生的想像力和创造力。教师适时地启发，体现了新课程下教师的角色定位：组织者，引导者，合作者的身份。尊重学生的个性发展，也体现了数学活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。
3 趣味性问题拓展兴趣
针对学生的年龄特点和认知规律，以学生的兴趣为出发点，将数学问题融于学生喜闻乐见的情境中， 能很好地吸引学生的注意，最大程度地激发学生的学习欲望，培养学生学习兴趣。同时，教师精心设计问题情境能诱发学生的思维积极性，能引起学生对数学知识本身的兴趣。学生就会精力集中，理解力、记忆力等处于最佳状态。因此，通过恰当的，具有针对性、趣味性的符合课本要求的问题，列举一些有趣的例子，有利于激发学生的探索欲望。
4 应用性问题激活兴趣
数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂。新课标要求让学生学习有价值的数学，培养学生作为未来公民所具有的数学素养。把身边的数学引入课堂，较好地体现了学习数学的目的是为了应用数学，提高学生学习的兴趣，促进学生认知和思维能力的发展，形成良好的数学意识。
在上《分段函数的应用 》一课时，我创设了这样一个情境：假如你准备去购物，甲商场提出的优惠销售方法是所有商品按九五折销售，而乙商场提出的优惠方法是凡一次购满300元以上可打八五折销售。请同学们出出主意，你究竟该到哪家商场购物得到的优惠更多呢？问题提出后，同学们十分感兴趣，议论纷纷。有的同学说：去甲商场，因为我花不了300元；有的说：去乙商场，因为乙商场打折打的多，买的越多越合算。有的说：要看情况。连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试。在不知不觉的过程中，学生运用了分类讨论的数学方法，并用分段函数的思想解决了此题。
5 引用典故升华兴趣
数学中的一些概念、公式、法则本身比较枯燥，如果在教学中仍是单调地说教，机械地传授，必定使知识变得乏味，学生的学习兴趣逐渐减退。教师可通过引用历史典故，通过恰当的，具有针对性、趣味性的故事情节，与学习内容联系起来，使学生思维集中起来，从而展开新知识的学习。
在学习《二元一次方程组的应用》时，可以这样展开：同学们，你们有没有听说过“鸡兔同笼”的故事呢？我注意到，学生把头抬得高高的，很多同学摇了摇头，有的在窃窃私语，有的学生提议让老师讲一讲。这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”大部分同学还是不懂文言文的。我用白话文复述一遍：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
师：这个问题被称为“鸡兔同笼”问题。你能解决这个问题吗？
同学们纷纷议论开了。有位学生首先回答：可以用二元一次方程组来解，设鸡有x只，則兔有y只，共有x+y=35只。其中，鸡有两只腿，则共有鸡腿2x只；兔子有四只腿，则共有兔腿4y只。这样一算，腿的总数应该是：2x+4y=94.我说了一声：好，分析正确。有趣的故事，激励了学生们的思维，一道二元一次方程组就这样列出来了。很快，其他学生也不甘示弱，很快就算出答案。
教师善于挖掘有关数学问题典故，有利于启发学生认知水平。故事是学生最喜爱的文学样式之一，将故事引进数学课堂，不仅激发学生的学习兴趣，而且体会到数学问题的源远流长。只有这样，才符合新课标的要求，有利于改善学生学习数学的方式，提高学习数学的效率。
在教学中，教师必须要根据教学内容设计相应的教学问题，激活学生的学习兴趣，使学生积极主动地投入到学习活动中去，学生既能体验学习过程，又能运用数学知识去解决身边的问题，提高学生学习数学的理解能力和应用能力。
作者单位
江西省乐平市桥头坵中小学 江西省乐平市 333300