【摘 要】
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问题试解方程:2 2 2x-1-1-1=x22+1.此题若采用常规解法,需解一个16次方程,这显然是不可取的,经过一番思考,我们得到关于此类方程解的一个性质.性质定义f(0)(x)=x,f(1)(x)=f(x
【机 构】
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隆回县第二中学299班,隆回县第二中学299班 湖南422200,湖南422200
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问题试解方程:2 2 2x-1-1-1=x22+1.此题若采用常规解法,需解一个16次方程,这显然是不可取的,经过一番思考,我们得到关于此类方程解的一个性质.性质定义f(0)(x)=x,f(1)(x)=f(x),f(n)(x)=f[f(n-1)(x)],n∈N*.若f(x)在其定义域上为增函数,g(x)为f(x)的反函数,则方程f(n)(x)=g(m)(x
Problem Solving equation: 2 2 2x-1-1-1=x22+1. If you use a conventional solution to this problem, you need to solve a 16-degree equation, which is obviously not desirable. After some thoughts, we get information about this class. A property of the solution to the equation. Property Definition f(0)(x)=x,f(1)(x)=f(x),f(n)(x)=f[f(n-1)(x) ],n∈N*. If f(x) is an increasing function on its domain, and g(x) is an inverse function of f(x), then the equation f(n)(x)=g(m)(x)
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