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摘要：数学学习的基本特征是它的探究性，在数学学习活动中探究其中的问题和答案，不断学习策略，建构自己对问题的理解，产生超越已有知识以外的信息。它可以帮助学习者学会学习，通过数学问题的解决，体验从数学角度思考问题的方法，逐步养成解决一般问题的科学思维习惯，可以使学习成为探究性、研究性的活动。
关键词：探究能力；数学兴趣；教师；学生
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）10-0035
学习数学的最终目的，是对数学的应用与创新。不论是数学的应用，还是数学创新，都离不开探索，没有了探索，任何学科——包括数学，都会失去灵魂。而当前我们教育的症结就在于太重视学生的学习能力，而忽略了探索和创新究能力的培养。因此，改革数学教学，把培养学生的探究能力作为我们教学活动中的重要一环，实在是必要、重要和紧迫。
一、重视探究情境的设计，激发学习兴趣
学生是课堂的主人，是学习的主体。教学中创设探究情境的设计，可以引发学生思考，使他们在学习实践中知识得到丰富，能力得到提高，情感得到升华，兴趣得到发展，正确的学习态度与良好的学习习惯得以养成，进而为他们的全面发展和终身学习打下坚实的基础。
案例1：《乘法公式——平方差公式》教学片断
师：刚才，大家运用多项式乘法法则证明了平方差公式。那么，能否用图形来证明平方差公式呢？这可是我们从来没有做过的，今天我们可以大胆地试一试，看看从中能发现什么。
生：（齐答）好。
师：请大家拿出课前发的那张纸卡，观察一下这张纸卡是什么图形？
生：（齐答）正方形。
师：请你动手把阴影部分剪掉，然后求出所剩面积是多少？
同学们先自己独立思考，然后再与小组同学交流。
（学生开始动手剪纸卡，并思考解决问题的办法，很快便与小组的同学交流，大约5分钟。）
师：哪个组先来说一说？
生：我们组是这样做的：先设大正方形的边长为a，再设小正方形的边长为b，然后用大正方形的面积减去小正方形的面积就是剩余面积。写出计算式应该是a2-b2。
师：其他组还有别的计算方法吗？
生：没有。
师：同学们再动手做一做，看看用什么办法能证明我们求得的面积是正确的，然后总结一下从中发现什么。这个问题有一定的难度，还是小组合作学习吧。
（学生开始合作学习，教师深入各组巡视指导。大约过了15分钟，只剩下一个小组还在讨论，其余小组都做好了交流的准备。）
师：哪个小组先来交流？
生：我们小组把纸卡剩余部分剪成两个长方形，再把这两个长方形拼成一个长方形，求得的这个长方形的面积正好相等。
师：请说出你们小组的计算式
生：（a b）（a-b）
师：其他小组也是这样做的吗？
生：（齐答）是。
师：那你们发现了什么呢？
生：这两种计算方法构成的等式正好是平方差公式，说明平方差公式是正确的。
师：你们还发现了什么呢？
生：代数问题也可以用几何方法来证明。
师：太棒了！你们的这一发现太重要了，这就是——数形结合思想。
在数学知识的学习过程中，学生可能有许多思维闪光点，教师要把握时机，及时引导学生反思，提出问题；并为学生提供充分自由表达、质疑、探究討论问题的机会，营造良好的探究氛围，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动解决问题，激发学生对所学知识的探究兴趣。
二、组织数学课堂活动，培养探究意识
“过程”比“结论”更具有意义，它能唤起探索与创造的欢乐，激发认知兴趣和学习动机；它能帮助我们培养学生的创新精神。数学活动教学是一种让学生经历知识的探究过程，发现新知识、新信息，提出新问题，解决新问题的创造性学习。
案例2：在教学探索规律的习题时，笔者让学生将课前准备好的正方形纸片和剪刀拿出来，要求学生将正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形，然后将其中的一个再按同样的方法剪成四个小正方形。如此循环进行下去剪6次，一共剪出多少个小正方形？教师示范后，学生动手操作，并把结果填于下表：
学生将表填好后，笔者便提出下面的问题：1.如果能剪100次，共剪出多少个正方形？根据表里的数据分析，你能发现什么规律？2. 设剪s个正方形，剪得次数为n，s与n有什么关系？用数学式子表示。3. 16个正方形共要剪多少刀？能否将原来的正方形剪成2005个正方形？为什么？5. 如果用an表示第n次剪得的正方形的边长，试用含n的式子表示an。
这样创设生动活泼的探索知识的情境，充分调动了学生学习数学的积极性，从而培养了学生的探究意识。
三、在问题训练单中营造探究氛围
适宜的土壤和气候，是万物生长的基础。探究性学习特别需要人际氛围的支撑。通过提供问题训练单，让每一个学生都发表自己的见解、阐述了自己的体会，捕捉培养学生探究能力的训练点，给学生探究时间，让他们观察、比较、思考、讨论，从而培养学生的探索能力，进而形成探究氛围。
以下是笔者的一张问题训练单：
师：今天的内容我们就学到这儿，下面大家对照这几个问题谈谈你的想法：
1. 本节课你学到了什么？2. 本节课你有什么体会吗？3. 你对本节课的学习经历有何感受？4. 本节课的问题解决主要采用了什么方法？还有别的方法吗？5. 这种方法的适用条件是什么？6. 本节课的学习对你的生活有什么影响吗？（大约三分钟）
师：谁能谈谈你的收获？
生1：这节课我的收获是学到了用多种方法解决一个问题，今后我要对于同一个问题努力想出用多种方法来解决，通过今天的学习，对我也是一个启发，在遇到问题时要从多角度思考，想出多种解决问题的方法。
生2：这节课我对学习数学有了新的认识，以前我对数学不感兴趣，觉得数学太难学，干巴巴的没有意思，这节课老师让我们自己找规律，我没有想到我也能自己找到规律。
生3：老师，我们在这节课中找到解题方法是五种，我还有一种方法不知道对不对？
师：请把你的这种方法在明天的课前展示给大家，让大家来分享，谢谢你。
生4：今天的学习我感到，学习应该是多角度思考，生活也应该多角度思考。
学生在探究过程中，无论是成功还是失败，都会有自己的体验，这种体验是别人无法代替的，学生在体验中的感受，就会增强学生探究的兴趣，营造和谐愉快、积极向上的探究氛围。
数学学习的基本特征是它的探究性。学生在自主探究中，能把学、思、疑、问连结在一起，不断地发现问题、提出问题、解决问题，就会给自主探究增添无限的乐趣和动力。只有这样，学生才能真正成为数学学习的主人，学习数学才是一种乐趣，探究能力的培养才能落到实处。
（作者单位：浙江省平阳县腾蛟镇第一中学 325400）
关键词：探究能力；数学兴趣；教师；学生
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）10-0035
学习数学的最终目的，是对数学的应用与创新。不论是数学的应用，还是数学创新，都离不开探索，没有了探索，任何学科——包括数学，都会失去灵魂。而当前我们教育的症结就在于太重视学生的学习能力，而忽略了探索和创新究能力的培养。因此，改革数学教学，把培养学生的探究能力作为我们教学活动中的重要一环，实在是必要、重要和紧迫。
一、重视探究情境的设计，激发学习兴趣
学生是课堂的主人，是学习的主体。教学中创设探究情境的设计，可以引发学生思考，使他们在学习实践中知识得到丰富，能力得到提高，情感得到升华，兴趣得到发展，正确的学习态度与良好的学习习惯得以养成，进而为他们的全面发展和终身学习打下坚实的基础。
案例1：《乘法公式——平方差公式》教学片断
师：刚才，大家运用多项式乘法法则证明了平方差公式。那么，能否用图形来证明平方差公式呢？这可是我们从来没有做过的，今天我们可以大胆地试一试，看看从中能发现什么。
生：（齐答）好。
师：请大家拿出课前发的那张纸卡，观察一下这张纸卡是什么图形？
生：（齐答）正方形。
师：请你动手把阴影部分剪掉，然后求出所剩面积是多少？
同学们先自己独立思考，然后再与小组同学交流。
（学生开始动手剪纸卡，并思考解决问题的办法，很快便与小组的同学交流，大约5分钟。）
师：哪个组先来说一说？
生：我们组是这样做的：先设大正方形的边长为a，再设小正方形的边长为b，然后用大正方形的面积减去小正方形的面积就是剩余面积。写出计算式应该是a2-b2。
师：其他组还有别的计算方法吗？
生：没有。
师：同学们再动手做一做，看看用什么办法能证明我们求得的面积是正确的，然后总结一下从中发现什么。这个问题有一定的难度，还是小组合作学习吧。
（学生开始合作学习，教师深入各组巡视指导。大约过了15分钟，只剩下一个小组还在讨论，其余小组都做好了交流的准备。）
师：哪个小组先来交流？
生：我们小组把纸卡剩余部分剪成两个长方形，再把这两个长方形拼成一个长方形，求得的这个长方形的面积正好相等。
师：请说出你们小组的计算式
生：（a b）（a-b）
师：其他小组也是这样做的吗？
生：（齐答）是。
师：那你们发现了什么呢？
生：这两种计算方法构成的等式正好是平方差公式，说明平方差公式是正确的。
师：你们还发现了什么呢？
生：代数问题也可以用几何方法来证明。
师：太棒了！你们的这一发现太重要了，这就是——数形结合思想。
在数学知识的学习过程中，学生可能有许多思维闪光点，教师要把握时机，及时引导学生反思，提出问题；并为学生提供充分自由表达、质疑、探究討论问题的机会，营造良好的探究氛围，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动解决问题，激发学生对所学知识的探究兴趣。
二、组织数学课堂活动，培养探究意识
“过程”比“结论”更具有意义，它能唤起探索与创造的欢乐，激发认知兴趣和学习动机；它能帮助我们培养学生的创新精神。数学活动教学是一种让学生经历知识的探究过程，发现新知识、新信息，提出新问题，解决新问题的创造性学习。
案例2：在教学探索规律的习题时，笔者让学生将课前准备好的正方形纸片和剪刀拿出来，要求学生将正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形，然后将其中的一个再按同样的方法剪成四个小正方形。如此循环进行下去剪6次，一共剪出多少个小正方形？教师示范后，学生动手操作，并把结果填于下表：
学生将表填好后，笔者便提出下面的问题：1.如果能剪100次，共剪出多少个正方形？根据表里的数据分析，你能发现什么规律？2. 设剪s个正方形，剪得次数为n，s与n有什么关系？用数学式子表示。3. 16个正方形共要剪多少刀？能否将原来的正方形剪成2005个正方形？为什么？5. 如果用an表示第n次剪得的正方形的边长，试用含n的式子表示an。
这样创设生动活泼的探索知识的情境，充分调动了学生学习数学的积极性，从而培养了学生的探究意识。
三、在问题训练单中营造探究氛围
适宜的土壤和气候，是万物生长的基础。探究性学习特别需要人际氛围的支撑。通过提供问题训练单，让每一个学生都发表自己的见解、阐述了自己的体会，捕捉培养学生探究能力的训练点，给学生探究时间，让他们观察、比较、思考、讨论，从而培养学生的探索能力，进而形成探究氛围。
以下是笔者的一张问题训练单：
师：今天的内容我们就学到这儿，下面大家对照这几个问题谈谈你的想法：
1. 本节课你学到了什么？2. 本节课你有什么体会吗？3. 你对本节课的学习经历有何感受？4. 本节课的问题解决主要采用了什么方法？还有别的方法吗？5. 这种方法的适用条件是什么？6. 本节课的学习对你的生活有什么影响吗？（大约三分钟）
师：谁能谈谈你的收获？
生1：这节课我的收获是学到了用多种方法解决一个问题，今后我要对于同一个问题努力想出用多种方法来解决，通过今天的学习，对我也是一个启发，在遇到问题时要从多角度思考，想出多种解决问题的方法。
生2：这节课我对学习数学有了新的认识，以前我对数学不感兴趣，觉得数学太难学，干巴巴的没有意思，这节课老师让我们自己找规律，我没有想到我也能自己找到规律。
生3：老师，我们在这节课中找到解题方法是五种，我还有一种方法不知道对不对？
师：请把你的这种方法在明天的课前展示给大家，让大家来分享，谢谢你。
生4：今天的学习我感到，学习应该是多角度思考，生活也应该多角度思考。
学生在探究过程中，无论是成功还是失败，都会有自己的体验，这种体验是别人无法代替的，学生在体验中的感受，就会增强学生探究的兴趣，营造和谐愉快、积极向上的探究氛围。
数学学习的基本特征是它的探究性。学生在自主探究中，能把学、思、疑、问连结在一起，不断地发现问题、提出问题、解决问题，就会给自主探究增添无限的乐趣和动力。只有这样，学生才能真正成为数学学习的主人，学习数学才是一种乐趣，探究能力的培养才能落到实处。
（作者单位：浙江省平阳县腾蛟镇第一中学 325400）