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摘 要：在实际生产中，经常会遇到斜齿轮组件单个齿轮损坏的情况，如果成套测绘加工，则会造成不必要的浪费，本文介绍了多级斜齿轮减速机单个齿轮的测绘方法，以及各参数的正确计算方法，使多级减速机斜齿轮组件得以修复。
关键词：斜齿轮；测绘；参数；修复
【分类号】：TH132.4
1 前言
在实际生产中，经常会遇到斜齿轮组件单个齿轮损坏的情况，由于各参数难测，往往都成套测绘⑴，成套更换，这样会造成不必要的浪费。我厂动力装置辅锅空气预热器，是三菱重工生产的烟气式空气预热器，型号为211/2HRX-1350（室外形），其减速机是三级斜齿轮减速。检修时发现该减速机输入齿轮轴损坏严重，而其它齿轮完好，如果成套更换，会造成不必要的浪费。于是我们设想只测绘输入齿轮轴，但经几次测绘都没有成功。齿轮测绘看似简单，可是当你测绘的齿轮与原设计的齿轮相同就难了，甚至有人会走入误区，随意提高精度，认为高精度就能达到要求。其实不然，如AC-401减速机齿轮转速为460r/min，属于一般传动，本应选择6-7-7级就足够了，竟有厂家做成精度为4级，抬高备件价格，造成极大的浪费。现在结合减速机输入齿轮轴的实际测绘，介绍一下测绘斜齿轮时，应该测绘哪些参数及各参数的正确计算方法，仅供参考。
2 测绘参数及各参数的正确计算方法
2.1测绘数据
斜齿轮测绘必须准确掌握下列数据，
减速机输入齿轮轴图
括号内为现埸实测数据记录（如图所示）。
测绘齿轮齿数Z1（18）、齿顶圆直径da1（φ47.7）、齿全高（5）、螺旋方向（左旋）；齿数Z2（92）、齿顶圆直径da2（219.2）；齿轮安装中心距A（129.00）。除此之外还要用角度尺初测螺旋角β′（允许有误差）
（15.5°），现埸按Z′=Z/cos3β′求出当量齿数，按当量齿数，查出跨齿数K（3），量出公法线长度L（17.50）校核用，凭经验分析得知，其齿型属性（渐开线20°正常齿形）。其余为正常尺寸测量。除此之外，还要知道工作转速、扭矩、工作条件等。为了更有把握，有时被测配对齿轮也要测公法线长度L（85.90），进行校核对比，检验计算准确性。
3 参数计算
假设无移距修正（或χt1+χt2=0）
3.1定法面模数mn
端面模数mt=2A/（Z1+Z2）=2.34545
法面模数mn=mt×cosβ′=2.26
按标准模数取mn=2.25（此处有时是径节模数）
3.2效核螺旋角β=cos-1（mn/mt）=16°24′8″
3.3分度圆直径d1=mt×Z1=φ42.218
d2=mt×Z2=φ215.782
3.4端面移距系数χt
按实测分度圆（节圆）
直径d1′=47.7-2mn=43.2
d2′=219.3-2mn=214.8
断定是移距修正齿轮。
小齿轮χt1=（43.2-42.218）/2mt=+0.2093
大齿轮χt2=（214.8-215.782）/2mt=-0.2093
通过计算发现虽然大小齿轮都有移距，但属等移距修正齿轮，其总移距之和等于零，复合假设，故复合标准斜齿轮计算公式，计算可靠。
3.5校核公法线⑵长度L
3.5.1当量齿轮Z1′=Z1/cos3β=20.4
查表得跨齿数K1=3
3.5.2校核公法线长度
L1=mn（Kk+Zka）+Kx
式中Kk=π（K-0.5）×cosαn距齿数K1影响系数
查表Kk=7.38033
式中Ka=cosαn×invαt螺旋角影响系数
查表Ka=0.015766
式中Kx=2χt1×mn×sinαn移距影响系数
查表Kx=0.3221
代入式得L1=17.566
啮合齿轮Z′2=Z2/cos3β=104.2 k2=13
L=mn（Kk+Z2Ka）+Kx
=mn（36.90164+92×0.015766）-0.3221=85.97
与实测数据相符，误差在公差⑶带上。
3.5.3齿轮重要参数
基本齿型 渐开线
齿数 Z1=18
法向压力角 an=20°
法向模数 mn=2.25
螺旋角 β=16°24′8″
螺旋方向 左旋
移距系数 χt=+0.2093
齿顶高 ha1=2.25
齿根间隙 C=0.25mn
精度 6-6-7HK
3.5.4关于齿轮精度容易掌握，不介绍。
4 结束语
斜齿轮设计时，每个设计人员都可以在一个小范围内先定螺旋角β，也可以任选移距系数，再调整其它参数。端面移距修正系数χt1、χt2分别可正、可负，可大、可小，通过调整修正系数，保证中心距，遇χt1+χt2≠0时，要准确求出移距系数代入A′=A+（χt1+χt2-δ）m，再求出端面模数，利用已测公法线长度L进行反复校核计算，才能接近原始设计齿轮参数，测绘难度较大。齿顶圆直径一般没有精度要求，加工误差大，甚至有的设计者给很大负差，给测绘带来更大难度，遇到此情况，在参数无法协调时，就要考虑用齿轮检测专用仪器，此處不介绍。经过对损坏斜齿轮进行测绘加工，使预热器减速机斜齿轮组件得以修复。
参考文献：
1 哈工大机械设计基础教研室.机械设计基础.176页.北京：人民教育出版社，1975年
2 西北工大机械原理及机械零件教研组.机械设计手册.251页.北京：人民教育出版社，1979年
3 齿轮手册编委会.齿轮手册.2-87页.北京：机械工业出版社，1992年
关键词：斜齿轮；测绘；参数；修复
【分类号】：TH132.4
1 前言
在实际生产中，经常会遇到斜齿轮组件单个齿轮损坏的情况，由于各参数难测，往往都成套测绘⑴，成套更换，这样会造成不必要的浪费。我厂动力装置辅锅空气预热器，是三菱重工生产的烟气式空气预热器，型号为211/2HRX-1350（室外形），其减速机是三级斜齿轮减速。检修时发现该减速机输入齿轮轴损坏严重，而其它齿轮完好，如果成套更换，会造成不必要的浪费。于是我们设想只测绘输入齿轮轴，但经几次测绘都没有成功。齿轮测绘看似简单，可是当你测绘的齿轮与原设计的齿轮相同就难了，甚至有人会走入误区，随意提高精度，认为高精度就能达到要求。其实不然，如AC-401减速机齿轮转速为460r/min，属于一般传动，本应选择6-7-7级就足够了，竟有厂家做成精度为4级，抬高备件价格，造成极大的浪费。现在结合减速机输入齿轮轴的实际测绘，介绍一下测绘斜齿轮时，应该测绘哪些参数及各参数的正确计算方法，仅供参考。
2 测绘参数及各参数的正确计算方法
2.1测绘数据
斜齿轮测绘必须准确掌握下列数据，
减速机输入齿轮轴图
括号内为现埸实测数据记录（如图所示）。
测绘齿轮齿数Z1（18）、齿顶圆直径da1（φ47.7）、齿全高（5）、螺旋方向（左旋）；齿数Z2（92）、齿顶圆直径da2（219.2）；齿轮安装中心距A（129.00）。除此之外还要用角度尺初测螺旋角β′（允许有误差）
（15.5°），现埸按Z′=Z/cos3β′求出当量齿数，按当量齿数，查出跨齿数K（3），量出公法线长度L（17.50）校核用，凭经验分析得知，其齿型属性（渐开线20°正常齿形）。其余为正常尺寸测量。除此之外，还要知道工作转速、扭矩、工作条件等。为了更有把握，有时被测配对齿轮也要测公法线长度L（85.90），进行校核对比，检验计算准确性。
3 参数计算
假设无移距修正（或χt1+χt2=0）
3.1定法面模数mn
端面模数mt=2A/（Z1+Z2）=2.34545
法面模数mn=mt×cosβ′=2.26
按标准模数取mn=2.25（此处有时是径节模数）
3.2效核螺旋角β=cos-1（mn/mt）=16°24′8″
3.3分度圆直径d1=mt×Z1=φ42.218
d2=mt×Z2=φ215.782
3.4端面移距系数χt
按实测分度圆（节圆）
直径d1′=47.7-2mn=43.2
d2′=219.3-2mn=214.8
断定是移距修正齿轮。
小齿轮χt1=（43.2-42.218）/2mt=+0.2093
大齿轮χt2=（214.8-215.782）/2mt=-0.2093
通过计算发现虽然大小齿轮都有移距，但属等移距修正齿轮，其总移距之和等于零，复合假设，故复合标准斜齿轮计算公式，计算可靠。
3.5校核公法线⑵长度L
3.5.1当量齿轮Z1′=Z1/cos3β=20.4
查表得跨齿数K1=3
3.5.2校核公法线长度
L1=mn（Kk+Zka）+Kx
式中Kk=π（K-0.5）×cosαn距齿数K1影响系数
查表Kk=7.38033
式中Ka=cosαn×invαt螺旋角影响系数
查表Ka=0.015766
式中Kx=2χt1×mn×sinαn移距影响系数
查表Kx=0.3221
代入式得L1=17.566
啮合齿轮Z′2=Z2/cos3β=104.2 k2=13
L=mn（Kk+Z2Ka）+Kx
=mn（36.90164+92×0.015766）-0.3221=85.97
与实测数据相符，误差在公差⑶带上。
3.5.3齿轮重要参数
基本齿型 渐开线
齿数 Z1=18
法向压力角 an=20°
法向模数 mn=2.25
螺旋角 β=16°24′8″
螺旋方向 左旋
移距系数 χt=+0.2093
齿顶高 ha1=2.25
齿根间隙 C=0.25mn
精度 6-6-7HK
3.5.4关于齿轮精度容易掌握，不介绍。
4 结束语
斜齿轮设计时，每个设计人员都可以在一个小范围内先定螺旋角β，也可以任选移距系数，再调整其它参数。端面移距修正系数χt1、χt2分别可正、可负，可大、可小，通过调整修正系数，保证中心距，遇χt1+χt2≠0时，要准确求出移距系数代入A′=A+（χt1+χt2-δ）m，再求出端面模数，利用已测公法线长度L进行反复校核计算，才能接近原始设计齿轮参数，测绘难度较大。齿顶圆直径一般没有精度要求，加工误差大，甚至有的设计者给很大负差，给测绘带来更大难度，遇到此情况，在参数无法协调时，就要考虑用齿轮检测专用仪器，此處不介绍。经过对损坏斜齿轮进行测绘加工，使预热器减速机斜齿轮组件得以修复。
参考文献：
1 哈工大机械设计基础教研室.机械设计基础.176页.北京：人民教育出版社，1975年
2 西北工大机械原理及机械零件教研组.机械设计手册.251页.北京：人民教育出版社，1979年
3 齿轮手册编委会.齿轮手册.2-87页.北京：机械工业出版社，1992年